北师大版七年级上册整式市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

整式【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________1/26课前回忆小明房间窗户如图所示，其中上方装饰物由两个四分之一圆和一种半圆组成（它们半径相同）。（1）装饰物所占面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分面积是多少？2/26回忆旧知

3/26做一做

ab-4c²

4/26做一做

3.如图，一种长方体箱子紧靠墙角，它长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面表面积是多少？ab+bc+ac0.8（1+15%）a4.某件商品成本价为a元，按成本价提升15%后标价，又以8折（即按标价80%）销售，这件商品售价为多少元？5/26讲授新知

数与字母乘积，这样代数式叫做单项式

几个单项式和叫做多项式单项式和多项式统称整式。6/26讲授新知

单项式中数字因数叫做这个单项式系数

所有字母指数和叫做这个单项式次数

单项式7/26巩固练习

1.判断下列各式哪些是单项式？

-5π215168/263.下面各题判断是否正确？系数是7；（）②与没有系数；（）③次数是0＋3＋2；（）④系数是－1；（）

⑤次数是7；（）

⑥系数是.（）×巩固练习

××××√9/26小结归纳

单项式易错点：①数写在字母前面，系数是带分数要化为假分数，除法转化为乘法；②当一种单项式系数是1或－1时，“1”一般省略不写，如等；③圆周率π是常数；④单项式次数只与字母指数有关.⑤单独一种非零数次数是010/26讲授新知

根据多项式次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次三项式在多项式中，每个单项式叫做多项式项

多项式一种多项式中，次数最高项次数，叫做这个多项式次数

11/26同步练习

1.判断下列式子哪些为多项式？

2.指出下列多项式项和次数：（1）a3–a2b+ab2–b2；

（2）3n4–2n2+1项有：a3

，–a2b，ab2

，–b2

，次数是3项有：3n4

，–2n2

，1，次数是412/26同步练习

3.指出下列多项式是几次几项式：（1）x3

–x+1；（2）x3–2x2y2+3y2。解：（1）x3

–x+1是一种三次三项式（2）x3–2x2y2+3y2是一种四次三项式4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2-2x是三次三项式，那么n能够是哪些数？解：三次三项式说明最高次数为3,那么y次数n+1只要取不大于3正整数就能够了

即n+1=3,或2,或1,于是n=2,或1,或013/26小结归纳

注意：1、多项式次数不是所有项次数之和。3、多项式每一项都包括它前面符号。2、寻找多项式次数办法：I先计算出每一种单项式次数，II再挑选哪一种单项式次数高，次数最高项次数就是多项式次数。14/26议一议

小红和小兰房间窗户装饰物如图，它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光部分面积分别是多少？（窗框面积忽视不计）（2）你能指出其中单项式或多项式吗？它们次数分别是多少？15/26议一议

16/26达标测评

①②⑥③④2.判断下面式子是不是整式。

√√√××注意：整式分母中不能具有字母17/26达标测评3.填下面表格整式－a+bA3b2－2a2b2+b3－7ab+5项各项次数最高次数多项式次数名称18/26达标测评3.填下面表格整式－a+bA3b2－2a2b2+b3－7ab+5项2353各项次数1,11,15,4,3,23,1最高次数1153多项式次数115

3

名称一次二项式一次三项式五次五项式三次三项式19/26达标测评

433五四1

-920/26达标测评下列说法正确是（

）

B21/26拓展提升

多项式x2023-x2023

y+x2023y2-x2023y3+…+xy2023-y2023

（1）它是几次几项式？

（2）按规律写出该多项式第1000项，并指出它系数和次数。解：（1）2023次2023项式；

（2）-x1004y999，系数是-1，次数是2023。22/26拓展提升

2.

假如x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m值．②1+m+1=5 2m-3+4≤5 ，解：∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式，∴①2m-3+4=5 1+m+1≤5 解得：m=2此时无解．当m=2