高中数学选修2-1椭圆复习课件

第四十二讲椭圆^第四十二讲椭圆^[教学目标]：1、掌握椭圆定义，标准方程并能灵活应用2

、熟悉求解有关直线与椭圆位置关系综合问题的基本思想和方法.（定点，定值，最值（存在性问题），范围以及与不等式、向量等知识交汇点上的问题）^[教学目标]：^[重点、难点]重点：椭圆定义，标准方程的灵活应用。难点：位置关系综合问题（定点、定值、最值，范围）.[教学方法]设问、评讲互动.[课时安排]3课时.^[重点、难点]^[教学安排]（1）考点陪练:选择、填空5题.（2）定义、性质、标准方程求法：2例+引伸+变式训练6题.（3）易错题辩析：1例.（4）位置关系综合题：2例+拓展联想2题.^[教学安排]^[教学过程]1.椭圆的定义(1)定义:平面内两定点为F1､F2,当动点P满足条件点P到点F1､F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)时,P点的轨迹为椭圆;F1､F2是椭圆的两个焦点.(2)定义的数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(3)注意:定义中,“定值大于|F1F2|”(即2a>2c)是必要条件.当2a=|F1F2|时,动点轨迹是两焦点的连线段;而当2a<|F1F2|时,动点轨迹不存在.^[教学过程]^2.椭圆的标准方程与几何性质^2.椭圆的标准方程与几何性质^^^[考点陪练]1.已知两定点A(-1,0),B(1,0),点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是()A.圆 B.椭圆C.线段 D.直线答案:C^[考点陪练]^答案:D^答案:D^答案:A^答案:A^^^答案:C^答案:C^^^

[类型一]

椭圆定义、性质、方程问题^[类型一]

椭圆定义、性[典例1]MF1F2OQxyAB^[典例1]MF1F2OQxyAB^[引伸]F1F2OPyxnmA1A2^[引伸]F1F2OPyxnmA1A2^[变式迁移]F1F2OPyxnm^[变式迁移]F1F2OPyxnm^AF1F2OPPyxαβ^AF1F2OPPyxαβ^[练习]F1F2OPyxnmA1A2^[练习]F1F2OPyxnmA1A2^^^[剖析]Δ≥0只能保证方程x2-6x+2k=0有解,而不能保证原方程组有解.因为原方程组中有隐含条件0≤x≤2,消去y后得到关于x的一元二次方程看不到这个限制条件.[易错警示]^[剖析]Δ≥0只能保证方程x2-6x+2k=0有解,而不能保^^

[类型二] 直线与椭圆的位置关系问题^[类型二] ^已知点A，B的坐标分别是(0,-1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为（1）求点M轨迹C的方程；（2）若过点D(2,0)的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），与面积之比记为λ，试求λ的取值范围（O为坐标原点）．[典例3](2,0)DFEOxy(x1,y1)(x2,y2)^已知点A，B的坐标分别是(0,-1)，(0,1)，直线AM,[变式拓展]已知点A，B的坐标分别是(0,-1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为t.(t∈R)（1）求点M轨迹C的方程，并指出方程表示的曲线；（2）当时若过点D(2,0)的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），与面积之比记为λ，试求λ的取值范围（O为坐标原点）．DFEOxy(x1,y1)(x2,y2)^[变式拓展]已知点A，B的坐标分别是(0,-1)，(0,1)【典例4】已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A､B两点(A､B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.MxyOABY=kx+m(x1,y1)(x2,y2)^【典例4】已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上^^^^^^[变式联想]在上题中，当m=2时，直线与椭圆交于A，B两点.试问：在y轴上，是否存在定点E，使恒为