高频电子系统课件角度调制与解调

第10章角度调制与解调10.1概述10.2调角波性质10.3调频办法概述10.4变容二极管调频电路10.6间接调频电路10.7相位鉴频器10.8百分比鉴频器1/167振幅调制是使载波振幅受调制信号控制，使它根据调制信号频率作周期性变化，变化幅度与调制信号强度成线性关系，但载波频率和相位则保持不变不受调制信号影响，高频振荡振幅变化携带着信号所反映信息。因此振幅调制属于线性频谱变换。线性频谱变换：在频谱搬移过程中，变换前后，频谱未发生变化。10.1概述2/167概述角度调制中，载波瞬时频率或瞬时相位受调制信号控制，作周期性变化，变化大小与调制信号强度成线性关系，变化周期由调制信号频率所决定。但已调波振幅保持不变，不受调制信号影响，高频振荡角度变化携带着信号所反应信息。因此角度调制属于非线性频谱变换。非线性频谱变换：在频率变换前后，频谱构造发生了变化。3/167[例]有一载波为100MHz。调制信号为500Hz。1）当调制信号幅度为某一给定值时，能使载波由未调制时100MHz，向两边变动各10kHz，因而所得到调频波频率变化自99.99MHz至100.01MHz，变化速率为每秒500次。2）假如调制信号频率增为1000Hz，幅度不变，则调频波频率变化仍是自99.99MHz至100.01MHz，但变化速率为每秒1000次。概述4/1673）假如调制信号频率为1000Hz，幅度增加一倍，则调频波频率变化是自99.98MHz至100.02MHz，变化速率为每秒1000次。由此可知，在调频波中，调制信号振幅由载波频率移动数量所示出，而调制信号频率由载波移动速率所示出。以上讨论完全适用于调相波。无论是调频还是调相，都会使载波相角变化，因此二者统称为角度调制。概述5/167与振幅调制相比，角度调制长处：抗干扰性强。调频主要用于调频广播、广播电视、通信及遥测等；调相主要用于数字通信系统中移相键控。在模拟系统中一般是用调频，或者先产生调相波，然后将调相波转变为调频波。概述6/167调频波主要指标：1）频谱宽度调频波频谱从理论上来说，是无限宽。但事实上，假如略去很小边频分量，则它所占据频带宽度是有限。根据频带宽度大小，能够分为宽带调频与窄带调频两大类。调频广播多用宽带调频，通信多用窄带调频。概述7/1672）寄生调幅调频波应当是等幅波。事实上在调频过程中，往往引发不希望振幅调制，这称为寄生调幅。显然，寄生调幅应当越小越好。3）抗干扰能力与振幅调制相比，宽带调频抗干扰能力要强得多。但在信号较弱时，则宜采取窄带调频。本章重点讨论调频。概述8/16710.2调角波性质调角时，高频振荡频率或相位是变化。为此，首先需要建立瞬时频率和瞬时相位概念。瞬时频率与瞬时相位：频率定义：就是简谐振荡每秒钟反复次数。瞬时频率：每一瞬间频率是各不相同。角速度

(t)9/167瞬时相位：瞬时相位

(t)等于矢量在t时间内转过角度与初始相角

0之和，即式中积分是矢量从0到t时间间隔内所转过角度。将上式两边积分得上式说明，瞬时频率（即旋转矢量瞬时角速度）

(t)等于瞬时相位对时间变化率。调角波性质10/167调频波和调角波数学表达式设调制信号为

(t)，载波振荡（电压或电流）为根据定义，调频时载波瞬时频率

(t)随

(t)成线性变化，即

0(t)是未调制时载波中心频率；调角波性质11/167kf

(t)是瞬时频率相对于

0偏移，叫做瞬时频率偏移，简称频率偏移或频移。频移以

(t)表达，即

(t)最大值叫做最大频移，以

表达，即式中kf是百分比常数，表达单位调制信号所引发频移，单位是rad/s•V，习惯上把最大频移称为频偏调角波性质12/167根据调频波瞬时频率能够求出瞬时相位为右边第二项表达调频波相移，以表达，即

f(t)最大值即为调频波调制指数，以mf表达。调角波性质13/167调频波调制指数mf为带入得这就是由

(t)调制调频波数学体现式。调角波性质14/167假如用

(t)对式表达载波进行调相，则根据定义，载波瞬时相位

(t)应随

(t)线性地变化，即式中，

0t表达未调制时载波振荡相位；kp

(t)表达瞬时相位中与调制信号成正百分比地变化部分，叫做瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。调角波性质15/167相移以

(t)表达，即

(t)最大值叫做最大相移，或称调制指数。调相波调制指数以mp表达，即式中kp是百分比常数，表达单位调制信号所引发相移大小，单位是rad/V调角波性质16/167于是得到调相波数学体现式为求得调相波瞬时频率为上式右边第二项表达调相波频移，以

p(t)表达，即调角波性质17/167无论是调频还是调相，瞬时频率和瞬时相位都在同步随时间发生变化。在调频时，瞬时频率变化与调制信号成线性关系，瞬时相位变化与调制信号积提成线性关系；在调相时，瞬时相位变化与调制信号成线性关系，瞬时频率变化与调制信号微提成线性关系。调角波性质18/167图10.2.1调频信号波形0

FM0ttDwmttw0

(t)

C00

W调角波性质19/167调角波性质

调制信号为

(t)；载波信号为A0cos

0t

调频波调相波数学体现式瞬时频率瞬时相位最大频移最大相移调角波振幅是恒定。调频信号基本参量是振幅A0、载波中心频率

0、最大频偏

和调频指数mf。调频百分比常数kf是由调频电路决定一种常数。20/167例：图中调制信号为矩形波，根据上表所示诸式，可以得出在调频与调相两种情况下，频率变化与相位变化波形。调角波性质21/167调角波性质22/167若调制信号为

(t)=V

cos

t，未调制时载波频率为

0，则根据调频波体现式能够写出调频数学体现式为：调角波性质23/167根据调相波体现式能够写出调相数学体现式为：调角波性质24/167调频信号

、mf与V

、

关系0mfDwWmfDw0V

mfDwDwmf调角波性质25/167调相信号

、mp与V

、

关系0DwDwmpWmp0V

DwmpDwmp调角波性质26/167主要结论：调频波最大频移

f与调制频率无关，最大相移mf则与

成反比；调相波最大频移

p与

成正比，最大相移mp则与调制频率

无关。正是由于这一主线区分，调频波频谱宽度对于不一样

几乎维持恒定；调相波频谱宽度则随

不一样而有剧烈变化。调角波性质27/167无论调频还是调相，最大频移与调制指数之间关系都是相同。若对于调频和调相，最大频移都用

表达，调制指数都用m表达，则

与m之间满足下列关系：式中，调角波性质28/167调频波中存在着三个有关概念：1）未调制时中心载波频率为f0；2）最大频移

f表达调制信号变化时，瞬时频率偏离中心频率最大值；3）调制信号频率F，表达瞬时频率在其最大值f0+

f和最小值f0-

f之间每秒钟来回摆动次数。由于频率变化总是伴伴随相位变化，因此，F也表达瞬时相位在自己最大值与最小值之间每秒钟来回摆动次数。调角波性质29/167[例1]调制信号为

(t)=V

sint，载波为

0(t)=V0cos

0t

，试分别求调幅波、调频波和调相波体现式。分析：调幅是载波振幅随调制信号线性变化；调频是载波瞬时频率随调制信号线性变化；调相是载波瞬时相位随调制信号线性变化。[解]调幅时调角波性质30/167调频时调相时调角波性质31/167[例2]载波振荡频率为f0=25MHz，振幅V0=4V；调制信号为单频正弦波，频率F=400Hz，最大频偏

f=10kHz。试写出：1）调频波和调相波数学体现式；2）若调制频率变为2kHz，所有其他参数不变，写出调频波和调相波数学体现式。[解]单频正弦波为

(t)=V

sint调角波性质32/1671）调频波数学体现式调相波数学体现式调角波性质33/1672）若调制频率变为2kHz，则由于，因此调相制调相指数不变。调频波数学体现式调相波数学体现式调角波性质34/167[例3]调角波数学式为，问：这是调频波还是调相波？求其调制频率、调制指数、频偏以及该调角波在100

电阻上产生平均功率。[分析]由于没有给定调制信号数学体现式是cost还是sint

，因此该调角波也许是调频波也也许是调相波。[解]1）当调制信号为V

cos104t时，该调角波也许调频波；当调制信号为V

sin104t时，该调角波也许调相波。调角波性质35/1672）调制频率：调制指数：最大频偏：

平均功率：调角波性质36/167调角波频谱和频带宽度由于调频波中调相波方程相似，因此只要分析其中一种频谱，则对另一种也完全适用。所不一样是一个用mf，另一个用mp。下面求所表达调频信号频谱：单频调制窄带调频信号频谱根据调制指数m大小，调角信号可分成两类。调角波性质37/167满足条件调角信号叫窄带调角信号。不满足这个条件调角信号叫宽带调角信号。根据窄带调角信号定义，可引用三角函数近似关系。当

/6时，sin

，cos

1。因此，单一频率调制窄带调频信号表达式可近似为调角波性质38/167单一频率调制窄带调频信号频谱表达为下列图所示。信号带宽B=2

，与AM调幅波信号带宽相同。调角波性质

窄带调频信号频谱39/167宽带调频信号频谱为简单计，令A0=1，利用三角函数展开式，可将单一频率调制调频信号表达式展开得，展开式中，调角波性质40/167Jn(mf)是以mf为参数n阶第一类贝塞尔函数(Besselfunctionoffirstkind)贝塞尔函数具有如下性质：第一，n为奇数时：n为偶数时：调角波性质41/167第二，当调频指数mf很小时第三，对任意mf值，各阶贝塞尔函数平方和恒等于1，即调角波性质42/167n阶第一类贝塞尔函数随mf变化关系曲线。（前8阶）调角波性质01234567891011121314151617181920mfJ0(mf)J2(mf)J4(mf)J6(mf)J8(mf)－0.4－0.3－0.2－0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9143/167前8阶贝塞尔函数曲线调角波性质－0.4－0.3－0.2－0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Jn(mf)J1(mf)J3(mf)J5(mf)J7(mf)01234567891011121314151617181920mf44/167宽带调频信号频谱为简单计，令A0=1，利用三角函数展开式，可将单一频率调制调频信号表达式展开得，展开式中，调角波性质45/167将贝塞尔展开式代入af(t)中，得从上式能够看到，由简谐信号调制调频波，其频谱具有下列特点：调角波性质46/1671）载频分量上、下各有没有数个边频分量，它们与载频分量相隔都是调制频率整数倍。载频分量与各次边频分量振幅由对应各阶贝塞尔函数值所确定。奇数次上、下边频分量相位相反。2）根据贝塞尔函数曲线能够看到，调制指数mf越大，具有较大振幅边频分量就越多。这与AM波不一样，在简谐信号调幅情况下，边频数目与调制指数ma无关。调角波性质47/1673）从贝塞尔函数曲线还能够看到，对于某些mf值，载频或某边频振幅为零。利用这一种现象能够测定调制指数mf。4）根据调频贝塞尔展开式，能够计算调频波功率为根据贝塞尔函数性质，上式右边值等于1，因此调频前后平均功率没有发生变化。调角波性质48/167注意：在调幅情况下，调幅波平均功率为，相对于调幅前载波功率增加了。而在调频情况下，则只造成能量从载频向边频分量转移，总能量则未变。调角波性质mf=00.512.43简谐信号调频时调频波频谱图（F保持不变）49/167虽然调频波边频分量有没有数多种，不过对于任一给定mf值，高到一定次数边频分量其振幅已经小到能够忽视，以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著影响。因此调频信号频带宽度事实上能够以为是有限。一般要求：凡是振幅不大于未调制载波振幅1%（或10%，根据不一样要求而定）边频分量均可忽视不计，保存下来频谱分量就确定了调频波频带宽度。调角波性质50/167假如将不大于未调制载波振幅10%边频分量略去不计，则频带宽度

BW可由下列近似公式求出：由于因此频带宽度

BW写为：调角波性质51/167根据

f不一样，调频制能够分为宽带与窄带两种。在宽带调频制中，

f>>F，亦即mf>>1，因此即宽带调频频带宽度约等于频率偏移

f两倍。调频广播中要求

f=75kHz。在窄带调频制中，mf<1，因此亦即窄带调频频带宽度约等于调制频率两倍。调角波性质52/167调频波和调相波频谱构造以及频带宽度与调制指数有密切关系。总规律是：调制指数越大，应当考虑边频分量数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同性质。不过，当调制信号振幅恒定期，调频波调制指数mf

与调制频率F成反比，而调相波调制指数mp与调制频率F无关。故频谱构造、频带宽度与调制频率之间关系互不相同。调角波性质53/167对于调频制来说，由于mf随F下降而增大，应当考虑边频分量增多，但同步由于各边频之间距离缩小，最后反而造成频带宽度略变窄。但应注意，边频分量数目增多和边频分量密集这两种变化对于频带宽度影响正好是相反，因此总效果是使频带略微变窄。因此有时把调频制叫做恒定带宽调制。调角波性质54/167[例10.2.1]利用近似公式计算下列三种情况下调频波频带宽度（Fm为最高调制频率）1）

f=75kHz，Fm=0.1kHz2）

f=75kHz，Fm=1kHz3）

f=75kHz，Fm=10kHz[解]1）BW=2(75+0.1)150kHz2）BW=2(75+1)152kHz3）BW=2(75+10)170kHz调角波性质可见，尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化非常小。55/167[例10.2.2]利用近似公式计算下列三种情况下调相波频带宽度（Fm为最高调制频率）1）mp=75，Fm=0.1kHz2）mp=75，Fm=1kHz3）mp=75，Fm=10kHz[解]1）BW=2(mp+1)Fm=2(75+0.1)0.115.2kHz2）BW=2(75+1)Fm

152kHz3）BW=2(75+10)Fm

1520kHz调角波性质可见，调相波频带宽度发生了剧烈变化。56/167对于调相制来说，情况即大不相同。此时调制指数mp与

无关，它是恒定，因而应当考虑边频数目不变。但当调制频率减少时，边频分量之间距离减小，因而频带宽度随之成百分比地变窄。如此看来，调相波频带宽度在调制频率高端和低端相差极大，因此其频带利用是不经济。这正是模拟通信系统中调频制要比调相制应用得广泛主要原因。调角波性质57/167调频波频谱与调制频率之间关系。当调制频率从1000Hz增至4000Hz时，调频波频带宽度几乎不变；调角波性质58/167调相波频谱与调制频率之间关系。当调制频率从1000Hz增至4000Hz时，调相波频带宽度近似地按百分比增加。调角波性质59/167应当注意：在调制频率不变而只变化调制信号振幅情况下，两种调制频谱构造变化规律却是相同。例如伴随调制信号振幅加大，调频波和调相波调制指数都随之加大，应当考虑边频数目也都随之增大，而边频分量之间距离并未变化，因此频带宽度都同样地增大。调角波性质60/167事实上，调制信号都是比较复杂，具有许多频率分量。对于调幅制来说，设调制信号包括

1、2、3等频率，则所产生调幅波包括

0

1、

0

2、

0

3等边带频率。亦即能够以为，此时调幅波分别由

1、2、3等频率单独调幅后叠加而成。此时调幅波频谱构造与基带信号（调制信号）频谱构造完全相同，只是在频率轴上搬移了一种位置。这就是线性调制。调角波性质61/167对于调频制和调相制来说，同步用几个频率调制所产生成果却不能看作是每一种调制频率单独调制所得频率分量线性叠加，此时增加了许多组合频率，是频谱组成大为复杂。因此调频制和调相制属于非线性调制。目前研究只有两个调制频率

1与

2最简单形式，令调角波性质62/167因此瞬时频率能够表达为：可求得调频波瞬时相位为：调角波性质63/167令A0=1，可得双频率调制调频波方程式为：调角波性质64/167将贝塞尔展开式代入上式，得调角波性质65/167接上式，调角波性质66/167由上式可知，当同步以两个频率

1与

2制时，调频波频谱包括下列成份：1）载频

0

，其振幅与J0(m1)J0(m2)成正比；2）边频(

0

n1)，其振幅与Jn(m1)J0(m2)成正比；3）边频(

0

n2)，其振幅与J0(m1)Jn(m2)成正比；4）附加边频（组合频率）[

0

(n1

p2)]，其振幅与Jn(m1)Jp(m2)成正比，其中n、p为任意整数。调角波性质67/167由此可见，此时调频波频谱构造除了包括单音频调制时边频分量外，还产生了组合频率分量[

0

(n1

p2)]等项，使频谱构造大为复杂。初看起来，仿佛整个频带宽度要显著增加，但事实上，由于增加新调制频率时，对应地减少了分派给每个调制频率频移值，边频与组合频率分量振幅减小较快，因而频带宽度并不显著增加，仍然能够按最高调制频率作单音频调制时频谱宽度公式来估算。调角波性质68/167双频调制mf1=1、mf2=1.5上边带频率分量分布图调角波性质69/16710.3调频办法概述产生调频信号电路叫做调频器对调频器有四个主要要求：1）已调波瞬时频率与调制信号成百分比地变化；2）未调制时载波频率，即已调波中心频率具有一定稳定度；3）最大频移与调制频率无关；4）无寄生调幅或寄生调幅尽也许小。70/167产生调频信号办法很多，归纳起来主要有两类：1）直接调频—用调制信号直接控制载波瞬时频率；2）间接调频—先将调制信号积分，然后对载波进行调相，成果得到调频波。调频办法概述71/167直接调频原理：直接调频原理基本原理是用调制信号直接线性地变化载波振荡瞬时频率。因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率元件或参数，只要能够用调制信号去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变化规律线性地变化，都能够完成直接调频任务。调频办法概述72/167假如载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐振回路电感元件和电容元件所决定。因此只要能用调制信号去控制回路电感元件或电容元件，就能达成控制振荡频率目标。变容二极管能够作为电压控制可变电容元件；具有铁氧体磁芯电感线圈，能够作为电流控制可变电感元件。调频办法概述73/167间接调频原理：已知调频波数学体现式为其相移

(t)与

(t)成积分关系，即这就启发我们：假如将

(t)积分后，再对载波调相，则由调相波数学体现式，所得到调相信号是：调频办法概述74/167能够看到该式与调频波数学体现式相同。因此，实际上这就是用

(t)作为调制信号调频波。间接调频正是根据上述原理提出来。其工作原理性方框图如下所示。调频办法概述载波振荡器缓冲级调相器积分器调频波输出调制信号75/167这样能够采取频率稳定度很高振荡器（例如石英晶体振荡器）作为载波振荡器，然后在它后级进行调相，因而调频波中心频率稳定度很高。调频办法概述76/167变容二极管特性变容二极管是利用PN结反向偏置势垒电容组成可控电容，是一种电压控制可变电抗元件。变容二极管结电容Cj与管子两端反向电压

R关系为变容二极管调频电路77/167

VD是变容二极管势垒电压，一般取0.7V左右。Cj0是

R=0时变容二极管结电容。

R是加在二极管两端反向电压。

是变容指数。不一样变容二极管由于PN结杂质掺杂浓度分布不一样，

也不一样。如扩散型

=1/3，称为缓变结变容二极管；合金型

=1/2，称为突变结变容二极管；

=1~5之间，称其为超越突变结变容二极管。变容二极管调频电路78/167变容二极管符号和结电容变化曲线

(a)变容管符号；(b)变容特性(a)(b)0

RCjCj0变容二极管调频电路79/167加到变容二极管上反向电压，包括直流偏压V0和调制信号电压

=V

cos

t

，即此处假定调制信号为单音频简谐信号，结电容在

R(t)控制下随时间发生变化变容二极管调频电路80/167图10.4.1用调制信号控制变容管二极管结电容变化曲线CjCj00tt0

R

W0Cj

RV0变容二极管调频电路(a)(b)(c)81/167把受到调制信号控制变容二极管作为可控电抗元件接入到载波振荡器LC振荡回路中，则振荡频率亦受到调制信号控制。变容二极管调频电路变容二极管调频电路Cc是变容二极管与L1C2回路之间耦合电容，隔直流作用C

为对调制信号旁路电容L2是高频扼流圈，但让调制信号通过。82/167加到变容二极管上反向偏压为：式中，是反向直流偏压。变容二极管调频电路83/167当调制信号

(t)=0，变容二极管结电容为常数C0，它对应于反向直流偏置电压V0结电容。此时，振荡回路总电容为变容二极管调频电路图10.4.3变容管等效电路84/167当调制信号为单音频简谐信号，即

(t)=V

cos

t时，变容二极管结电容随时间变化。此时结电容为：变容二极管调频电路85/167代入C0体现式，并令这里m称为调制深度。于是，变容二极管调频电路86/167于是，由调制信号所引发振荡回路总电容变化量为：从上式看出，

C(t)中与时间有关部分是(1+mcost)

。将其在mcost=0附近展开成泰勒级数，可得：变容二极管调频电路87/167由于一般m<1，因此上列级数是收敛。m越小，级数收敛越快。因此，可用少数几项，例如用前四项来近似表达函数(1+mcost)

。三角等式：变容二极管调频电路88/167将两三角恒等式代入(1+mcost)

，经整顿得变容二极管调频电路89/167用常数表达(1+mcost)

系数，即令变容二极管调频电路90/167并令则，函数

(m,

)各项系数m及

有关。表10.4.1列出了某些典型数据。变容二极管调频电路91/167于是，电容变化量

C(t)为：一般下列条件是成立（参看表10.4.1所列数据）：变容二极管调频电路92/167因此，电容变化量

C(t)

可近似写为：上式说明，振荡回路电容变化量

C(t)

与调制信号[体目前函数

(m,

)中]之间近似关系，即

C(t)

与

(t)

近似关系。变容二极管调频电路93/167目前再来研究电容变化量

C(t)

与将引发振荡频率发生多大变化。当回路电容有微量变化

C时，振荡频率产生

f变化，其关系如下：调频时，

C随调制信号变化，因而

f随时间变化，以

f(t)表达。变容二极管调频电路94/167因此，有令则变容二极管调频电路变容二极管与振荡回路之间接入系数95/167上式说明，瞬时频率变化中，具有：1）与调制信号成线性关系成份，其最大频移为2）与调制信号二次、三次谐波成线性关系成份，其最大频移为变容二极管调频电路96/1673）中心频率相对于未调制时载波频率产生偏移为：

f1是调频时所需要频偏。

f0是引发中心频率不稳定一种原因。f2和f3是频率调制非线性失真。二次非线性失真系数为：变容二极管调频电路97/167三次非线性失真系数为：总非线性失真系数为：为了使调制线性良好，应尽也许减小

f2和f3，亦即减小k2和k3。变容二极管调频电路98/167为了使中心频率稳定度尽也许少受变容二极管影响，就应尽也许减小

f0。从各最大频移和非线性失真系数公式能够看出，假如选用较小m值（即调制信号振幅V

较小，或者说变容二极管应用于曲线Cj—

R比较窄范围内），则非线性失真以及中心频率偏移均很小。不过，有用频偏

f1也同步减小。为了兼顾频偏

f1和非线性失真要求，常取m=0.5。变容二极管调频电路99/167从以上各式还可看出，若选用

=1，则二、三次非线性失真系数以及中心频率偏移均可为零。这是预料中结论。由于，假如选用

=1，则由电容变化量

C(t)

体现式能够看到，

C(t)

与

(t)

有下列关系：当变容二极管调频电路100/167则上式近似为：这就是说，

C(t)

与调制信号恰成正百分比关系。假如

C(t)

很小，由振荡频率产生

f

变化关系可知，

f因亦与

C成正百分比关系，因此最后必然得出

f与

(t)恰成正百分比关系结论。变容二极管调频电路101/167以上讨论是

C相对于回路总电容很小（即频偏很小）情况。假如

C比较大，这时振荡频率产生

f

变化关系不成立，因此最后得出结论将与上面有所不一样。通过度析懂得，在大频偏情况下，只有当

=2时，才也许真正实现没有非线性失真调频。变容二极管调频电路102/167这就是说，在小频偏情况，选择

=1变容二极管即可近似实现线性调频；在大频偏情况，必须选择

接近2超突变结变容二极管，才能使调制具有良好线性。变容二极管调频电路103/167[例10.4.1]已知振荡器指标为：f0=50MHz，振幅为5V，回路总电容C=30pF，选用变容二极管2CC1C。它静态直流工作电压V0=4V，静态点电容C0

=75pF

。设接入系数p

=0.2，要求最大频移

f1=75kHz，调制敏捷度Vs500mV。试估算中心频率偏移和非线性失真。[解]变容二极管调频电路104/1672CC1C为突变结变容二极管，

=0.5，查表10.4.1，当

=0.5时，A1为一般因此根据表10.4.1得，变容二极管调频电路105/167因此，可求得最大频移：中心频率偏移为：变容二极管调频电路106/167可求得非线性失真：变容二极管调频电路107/167计算所需要调制电压幅度。根据调制深度体现式，求得：一般势垒电势VD比V0小很多，能够忽视，因此：因而，能满足调制敏捷度高要求。变容二极管调频电路108/167变容二极管调频主要长处：能够取得较大频移（相对于间接调频而言），线路简单，并且几乎不需要调制功率。变容二极管调频主要缺陷：中心频率稳定度低。变容二极管主要用在移动通信以及自动频率微调系统中。变容二极管调频电路109/16710.6晶体管振荡器直接调频直接调频主要长处是能够取得较大频偏，不过中心频率稳定性（主要是长期稳定性）较差。在某些情况下，对中心频率稳定度提出了比较严格要求。目前稳定中心频率常采取下列三种办法：1）对石英晶体振荡器进行直接调频；2）采取自动频率控制电路；3）利用锁相环路稳频。110/167晶体振荡器有两种类型：1）工作在石英晶体串联谐振频率上，晶体等效为一种短路元件，起着选频作用。2）工作于晶体串联与并联谐振频率之间，晶体等效为一种高品质因数电感元件，作为振荡回路元件之一。一般是利用变容二极管控制后一种晶体振荡器振荡频率来实现调频。晶体管振荡器直接调频111/167变容二极管接入振荡回路有两种方式：1）与石英晶体相串联2）与石英晶体相并联无论哪一种接入方式，当变容二极管结电容发生变化时，都引发晶体等效电抗发生变化。晶体管振荡器直接调频112/167在变容二极管与石英晶体相串联情况下，变容二极管结电容变化，主要是使晶体串联谐振频率fq发生变化，从而引发石英晶体等效电抗大小变化。图(a)当变容二极管与石英晶体相并联时，变容二极管结电容变化，主要是使晶体并联谐振频率fp发生变化，这也会引发石英晶体等效电抗大小变化。图(b)晶体管振荡器直接调频113/167变容二极管与石英晶体连接方式与电抗曲线：图(a)为电抗曲线；图(b)为电纳曲线。晶体管振荡器直接调频114/167假如用调制信号控制变容二极管结电容，由于石英晶体等效电抗（应用处于fq与fp之间感抗Xq）大小也受到控制，因而亦使振荡频率受到调制信号控制，即取得了调频信号。当所产生最大相对频移很小，约有10-4数量级。变容二极管与石英晶体并联连接方式有一种较大缺陷，就是变容管参数不稳定性直接严重影响调频信号中心频率稳定度。晶体管振荡器直接调频115/167应用较广泛是变容二极管与石英晶体相串联方式。图是对皮尔斯晶体振荡器进行频率调制典型电路。当调制信号使变容管结电容变化时，晶体振荡器振荡频率就受到调制。晶体管振荡器直接调频晶体振荡器直接调频电路皮尔斯晶体振荡器高频扼流圈116/167对晶体振荡器进行调频时，由于振荡回路中引入了变容二极管，因此频率稳定度相对于不调频晶体振荡器有所减少。一般其短期频率稳定度达成10-6数量级，长期稳定度达成10-5数量级。晶体管振荡器直接调频117/16710.7间接调频电路为了提升直接调频时中心频率稳定度，必须采取某些措施。在这些措施中，晶体振荡器直接调频稳定度仍然比不上调频晶体振荡器，并且其相对频移太小；自动频率控制系统和锁相环路稳频，虽然不会减小频移，但电路复杂程度高。因此间接调频时提升中心频率稳定度一种较简便而有效办法。118/167间接调频就是借助调相来实现调频。间接调频能得到很高频率稳定度主要原因是：1）采取稳定度很高振荡器作为主振荡器；2）调制不在主振器进行，在其后某一级放大器中完成。详细说就是在放大器中用积分后调制信号对主振器送来载波振荡进行调相。用这种办法得到就是由调制信号进行调频调频波。中心频率稳定度就等于主振器频率稳定度。间接调频电路119/167调相办法一般调相办法有三类：1）用调制信号控制谐振回路或移相网络中电抗荷或电阻元件以实现调相；2）矢量合成法调相；3）脉冲调相。间接调频电路120/1671、谐振回路或移相网络调相办法a、利用谐振回路调相当放大器负载回路调谐时，放大器输出电压与输入电压反相。设负载回路电容在调制信号

(t)=V

f(t)控制下变化了

C，且

C与

(t)成线性关系，即若间接调频电路121/167C0是回路初试电容，则回路相对失谐为：由于回路失谐，输出电压就产生一种附加相位移

，它与失谐关系为若

，则上式能够近似写为：间接调频电路122/167将回路相对失谐与

C体现失代入上式，则得：上式说明，在满足

/6与C/C0

<<1两个条件时，附加相移与调制信号成线性关系。但这种调相办法只能产生/6下列最大相移，即最大调制指数为间接调频电路123/167b、利用移相网络调相图10.7.1所示是一种RC移相网络，载波电压经倒相器T，在集电极上得到–

，于是加在移相网络RC上电压为：间接调频电路RC移相网络124/167图10.7.2为电压相移矢量图。输出电压等于与矢量和，它相对于相移为

+

。由矢量图能够求出当

/6时，上式能够近似为：间接调频电路图10.7.2RC移相网络矢量图125/167由上式可知，当

/6时，

与C或R均成反百分比关系。若调制信号电压也与C或R均成反百分比关系，则

与调制信号成线性关系，即能够实现线性调相。变容二极管PN结电容Cj或在一定范围内可与反向偏置电压

R近似成线性关系。因此，若将调制信号加于变容二极管，则可用变容二极管替代图10.7.1中C。这就组成了变容二极管控制移相网络电抗以实现调相电路。间接调频电路126/1672、矢量合成调相法[阿姆斯特朗法]将调相波一般数学体现式展开，并以Ap代表kp，即得若最大相移很小，例如设，则上式可近似写成：间接调频电路127/167上式说明，调相波在调制指数不大于0.5rad时，能够以为是两个信号叠加而成：一种是载波振荡A0cos

0t，另一种是载波被抑制双边带调幅波-A0Ap

(t)sin

0t，二者相位差为

/2

。右图是它们矢量图。图中矢量代表A0cos

0t，代表-A0Ap

(t)sin

0t，代表间接调频电路128/167间接调频电路矢量与互相垂直，长度受到

(t)调制。显然，合成矢量长度以及它与之间相角也受到调制信号

(t)控制，即代表一种调相调幅波。寄生调幅能够用限幅措施去掉。主振器移相器乘法器加法器放大器增益129/167间接调频实现调制指数小m<=0.5如最低调制频率为100Hz，最大频移为50Hz调频广播要求最大频移为75kHz为了使频偏加大到所需数值，常采取倍频办法倍频后载频也加倍，为了得到所需要中心频率，还需采用混频办法。倍频可分散进行间接调频电路130/167图10.7.4调频广播发射机框图

间接调频电路131/167调角信号解调办法调频信号解调又称为频率检波，简称鉴频。调相信号解调叫做相位检波，简称鉴相调角信号解调办法132/167利用线性网络变换办法实现频率检波两种形式：(1)将调频信号通过一种幅频特性为线性线性网络，使它变成调频/调幅信号，其振幅变化正比于频率变化；之后再用包络检波办法取出调制信号。(2)把调频信号通过线性相频特性网络，使其变换成调频/调相信号；附加相位变化正比于频率变化，之后通过相位检波办法实现频率检波，把这种办法叫做相位鉴频法。调角信号解调办法133/167描述多种鉴频办法质量好坏指标主要有：鉴频特性、鉴频范围、鉴频敏捷度(或鉴频跨导)。鉴频特性是输出电压

o与输入信号频差

之间关系曲线。鉴频特性线性越好，线性鉴频范围越宽，这种鉴频办法越好。鉴频敏捷度Sf是描述输出电压

o对频差

敏捷程度。它定义是调角信号解调办法134/16710.10相位鉴频器相位鉴频器相位鉴频器是根据第一类鉴频办法，利用谐振回路相位-频率特性，将输入调频波变成幅度随调频波瞬时频率变化调幅-调频波，再利用包络检波器解调出原调制信号。135/167图10.10.1是电感耦合相位鉴频器原理电路图。输入电路初级回路C1、L1与次级回路C2、L2均调谐于调频波中心频率f0。它们完成波形变换，将等幅调频波变换成幅度随瞬时频率变化调频波（即调幅-调频波）。相位鉴频器136/167初级回路电流经互感耦合，在次级回路两端感应产生次级回路电压。由图可看出，加在两个振幅检波器输入信号分别为：这样每个检波器上均加有两个电压，即和。不过一种检波器输入是它们之和，另一种则是它们之差。相位鉴频器137/167值得注意是，只要处于耦合回路通频带范围之内，当调频波瞬时频率变化时，无论是还是它们振幅都是保持恒定。不过它们之间相位关系随频率而发生变化。与之间相位差分析：假定：1）初、次级回路品质因数均较高；

2）初、次级回路之间互感耦合较弱。相位鉴频器138/167如此，在估算初级回路电流时，就无须考虑初级回路自身损耗电阻和从次级反射到初级损耗电阻。于是能够近似地得到所示等效电路，在图10.10.2中：初级电流在次级回路中感应产生串联电动势为：其正、负号取决于初、次级线圈绕向。相位鉴频器139/167目前假设线圈绕向使该式取负号。将线圈电流代入串联电动势，得：次级回路电压能够根据图10.10.2所示等效电路求出：

式中是次级回路总电抗，可负可正，还可为零。主要取决于信号频率。相位鉴频器140/167从上式能够看出，当信号频率fin等于中心频率f0（回路谐振频率）时，X2=0，于是该式表白，次级回路电压比初级回路电压超前。相位鉴频器141/167当信号频率fin高于中心频率f0时，，即X2>0。这时次级回路总阻抗为：式中，于是，该式表白，当信号频率高于中心频率时，次级回路电压超前于初次级回路电压一种不大于角度相位鉴频器142/167相位鉴频器当信号频率fin低于中心频率f0时，，即X2<0。这时次级回路总阻抗为：式中，于是，该式表白，当信号频率低于中心频率时，次级回路电压超前于初次级回路电压一种大于角度143/167次级回路电压与初次级回路电压之间相位关系：超前于一种角度。这个角度也许是，也许大于，也也许不大于，主要取决于信号频率是等于、不大于或大于中心频率。正是由于这种相位关系与信号频率有关，才造成两个检波器输入电压大小产生了差异。能够用矢量图来说明。相位鉴频器144/1671）当fin=f0时，由于VD1=VD2，因此Va’b’

=0；图10.10.32）当fin>f0时，由于VD1>VD2，因此Va’b’

>0；3）当fin<f0时，由于VD1=<VD2，因此Va’b’

<0。相位鉴频器

145/167由于鉴频器输出电压等于两个检波器输出电压之差，而每个检波器输出电压正比于其输入电压振幅VD1（或VD2），因此鉴频器输出电压为：式中kd为检波器电压传输系数。相位鉴频器146/167因此，输出电压反应了输入信号瞬时频率偏移

f

，而

f与原调制信号

(t)成正比，即Va’b’与

(t)成正比，亦即实现了调频波解调。若将Va’b’与偏移

f

之间关系画成曲线，便得到S形鉴频特性曲线。1）在S形鉴频特性曲线中间部分，输出电压与瞬时频移

f之间近似成线性关系，

f越大，输出电压越大；相位鉴频器147/1672）当信号频率偏离中心频率越来越远，超出一定程度（

f=fm）后，鉴频器输出电压又伴随频移加大而下降。这种现象主要原因是：当频率超出一定范围后来，已超出了输入回路通频带，耦合回路频率响应曲线影响变得显著起来，这就造成大小也随频移加大而下降，因此最后反而使鉴频器输出电压下降。S形鉴频特性曲线线性区间两边边界对应于耦合回路频率响应曲线通频带两个边界点，即半功率点。相位鉴频器148/167相位鉴频器相位鉴频器回路参数选择：

149/167相位鉴频器0.51234150/167相位鉴频器时，鉴频特性曲线达成峰值点鉴频特性输出电压正比于回路谐振电阻151/167百分比鉴频器相位鉴频器中，输入信号振幅变化必将使输出电压大小发生变化。因此，噪声、多种干扰以及电路频率特性不均匀性所引发输入信号寄生调幅，都将直接在相位鉴频器中输出信号中反应出来。为了去掉这种虚假信号，就必须在鉴频之前预先进行限幅，因此需要从一种新观点对相位鉴频器进行深入一步分析。百分比鉴频器152/167由相位鉴频器二极管输出电压之和为：上式说明，只要输入电压振幅不变，则两个包络检波器输入电压之和保持不变，因而检波器输出电压之和也保持不变，而与瞬时频率变化无关，