2023学年完整公开课版专题

专题用列举法求概率知识点1：用列举法求概率点拨：采用列表法或画树状图进行求解1．（2017·四川）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数

图象上的概率是

．知识点1：用列举法求概率2．（2019·辽宁）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_____．（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．点拨：注意审题，“放回”和“不放回”知识点1：用列举法求概率3．小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1，2，3的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．解：大家来找茬知识点1：用列举法求概率变式：在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）请你修改一下抽取方式，规则不变，使该方案公平。知识点2：用频率估计概率1．（2017·甘肃）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．30知识点2：用频率估计概率变式：（2019·贵州黔东南）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．出击中考1．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是

；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的物理老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．点拨：先排序，再画树状图出击中考2．（2020•辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了

名学生；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形

的圆心角为

°；（3）请补全条形统计图；（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．出击中考3．电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m＝

；统计图中n＝

，

D组的圆心角是

度．（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．

从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，

请你画出树状图或用列表法求：①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．组别成绩x（分）人数A60≤x＜7010B70≤x＜80mC80≤x＜9016D90≤x≤1004课堂小结（1）注意审题，“放回”和“不放回”（2）重视规范书写分层作业课时掌控116-117页必做1：T2、T3、T5、T6、T8、T11、T15、T18必做2：T7、T10、T12、T14、T16、T19（规范）选做：书上141页T9、148页T6

拔高提升1.某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是

．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．拔高提升2.图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续