中考复习一次函数公开课一等奖课件省课获奖课件

中考数学一轮复习一次函数第1页一、知识点梳理第2页知识点一：一次函数概念及其图象、性质

（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)函数叫做一次函数．尤其地，当b＝0时，称为正百分比函数．_x000D_（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条通过点（0,

）和（

,0）直线.尤其地，正百分比函数y＝kx图象是一条恒通过点（

,

）直线.例：当k＝

时，函数y＝kx＋k－1是正百分比函数1.一次函数有关概念第3页2.一次函数性质第4页（1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点位置.（2）比较两个一次函数函数值大小：性质法，借助函数图象，也能够利用数值代入法.例：已知函数y=－2x＋b，函数值y随x增大而

(填“增大”或“减小”)．第5页3.一次函数与坐标轴交点坐标(1)交点坐标：求一次函数与x轴交点，只需令y=

,解出x即可；求与y轴交点，只需令x=

,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象与x轴交点是，（b

，

)，与y轴交点是(

，b)；(2)正百分比函数y＝kx(k≠0)图象恒过点(

，

)．例：一次函数y＝x＋2与x轴交点坐标是（

,

），与y轴交点坐标是（

,

）.第6页知识点二：确定一次函数体现式4.确定一次函数体现式条件（1）常用办法：待定系数法，其一般步骤为：①设：设函数体现式为

(k≠0)；②代：将已知点坐标代入函数体现式，解方程或方程组；③解：求出k与b值，得到函数体现式．_x000D_（2）常见类型：①已知两点确定体现式；②已知两对函数对应值确定体现式；③平移转化型：如已知函数是由y=2x平移所得到，且通过点（0,1），则可设要求函数解析式为y=2x+b,再把点（0,1）坐标代入即可.第7页(1)确定一次函数体现式需要两组条件，而确定正百分比函数体现式，只需一组条件即可.(2)只要给出一次函数与y轴交点坐标即可得出b值,b值为其纵坐标，可迅速解题.如:已知一次函数通过点（0,2），则可知b=2.第8页5.一次函数图象平移规律：①一次函数图象平移前后k不变，或两条直线能够通过平移得到，则可知它们k值相同.②若向上平移h单位，则b值增大h；若向下平移h单位，则b值减小h.例：将一次函数y=-2x+4图象向下平移2个单位长度，所得图象函数关系式为y=-2x+2．第9页知识点三：一次函数与方程（组）、不等式关系6.一次函数与方程

一元一次方程kx+b=0根就是一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）图象与x轴交点横坐标.7.一次函数与方程组

二元一次方程组解两个一次函数y=k1x+b1

和y=k2x+b2图象交点坐标.y=k1x+b1y=k2x+b2第10页8.一次函数与不等式（1）函数y=kx+b函数值y＞0时，自变量x取值范围就是不等式kx+b＞0解集_x000D_（2）函数y=kx+b函数值y＜0时，自变量x取值范围就是不等式kx+b＜0解集例：（1）已知有关x方程ax+b=0解为x=1,则函数y=ax+b与x轴交点坐标为（

,

）.（2）一次函数y=-3x+12中，当x

时，y值为负数．第11页知识点四：一次函数实际应用9.一般步骤（1）设出实际问题中变量；_x000D_（2）建立一次函数关系式；（3）利用待定系数法求出一次函数关系式；（4）确定自变量取值范围；_x000D_（5）利用一次函数性质求对应值，对所求值进行检查，是否符合实际意义；_x000D_（6）做答.第12页10.常见题型（1）求一次函数解析式.（2）利用一次函数性质处理方案问题.

一次函数本身并没有最值，但在实际问题中，自变量取值往往有一定限制，其图象为射线或线段.包括最值问题一般思绪：确定函数体现式→确定函数增减性→根据自变量取值范围确定最值.第13页二、课前导练第14页三、典型例题第15页例1.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着马路匀速行驶一段时间后达到学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）大体图象是（） B．

C． D．A．第16页例2.（2023山东聊城）端午节前夕，在东昌湖举办第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米赛道上，所划行路程y（m）与时间x（min）之间函数关系如图所示，下列说法错误是（）

A．乙队比甲队提前0.25min达到终点B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD．自1.5min开始，甲队若要与乙队同步达到终点，甲队速度需要提升到255m/min第17页例3、（2023湖北随州）如图，∠AOB边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上一动点，点N（3，0）是OB上一定点，点M是ON中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P坐标为

．第18页例4、（2023湖北随州）在一条笔直马路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条马路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条马路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车达到C地过程中，甲、乙两车各自与C地距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2h时，两车相遇；④甲车达到C地时，两车相距40km．其中正确是

（填写所有正确结论序号）．第19页例5、（2017黑龙江佳木斯）为了推进“龙江经济带”建设，我省某蔬菜公司决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2023年春，估计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜种植面积均为整数），青椒种植面积是西红柿种植面积2倍，经预算，种植西红柿利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．_x000D_（1）求总利润y（万元）与种植西红柿面积x（公顷）之间关系式．_x000D_（2）若估计总利润不低于180万元，西红柿种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？_x000D_（3）在（2）前提下，该公司决定投资不超出取得最大利润在冬季同步建造A、B两种类型温室大棚，开辟新经济增加点，经测算，投资A种类型大棚5万元/个，B种类型大棚8万元/个，请直接写出有哪几个建造方案？第20页四、巩固练习第21页1.

（2023•宁德）如图，直线ι是一次函数y=kx+b图象，若点A（3，m）在直线ι上，则m值是（）

A．﹣5 B． C． D．7第22页

2.（2023哈尔滨）周日，小涛从家沿着一条笔直马路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家距离y（单位：m）与他所用时间t（单位：min）之间函数关系如图所示，下列说法中正确是（）

A．小涛家离报亭距离是900mB．小涛从家去报亭平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15min第23页3.

（2023齐齐哈尔）已知等腰三角形周长是10，底边长y是腰长x函数，则下列图象中，能正确反应y与x之间函数关系图象是（） B．

C． D．A．第24页

4.

（2023四川眉山）设点（﹣1，m）和点（，n）是直线y=（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上两个点，则m、n大小关系为

．5.（2023四川南充）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家距离y与离家时间x之间对应关系如图所示，假如小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家距离为

km．第25页6.（2023湖北江汉）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样价格发售品质相同小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间函数关系如图所示：_x000D_（1）直接写出y甲，y乙有关x函数关系式；_x000D_（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？第26页

7.

（2023湖北江汉）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD边AD在x轴上，点C在y轴负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将通过A、B两点直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE长为t（t≥0）．（1）四边形ABCD面积为