圆课件苏科版数学九年级上册

2.1圆圆如图2-1，在平面内把线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆P半径圆心其中，点O叫做圆心，线段OP叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”圆心P半径操作与思考在纸上画一个圆、一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种?这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种?怎样用数量之间思考的关系来描述点与圆的位置关系?操作与思考在纸上画一个圆、一个点，这个点与圆的位置关系有三种：①点在圆内②点在圆上③点在圆外操作与思考通过操作、观察可以发现:圆上的点(如图2-2中的点P)到圆心的距离都等于半径，到圆心的距离等于半径的点都在圆上，圆是到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合.等价于

尝试与交流如图2-3，线段PQ=2cm.

(1)画出下列图形:到点P的距离等于1cm的点的集合;到点Q的距离等于的点的集合如图所示,到点P的距离等于1cm的点的集合是以点P为圆心、1cm为半径的OP;到点Q的距离等于1.5cm的点的集合是以点Q为圆心1.5cm为半径的OQ.(2)在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于的点有几个?在图中将它们表示出来在所画图中,到点P的距离等于1cm,且到点Q的距离等于1.5cm的点有两个,即点A,B,如图D所示.(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或等于15cm的点的集合是怎样的图形?在图中将它表示出来在所画图中,到点P的距离小于或等于1cm且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点的集合是如图②中阴影部分(包括阴影部分的边界)所示的图形.练习1.已知OO的半径为4cm.如果点P到圆心O的距离为4.5cm,那么点P与OO有怎样的位置关系?如果点P到圆心O的距离分别为4cm、3cm呢?解:点P到圆心O的距离为4.5cm时,点P在⊙O外，点P到圆心O的距离为4cm时，点P在OO#点P到圆心O的距离为3cm时，点P在⊙O内练习2.用图形表示到点A的距离小于或等于2cm的点的集合到点A的距离小于或等于2cm的点的集合就点A为圆心,2cm为半径的圆及圆的内部,如图所示到点A的距离小于或等于2cm的点的集合就点A为圆心,2cm为半径的圆及圆的内部,如图所示练习3.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，点A、BC、D是否在以点0为圆心的同一个圆上?为什么?解：点A,B,C,D在以点0为圆心的同一个圆上∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OB=OC=OD,∴根据圆的定义可知，4,B,C,D在以点O为圆心的同一个圆上弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，CD是⊙O的弦，”圆弧AB是⊙O的直径圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示。如图2-4，以为端点的弧，记作，读作“弧CD⌒

劣弧优弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧，如图，BAC是优弧，BC是劣弧优弧劣弧圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。如图2-6，∠AOB是圆心角。同心圆等弧圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。能够互相重合的两个圆叫做等圆。能够互相重合的弧叫做等弧同圆或等圆的半径相等例题如图2-7，点A、B和点C、D分别在以点为圆心的两个同心圆上，且∠AOB=∠COD。∠C与∠D相等吗?为什么?解答解:∠C与∠D相等∵∠AOB=∠COD∴∠BOC=∠AOD.∵OB=0A,OC=OD(同圆的半径相等)∴△BOC≌△AOD∴∠C=∠D.思考与探索(教材第41页)如图2-8，AB是⊙的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C=20°，求∠BOE的度数思考与探索(教材第41页)如图所示，连接OD.∵CD=0A,OA=OD

∴CD=OD∵∠C=20°∴∠COD=20°∴∠0DE=∠C+∠COD=40°∵OD=OE∴∠OED=∠ODE=40°∴∠BOE=∠C+∠OED=20°+40°=60°练习1.如图，点A、B、C、D在⊙O上，在图中画出以这4点中的2点为端点的弦，这样的弦共有几条?是哪几条?这样的弦共6条练习2.在图中，画出⊙O的两条直径，依次连接这两条直径的端点，得到一个四边形，判断这个四边形的形状，并说明理由.解:如图所示,AC,BD为QO的两条直径，依次连接这两条直径的端点，得到的四边形ABCD为矩形理由如下:在四边形ABCD中，由线段AC,BD相交，且OA=OB=0C=OD,得四边形ABCD是矩形练习3.如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD.判断△OCD的形状，并说明理由.解:△OCD是等腰三角形.理由如下:在⊙0中,∵OA,OB是半径∴OA=OB,∠0AB=∠OBA.又AC=BD，∴△OAC≌△OBD(SAS)∴OC=OD，.∴△OCD是等腰三角形习题2.1

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3。E、F分别是AB、AC的中点。以点B为圆心，BC为半径画圆，判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系，并说明理由。

3.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以点A为圆心画圆，使点B在OA内，点C在OA外，求OA的半径r的取值范围.

4.如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上?为什么?

5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足为D,CD=4.OD=3.求AB的长。

6。如图，OA、OB是OO的半径，C、D分别是OA、OB的中点AD与BC相等吗?为什么?

7.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、与CD有怎样的位置关系?为什么?解:AB//CD.∵OA=OB,OC=OD，∴∠B=∠A,∠ODC=∠OCD.在△AOB中，∠A+∠B=180°-∠O，在△COD中，∠0CD+∠ODC=180°-∠O∴∠A+∠B=∠OCD+∠ODC∴2∠A=2∠OCD,即∠A=∠OCD，∴AB//CD.8.如图，