椭圆课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1/242/243/24生活中的椭圆油罐车油灌横截面4/24椭圆定义与标准方程5/24数学实验[1]取一条定长细绳，[2]把它两端固定在板上两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出图形椭圆形成F1F2M观测做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之间距离。[2]由于绳长固定，因此M到两个定点距离和也固定。6/24[一]椭圆定义平面内与两个定点F1、F2距离和等于常数（大于|F1F2|）点轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆焦点。两焦点之间距离叫做焦距。F1F2M椭圆定义文字表述：椭圆定义符号表述：7/24试验成果1.当绳长大于两点间距离时

为椭圆2.当绳长等于两点间距离时为线段3.当绳长不大于两点间距离时无轨迹8/24小结[一]：椭圆必须满足几个条件[1]平面上----这是大前提[2]动点M到两个定点F1、F2距离之和是常数2a[3]常数2a要大于焦距2C9/24[二]椭圆标准方程推导准备[1]建系[2]设点坐标[3]列方程[4]化简[5]检查10/24椭圆标准方程推导F1F20xyxF1F20y方案一方案二M2.设点：设M（x，y）为椭圆上任意一点，设|F1F2|=2c，则F1（-c，0），F2（c，0），设M与F1和F2距离和为2a3.列式：|MF1|+|MF2|=2a即1.建系:以F1F2所在直线为X轴，线段F1F2中点为原点11/24

4.化简

移项平方整顿得两边再平方由定义2a>2c,得令其中b>0代入上式得12/24[二]椭圆标准方程[1]它表达：[1]椭圆焦点在x轴[2]焦点是F1（-C，0）、F2（C，0）[3]C2=a2-b2

F1F2M0xy13/24[二]椭圆标准方程[2]它表达：[1]椭圆焦点在y轴[2]焦点是F1（0，-C）、F2（0，C）[3]C2=a2-b2

F1F2M0xy14/24小结[二]1.椭圆标准方程有两个。焦点分别在X轴和Y轴上，且两焦点中点为坐标原点。2.两个标准方程中总有a>b>0.3.a、b、c始终满足4.判断椭圆标准方程焦点在哪个轴上准则：焦点在分母大那个轴上。15/24判定下列椭圆焦点在哪个轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标答：在X轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）16/24例求适合下列条件椭圆标准方程1）两焦点坐标是（-4，0），（4，0）椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10。解：由于椭圆焦点在x轴上，因此设标准方程为因此标准方程为

2a=10,2c=8,a=5，c=4.=17/242）两焦点坐标分别是（0，-2），（0，2）并且椭圆通过点（-3/2，5/2）。解：由于椭圆焦点在y轴上，因此设标准方程为由椭圆定义知，又c=2=因此所求椭圆标准方程为18/24练习：1）a=6，c=1，焦点在y轴上椭圆标准方程是___________________2）椭圆

上一点P到焦点F1距离等于6，则点P到另一种焦点F2距离是————————————3）椭圆焦距是-------------------------，焦点坐标为——————————、————————1419/24练习：5）已知椭圆焦距是2，则m6）两个焦点距离为8，椭圆上一点P到两点距离和为10，则椭圆标准方程为——————————值是————————————3或5或4）动点P到两定点F1（-4，0）、F2（4，0）距离和是8，则动点P轨迹为——————A椭圆B线段F1F2C直线F1F2D不能确定B20/24挑战性习题同桌俩人能否围绕椭圆定义和椭圆标准方程，商议后，出一道练习题？21/24总结（3）研究动点运动规律、摸索曲线方程、处理实际问题过程给我们启示

（1）数学知识：椭圆定义，注意定义中条件。椭圆标准方程，注意焦点位置与方程形式关系。

（2）数学思想：用坐标研究曲线，用运动变化观点分析问题

22/24作业96页习题8.11.2)3.选做:

已知椭圆