2022-2023学年四川省巴中市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省巴中市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式中，是一元一次方程的有(

)

(1)x+π>3；(2)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.方程2x−y=A.x=−2y=1 B.x3.不等式6+3x<A.

B.

C.

D.4.下列方程的变形正确的是(

)A.由7−x=9，得x=9−7

B.由3x=4，得x=5.已知a>b，则下列各式中一定成立的是(

)A.a−b<0 B.a3>6.若关于x的方程3x+6=0的解是关于x的方程3x+A.133 B.34 C.437.一家商店将某种服饰按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服饰仍可获利15元，则这种服饰的成本价是(

)A.125元 B.115元 C.105元 D.95元8.一元一次不等式组x+9<5x+5xA.m≥0 B.m≤0 C.9.已知代数式−5xn−1y3与72A.m=1，n=−2 B.m=−1，n=−10.方程组4x+3y=5kxA.193 B.−193 C.211.已知关于x的不等式3x−a≥1只有两个负整数解，则A.−10<a<−7 B.−12.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的周长为(

)A.42

B.48

C.44

D.50二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.由2x−3y=7，得到用x表示y14.已知(k−3)x|k|−15.不等式(a−1)x>2(a16.把一根长20m的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有______种17.若式子4−k的值大于−1且不大于3，则k的取值范围是______18.10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题18.0分)

解下列方程、方程组或不等式组：

(1)2x−1−3(3−x)=5；

20.(本小题8.0分)

定义一种新运算“※”：a※b=ab−a+b.例如3※1=3×1−3+21.(本小题8.0分)

已知不等式8−5(x−2)<422.(本小题8.0分)

甲、乙两人各有若干本书，如果甲送给乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙所剩的书的2倍，问原来甲、乙各有书多少本．23.(本小题10.0分)

如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD在直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD24.(本小题12.0分)

“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利.为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资.根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？

(2)现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元.若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元25.(本小题14.0分)

如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为−2，点B对应的有理数为20.点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒(t>0)．

(1)当t=3时，点A表示的有理数为______，A、B两点的距离为______；

(2)若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过几秒，点A与点B相遇；

(3)在答案和解析1.【答案】B

【解析】解：(1)不是方程，

故不是一元一次方程；

(2)不是方程，

故不是一元一次方程；

(3)2+3=5x是一元一次方程；

(4)x−y=3是方程，但含有两个未知数，

2.【答案】B

【解析】解：A、当x=−2、y=1时，2x−y=−4−1=−5，不符合方程；

B、当x=3、y=1时，2x−y=6−1=5，符合方程；3.【答案】B

【解析】解：不等式6+3x<0，

移项得：3x<−6，

系数化为1得：x<−2．4.【答案】D

【解析】解：A.由7−x=9，得x=7−9，故此选项不符合题意．

B.由3x=4，得x=43，故此选项不符合题意．

C.由x3−3−x5.【答案】B

【解析】解：∵a>b，

∴a−b>0，

故A不符合题意；

∵a>b，

∴a3>b3，

故B符合题意；

当c=0时，ac2=bc2，

故C不符合题意；

∵a>b，

∴2a6.【答案】C

【解析】解：3x+6=0，

移项得：3x=−6，

系数化为1得：x=−2，

∵关于x的方程3x+6=0的解是关于x的方程3x+3k=1的解的2倍，

∴方程3x+3k=1的解为x=−1，

∴7.【答案】A

【解析】解：设这种服饰的成本价为x元，

根据题意得：80%×(1+40%)x−x=15，

解得：x=125．

答：这种服饰的成本为125元．8.【答案】B

【解析】解：x+9<5x+5①x>m+1②，由①的，x>1，

∵此不等式组组的解集是x>1，

∴m+9.【答案】C

【解析】解：由题意，得n−1=m3=m+n，

解得：m=1n=210.【答案】A

【解析】解：根据题意得：4x+3y=5x−y=1，

解得：x=87y=17，

将x=87，y=17代入kx+(k−1)y11.【答案】B

【解析】解：∵3x−a≥1，

∴x≥a+13，

∵不等式只有2个负整数解，

∴不等式的负整数解为−1和−2，

则−3<a+13≤−2，12.【答案】B

【解析】解：如图，

设第二个小正方形C的边长是x，则正方形D，E，F，B的边长分别为：x，x+1，x+2，x+3，

则根据题意得：x+x+x+1=x+2+x+3，

解得：x=4，

∴x+2+x+3=13，x+3+x=11，

∴13.【答案】2x【解析】解：方程2x−3y=7，

3y=2x−7，

解得：y=2x−7314.【答案】−3【解析】解：∵(k−3)x|k|−2+2k>0为关于x的一元一次不等式，

∴k−315.【答案】a<【解析】解：不等式(a−1)x>2(a−1)的解集为x<2，即(a−1)x>−(a16.【答案】3

【解析】解：设可以截成x根2m长，y根3m长的短钢管，

根据题意得：2x+3y=20，

∴x=10−32y.

又∵x，y均为正整数，

∴x=7y=2或x=4y=4或x=1y=6，

17.【答案】1≤【解析】解：由题意，得：4−k>−1①4−k≤3②，

由①，得：k<5；

由②，得：18.【答案】−2【解析】解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，

所以报5的人心里想的数应是8−x，

于是报7的人心里想的数是12−(8−x)=4+x，

报9的人心里想的数是16−(4+x)=12−x，

报1的人心里想的数是20−(12−x)=8+x，

19.【答案】解：(1)2x−1−3(3−x)=5

去括号得：2x−1−9+3x=5，

移项得：2x+3x=5+1+9，

合并同类项得：5x=15，

系数化为1得：x=3；

(2)2x−13−10x+112=2x+14−1

去分母得：4(2x−1)【解析】(1)按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(3)利用加减消元法求解即可；20.【答案】−11【解析】解：(1)由题意得：5※(−1)=5×(−1)−5+(−1)=21.【答案】解：8−5(x−2)<4(x−1)+3

去括号得：8−5x+10<4x−4+3，

移项得：−5x−4【解析】先求不等式，求出不等式的最小整数解为x=3，再把x=3代入方程2x−ax22.【答案】解：设甲有x本，乙有y本，根据题意得：

x−10=y+10x+10=2(【解析】设甲有x本，乙有y本，根据题意可得等量关系：①甲书的数量−10=乙书数量+10，②甲书数量+1023.【答案】解：(1)∵OF平分∠COD，∠DOF=40°，

∴∠COD=2∠DOF=80°，

又∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90【解析】(1)利用垂线和角平分线的性质即可解答；

(2)设∠DOF=x，则∠DOF=∠CO24.【答案】解：(1)设1辆大货车可以运输x箱生产物资，1辆小货车可以运输y箱生产物资．

由题意得2x+3y=6005x+6y=1350．

解方程组得x=150y=100．

答：1辆大货车可以运输150箱生产物资，1辆小货车可以运输100箱生产物资．

(2)设大货车m辆，则小货车(12−m)辆．

由题意得150m+100(12−m)≥15005000m+3000(12−m)<54000．

解不等式组得6≤m<9．

∵m【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用．解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

(1)设1辆大货车可以运输x箱生产物资，1辆小货车可以运输y箱生产物资，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资列出方程组，解之得出结果即可．

(2)设大货车m25.【答案】4

16

【解析】解：(1)当t=3时，点A表示的有理数为−2+2×3=4，∴AB=20−4=16