轴向拉压杆的强度计算课件

拉压杆的强度计算教学目的：1、掌握拉压杆的强度条件2、会灵活应用强度条件进行相关计算拉压杆的强度计算教学目的：1、掌握拉压杆的强度条件第五节许用应力、安全系数和强度计算一、许用应力和安全系数塑性材料脆性材料极限应力

n—安全系数—许用应力。任何一种材料都存在一个能承受应力的上限，这个上限称为极限应力，常用符号σo表示。轴向拉伸和压缩第五节许用应力、安全系数和强度计算一、许用应力和安全系数塑塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力

选取安全系数的原则是：在保证构件安全可靠的前提下，尽可能减小安全系数来提高许用应力。

确定安全系数时要考虑的因素，如：材料的均匀程度、荷载的取值和计算方法的准确程度、构件的工作条件等。塑性材料KS取1.4～1.7；脆性材料Kb取2.5～3。某些构件的安全系数和许用应力可以从有关的规范中查到。轴向拉伸和压缩塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力选取安全系数二、轴向拉压杆的强度计算σmax≤[σ]

σmax是杆件的最大工作应力，可能是拉应力，也可能是压应力。对于脆性材料的等截面杆，其强度条件式为：

式中：σtmax及[σt]分别为最大工作拉应力和许用拉应力；σcmax及[σc]分别为最大工作压应力和许用压应力。1.强度条件轴向拉伸和压缩二、轴向拉压杆的强度计算σmax≤[σ]σm根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：2、设计确定截面：3、确定许用载荷：⒉强度条件在工程中的应用轴向拉伸和压缩根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：2、设计例1正方形截面阶梯形砖柱。已知：材料的许用压应力[σC]=1.05MPa，荷载FP=60kN，试校核该柱的强度。解（1）画轴力图如图b所示。（2）计算最大工作应力需分段计算各段的应力，然后选最大值。轴向拉伸和压缩例1正方形截面阶梯形砖柱。已知：材料的许用σmax=0.96MPa＜[σC]=1.05MPa

（3）校核强度比较得：最大工作应力为压应力，产生在AB段。即|σmax|=0.96Mpa。所以该柱满足强度要求。轴向拉伸和压缩σmax=0.96MPa＜[σC]=1.05MPa（

例2已知A1=200mm2，A2=500mm2，A3=600mm2，[]=12MPa，试校核该杆的强度。A1A2A32kN2kN9kN2kN4kN5kN⊕⊕－○∴此杆安全。例2已知A1=200mm2，A2=500mm2，A3=

例3图示结构中，拉杆AB由等边角钢制成，容许应力[]=160MPa，试选择等边角钢的型号。ABC1.8m2.4mCAFNFCxFCy解：取杆AC为研究对象画受力图。由型钢表查得∟45×45×5等边角钢例3图示结构中，拉杆AB由等边角钢制成，容许应力[]=ABCDFP2m2m45°例4图示装置为重物架，已知重物对物架的压力FP=40KN,作用于D处，拉杆BC为横截面面积A=600mm2的圆钢，许用应力[σ]=160MPa,物架和拉杆自重不计，试校核拉杆BC的强度。解：1、求BC杆轴力。取AD杆为研究对象，画受力图。由∑MA=0得：-FNBC×2sin45°+FP×2=0FNBC=56.58KN(拉力）2、计算BC杆工作应力，与许用应力比较，进行强度校核。所以：BC杆的强度满足要求。DBAFPFAYFAXFNBC450ABCDFP2m2m45°例4图示装置为重物架，已知重物对

例5图示支架中，AB为圆截面钢杆，直径d=16mm，容许应力[]1=150MPa；AC为方形截面木杆，边长l=100mm，容许应力[]2=4.5MPa。求容许荷载[F]。1.5m2.0mABCFAFFN1FN2解:取结点A。例5图示支架中，AB为圆截面钢杆，直径d=16mm，容

1.5m2.0mABCFAFFN1FN2单考虑AB杆：单考虑AC杆：∴[F]=36kN1.5m2.0mABCFAFFN1FN2单考虑AB杆：单考虑例6图示结构中，已知F=2kN，杆CD的截面面积A=80mm2，容许应力[]=160MPa，试校核杆CD的强度并计算容许荷载。aaABFCDABFCFNFAxFAy解：∴CD杆安全例6图示结构中，已知F=2kN，杆CD的截面面积A=8

aaABＦCDABFCFNFAxFAyaaABＦCDABFCFNFAxFAy练习图示支架，1杆为直径d=16mm的钢圆截面杆，许用应力=160MPa，2杆为边长a=12cm的正方形截面杆，=10MPa在节点处挂一重物，求许用荷载[P]。练习图示支架，1杆为直径d=16mm的钢圆截面杆，许用应力第七节应力集中的概念

应力集中程度与外形的骤变程度直接相关，骤变越剧烈，应力集中程度越剧烈。静载下，塑性材料可不考虑，脆性材料（除特殊的，如铸铁）应考虑。动载下，塑性和脆性材料均需考虑。一、应力集中概念：

由于杆件截面尺寸突然变化而引起的局部应力发生急剧增大的现象。理论应力集系数:其中：----最大局部应力----名义应力（平均应力）二、应力集中对杆件强度影响FPFPFPσFPσmax第七节应力集中的概念应力集中程度与外形的骤变程度直复习题1、轴向拉伸与压缩受力特点和变形特点是什么？2、轴向拉伸与压缩横截面有什么内力？4、用外力直接计算轴力的简便方法是什么？5、什么是轴力图？6、轴向拉（压）杆件横截面上的应力是什么应力？如何分布？计算公式是什么？7、胡克定律表明：在弹性范围内正应力与线应变成什么比例？8、低碳钢拉伸变形发展的四个阶段是什么？9、拉（压）杆的强度条件是什么？10、什么是应力集中现象？3、计算内力的基本方法是什么？答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案1、答：1）、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴线；2）、变形特点：主要变形为轴向伸出或缩短。2、答：轴力:用FN表示3、答：求内力的基本方法-----截面法

4、答：某截面轴力等于截面一侧外力的代数和。FN=∑FP外力FP背离截面为正；指向截面为负。

5、答：为了直观地看出轴力沿横截面位置的变化情况，可按选定的比例尺，用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示各横截面轴力的大小，绘出表示轴力与截面位置关系的图线，该图线就称为轴力图。

FPFN-----为轴力A-----为横截面面积6、答：σ正应力σ

7、答：表明：在弹性范围内正应力与线应变成正比

8、答：分四个阶段：（1）线弹性阶段:εσ成正比（2）屈服阶段：σ

ε不成