金融工程课件1

金融工程第四章远期合约(jrgc-lf-4-1-02)北京工商大学嘉华学院：周玉江1基本分析办法1/29

第一节远期合约概述众所周知，农作物从播种到收获需要很长时间，生产者收益完全取决于农作物收获时现货价格，由于将来价格存在不确定性，播种前生产者难免惴惴不安。假如能在播种前，就确定了农作物收获时卖出价格，也就是一般意义以销定产！那将为生产者屏蔽不确定性造成风险，这样生产者就能够安心生产了。农作物以销定产协议，就是农作物远期合约。一、远期合约基本概念1、远期合约产生背景北京工商大学嘉华学院：周玉江2基本分析办法2/29某房地产开发商按原定计划，6个月后来需要金额为5千2、远期合约定义定义4-1-1：交易双方商定在将来特定时间以特定价格买卖特定数量和质量资产协议，称为远期合约。补充案例4.1：谁能破解房地产商贷款烦恼。3、案例以销定产是商品市场发展到一定阶段产物，是生产者和经营者，躲避风险、稳定预期收益工具。金融市场存在类似办法吗？北京工商大学嘉华学院：周玉江3基本分析办法3/29.千万元项目资金，为期3个月。由于国家抑制房地产价格过快上涨宏观调控政策，该公司预测6个月后来利率肯定会上涨。假如届时再办理贷款，公司将要多支付比目前高得多利息，进而增加借款成本。假如目前就将资金借入存入银行，会使公司多支付6个月5千万资金贷款与存款利息差。若将这5千万进行其他投资，除了面临投资风险之外，其他投资还不是该公司擅长业务。该公司该如何破解这一难题呢？远期利率协议可锁定融资利息，使公司高枕无忧！北京工商大学嘉华学院：周玉江4基本分析办法4/29二、远期合约要素根据贸易协议，我国某纺织品公司将在3个月后收到100万美元货款。目前美元兑人民币汇率为1美元=6.32元人民币。由于人民币在不停升值，估计3个月后人民币汇率会上升到1美元=6.24元人民币左右，这样，该公司将损失8万元人民币。如何避免汇率下跌造成损失呢？《直接远期外汇合约》将使公司避免人民币升值风险！补充案例4.2：谁能避免公司损失？北京工商大学嘉华学院：周玉江5基本分析办法5/291、标资产远期合约中，用于交易资产称为标资产或标物，是合约客体，它能够是有形商品，如：农产品、金属、石油等；也能够是无形金融产品，如利率、汇率、股票价格指数等。补充案例4-1中6个月后远期利率和补充案例4-2中3个月后远期美元汇率都是远期合约标资产。远期合约内容根据双方详细情况经协商确定，但其中最少包括如下4个基本要素。远期合约由交易双方直接签订，不包括第三方。北京工商大学嘉华学院：周玉江6基本分析办法6/293、价格远期合约中要求在将来买入标物一方称为买方(或多方)，在将来卖出标物一方称为卖方(或空方)。补充案例4-1中房地产开发公司是远期利率合约中借款一方，即远期利率多方；这里与之对应空方是银行或非银行金融机构。补充案例4-2中纺织品公司是远期外汇合约空方，3个月后，以1美元6.32元人民币价格卖出美元；多方能够是金融机构，也能够是目标相反另一种公司。2、买方与卖方北京工商大学嘉华学院：周玉江7基本分析办法7/29.1、交割价格：远期合约中要求，将来买卖标资产价格，也称为执行价格、协议价格。2、远期价值：是指远期合约价值，由标物交割价与标物市场价之差决定。为了避免套利，标资产交割价应使得远期合约价值在签订合约时为零。3、远期价格定义4-1-2：使得远期合约价值为0交割价，称为标资产远期价格，也称为标资产理论价格。伴随时间推移，标资产远期价格有也许变化，而合约交割价格则不也许变化，远期价值有也许不再为零。北京工商大学嘉华学院：周玉江8基本分析办法8/29二、远期合约盈亏分析远期合约到期时，无论标资产当初市场价格是多少，双方都必须按照合约中商定交割价买卖标资产。远期合约期限是指合约从结算日至到期日时间间隔.签约双方可就远期合约期限，根据各自详细需要通过协商确定，没有统一期限标准。一般情况下，远期合约期限为1个月、2个月、3个月、六个月、一年甚至更长。4、合约期限北京工商大学嘉华学院：周玉江9基本分析办法9/29一、定价准备工作反之，若到期时市场价格ST低于执行价K，远期合约多方亏损(K－ST)

，空方赚钱。损益见图4-1。只有懂得交易产品价值几何、才能取得合理利润。利用远期进行投资，如何给标资产定价呢？远期定价，包括确定远期合约价格：远期价值；标资产理论价格：远期价格。若到期时市场价格ST高于执行价K，远期合约多方赚钱(ST－K)，空方亏损；第二节远期合约定价北京工商大学嘉华学院：周玉江10基本分析办法10/29图4-1远期合约损益图0KST收益远期买方损益远期卖方损益北京工商大学嘉华学院：周玉江11基本分析办法11/291、定价思绪对本节及后来章节中经常使用符号做如下统一要求：T：远期合约到期时间，以年表达；远期合商定价思路：构建与要定价标资产终值相等且已知现值投资组合，根据无套利定价原理，终值相等则其初值一定相等，据投资组合现值确定出金融资产现价。2、定价符号体系标资产理论价格，既是市场参与者进行套期保值、套利和投机根据，也是场外交易金融机构报价基础。北京工商大学嘉华学院：周玉江12基本分析办法12/29二、无收益资产远期合约定价S：远期合约标资产在t(签订合约)时市场价；ST：远期合约标资产在T(到期)时市场价；K：标资产交割价格；f：t时刻远期合约多头价值；F：t时远期价格，即远期合约f=0时标资产交割价；r：以连续复利计算无风险利率。根据标资产不一样，远期合约定价分为：无收益资产、已知钞票收益资产及已知收益率资产三种情况。t：签订协议时间，以年表达；北京工商大学嘉华学院：周玉江13基本分析办法13/291、远期合约价格确定这样金融产品有很多，如不分红利股票、0息票债券等等，在持有期都没有收益。这里定价包括两方面工作：一是为远期合商定价f；二是为标资产定价，即标资产理论价格F。为了确定远期合约价值f，根据无套利均衡分析定价办法，建立如下两个资产组合。所谓无收益资产远期合约，是指标资产在有效期内不产生任何钞票流收入。北京工商大学嘉华学院：周玉江14基本分析办法14/29.组合B：一种单位标资产S，T时刻为ST。分析：对于组合A，将钞票Ke-r(T-t)用于利率为r，期限为(T－t)无风险投资，T时刻得到钞票K，正好用于到期远期合约交割，换来一种价值为ST标资产。见图4-2。对于组合B，一种单位标资产，目前市场价为S，到期时市场价同样是ST。组合A与组合B在T时刻终值相等，由无套利定价原理，二者在t时刻初始价值也应当相等。组合A：一份远期合约多头f加上一笔数额为Ke-r(T-t)钞票：f+Ke-r(T-t)。北京工商大学嘉华学院：周玉江15基本分析办法15/29图4-2买入一股远期期货合约套利钞票流量图时间：t

TK组合Af+Ke－r(T－

t)买进远期合约多头STS组合B单位标资产ST北京工商大学嘉华学院：周玉江16基本分析办法16/292、无收益资产远期价格F这便确定了远期合约多头f在t时价值。命题4-2-1：无收益资产远期合约多头价值，等于标资产市场价与交割价折现差额，即：不然将出现套利机会。因此有：北京工商大学嘉华学院：周玉江17基本分析办法17/29证明：由定义4-1-2，远期合约标资产理论价格F是使合约价值f为零交割价格K，即当f=0时，F=K。据此能够令式(4-1)中f=0，因此，(4-1)变成：整顿后有：命题4-2-2(无收益资产现货-远期平价公式)：无收益资产远期价格F(将来时刻理论价格)，等于其标资产现货价格以无风险利率计算终值，即：北京工商大学嘉华学院：周玉江18基本分析办法18/29这就是无收益资产远期合约理论定价公式，该定价公式又叫无收益资产现货—远期平价定理。该式表白：对于无收益资产而言，远期价格等于其标资产现货价格终值。3、无收益远期定价举例【例题4-6】

美元6个月期无风险利率为4.17%，一年期零息票债券标资产，剩下期限为6个月远期合约，交割价1)远期合约价值北京工商大学嘉华学院：周玉江19基本分析办法19/29K为970美元，该债券现价S为960美元。.试问：(1)一份债券远期合约多头、空头价值各是多少？(2)

零息票债券远期价格是多少？解：已知

S=960，K=970，r=4.17%，T－t=0.5(1)

计算远期价值f。由于零息票债券属于无收益资产，由公式(4-1)可算出该远期合约多头价值为：f=S－Ke-r(T-t)=960－970e-0.0417*0.5=10.02美元与多头相对应地，该远期合约空头价值是－10.02美元。(2)

由公式(4-2)，贴现债券远期价格为：北京工商大学嘉华学院：周玉江20基本分析办法20/29【例题4-7】某只不支付红利股票现价为30元，无风险年利率为5%，若2年期该股票远期交割价为35元和31元。2)远期套利套利是指交易者利用市场上临时存在不合理价格关系，通过同步买进卖出(两种操作)相同或有关资产，从中赚取价差交易行为。(2)远期套利举例(1)套利定义北京工商大学嘉华学院：周玉江21基本分析办法21/29(1)交割价大于远期价格套利策略解：已知：S=30，K1=35，K2=31，r=5%，T-t=2首先计算理论价格，根据公式(4-2)，该股票远期价格为：F=Ser(T－t)=30e0.05×2=33.16(元)也就是说，该股票2年期理论价格为33.16元，交割价大于或不大于该值，均存在套利机会。假如交割价K1=35元>33.16=F元远期价格，表白该股票远期价值被高估，根据买低卖高标准，采取买空套利策略。试问：购买该股票是否存在套利机会？假如存在，给出对应套利策略。北京工商大学嘉华学院：周玉江22基本分析办法22/29假如交割价为K2=31<33.16=F远期价格，表白该股票(2)交割价不大于远期价格套利策略(2)

买入股票10000股，每只30元，届时归还银行33.16元。(3)签订远期合约，商定2年后以每股35元交割价卖出10000股，故届时候每只股票卖得35元。盈亏分析：交割价与借贷本息之差为每股赚钱：K－Ser(T-t)=35－33.16=1.84(元)。总收益为：1.84×10000=18400(元)。见图4-2。(1)以5%无风险年利率借入30万元，期限为2年。这样，到期归还银行本息为：30e0.05×2=33.16(万元)北京工商大学嘉华学院：周玉江23基本分析办法23/29图4-1-2买入一股远期期货合约套利钞票流量图时间：02年借款30元35元30e0.05×2=33.16元每股利润：35－33.16=1.84(元)签订卖出股票远期合约30元购买一股股票北京工商大学嘉华学院：周玉江24基本分析办法24/29(1)卖空该股票10000股；(2)将得到30万元以无风险利率5%进行投资，期限两年，卖空一只股票到期本利和为：30e0.05×2=33.16(元)。(3)签订远期合约，商定2年后以每股31元交割价买入10000股，平仓。投资所得本息与交割价之差，每股赚钱为：Ser(T-t)－

K

=33.16－31=2.16(元)。总收益为：2.16×10000=21600(元)。结论：通过本例能够看出，远期协议价格，无论高于远期价格、还是低于远期价格，都存在套利机会。.远期价值被低估，能够采取卖空套利策略。北京工商大学嘉华学院：周玉江25基本分析办法25/29图4-1-3卖出一股远期期货合约套利钞票流量图时间：02年31元买入股票平仓30e0.05×2=33.16元每股利润：33.16－31=2.16(元)签订买入股票远期合约存入银行30元卖空一股股票北京工商大学