21.1.1一元二次方程市公开课一等奖省课获奖课件

一元二次方程第1页复习巩固有一种未知数，未知数最高次数是一整式方程叫做一元一次方程。什么是一元一次方程？一元一次方程一般形式是什么？第2页问题情景(1)问题(1):要设计一座高2m人体雕像,使它上部(腰以上)与下部(腰下列)高度比,等于下部与所有高度比,求雕像下部应设计为高多少米?ACB分析:设雕像下部高xm,于是得方程整顿得x2-x即雕像上部高度AC,下部高度BC应有如下关系:第3页问题情景(2)问题(2):有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它四角各切去一种正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一种无盖方盒,假如要制作方盒底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去正方形边长为xcm,则盒底长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒底面积为3600cm2,得即第4页问题(3):要组织一次排球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参与比赛?问题情景(3)分析:所有比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队比赛和乙队对甲队比赛是同一场比赛,因此所有比赛共场.即(x-1)第5页这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程区分在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一种未知数;③未知数最高次数是2.第6页探究新知:一元二次方程概念

只具有一种未知数(一元)，并且未知数最高次数是2(二次)整式方程叫做一元二次方程.

第7页

?例题解说[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx第8页一元二次方程一般形式

一般地,任何一种有关x一元二次方程都能够化为形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程一般形式.为何要限制a≠0，b,c能够为零吗？想一想

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次项系数一次项系数常数项abc第9页

?例题解说[例2]

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们二次项、一次项和常数项及它们系数：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号例题解说第10页巩固提升把下列方程化为一元二次方程形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0或－7x2＋0

x＋4＝03－5＋11＋1－8－70

43－5

111－8－70

4或7x2

－4＝070－4－7x2＋4＝0第11页例题解说例题解说[例３]方程(2a-4)x2-2bx+a=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；第12页悬而未解的问题问题:要组织一次排球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参与比赛?解:设邀请了x队参与比赛，根据题意得:即:x2-x=56x12345678910…x2-x02612203042567290…由表中数值能够发觉,当x=8时是方程x2-x=56解.是否只有x=8是方程根呢?x=

-7呢?第13页思考:你能否说出下列方程解?1)2)3)一元二次方程根情况与一元一次方程有什么不一样吗?第14页1)下面哪些数是方程根?-4-3-2-1012342)你能写出方程根吗?即:平方后是它本身数是哪些?0或1练习:第15页

?例题解说A.1B.-1C.1或-1D.0B第16页例题解说一元二次方程第17页第18页

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