类比推理课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1/25在发明发明中，人们经常应用类比2/25也许有生命存在有生命存在温度适合生物生存一年中有四季变更有大气层大部分时间温度适合地球上某些已知生物生存一年中有四季变更有大气层行星、围绕太阳运行、绕轴自转行星、围绕太阳运行、绕轴自转火星地球火星上是否存在生命3/25火星与地球类比思维过程：火星地球存在类似特性地球上有生命存在猜想火星上也也许有生命存在4/25..探究试将平面上圆与空间球进行类比5/25圆定义：平面内到一种定点距离等于定长点集合.球定义：到一种定点距离等于定长点集合.圆弦直径周长面积球截面圆大圆表面积体积6/25圆概念和性质球类似概念和性质圆心与弦(非直径)中点连线垂直于弦.与圆心距离相等两弦相等;与圆心距离不等两弦不等,距圆心较近弦较长.以点P(x0,y0)为圆心,r为半径圆方程为(x-x0)2＋(y-y0)2=r2.球心与截面圆(不通过球心截面圆)圆心连线垂直于截面圆.与球心距离相等两截面圆面积相等;与球心距离不等两截面圆面积不等,距球心较近截面圆面积较大.以点P(x0,y0,z0)为球心,r为半径球方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2.7/25例2类比实数加法和乘法,列出它们相同运算性质.类比角度实数加法实数乘法运算成果若a,b∈R,则a+b∈R运算律(交换律和结合律)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)逆运算加法逆运算是减法,使得方程a+x=0有唯一解x=-a单位元a+0=a若a,b∈R,则ab∈Rab=ba(ab)c=a(bc)乘法逆运算是除法,使得ax=1有唯一解x=1/aa·1=a8/25由具有和其中,推出推理称为类比推理.类比推理两类对象某些类似特性一类对象某些已知特性另一类对象也具有这些特性9/251、进行类比推理步骤：

(1)找出两类对象之间能够确切表述相同特性；(2)用一类对象已知特性去猜想另一类对象特性，从而得出一种猜想；(3)检查这个猜想.2、类比推理一般模式:因此B类事物也许具有性质d’.A类事物具有性质a,b,c,d,B类事物具有性质a’,b’,c’,(a,b,c与a’,b’,c’相同或相同）观测、比较联想、类推猜想新结论10/25类比推理类比推理以旧知识为基础,推测新成果，具有发觉功能由特殊到特殊推理类比推理结论不一定成立注意11/25例题3：类比平面内直角三角形勾股定理，试给出空间中四周体性质猜想。12/25直角三角形

3个面两两垂直四周体∠C＝90°3个边长度a，b，c2条直角边a，b和1条斜边c

∠PDF=∠PDE=∠EDF=90°4个面面积S1，S2，S3和S3个“直角面”S1，S2，S3和1个“斜面”S类比平面内直角三角形勾股定理,试给出空间中四周体性质猜想．S2△PEF=S2△PED+S2△PFD+S2△DEF猜想:13/25平面图形（二维）立体图形（三维）点点或线线线或面平面直角坐标系空间直角坐标系几何中常见类比对象14/25几何中常见类比对象三角形四周体（各面均为三角形）四边形六面体（各面均为四边形）圆球代数中常见类比对象复数向量方程函数不等式交集，并集，补集或，且，非运算15/25类比推理由特殊到特殊推理;以旧知识为基础,推测新成果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般推理;以观测分析为基础,推测新结论;具有发觉功能;结论不一定成立.具有发觉功能;16/25小结☞归纳推理和类比推理过程从详细问题出发观测、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”推理.合情推理归纳推理类比推理17/25传说在古老印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上64个圆环.古印度天神批示他僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上所有移到另一根针上，第三根针起“过渡”作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大圆环不能放在较小圆环上面.假如有一天，僧侣们将这64个圆环所有移到另一根针上，那么世界末日就来临了.

请你试着推测：把个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?123游戏：河内塔（TowerofHanoi）18/25n=1时,19/25n=2时,n=1时,20/25n=3时,n=2时,n=1时,21/25n=2时,n=1时