初中一次函数教案5篇

初中一次函数教案5篇课题：14.2．2一次函数

课时：57

教学目标

（一）教学学问点

１．把握一次函数解析式的特点及意义．毛

２．知道一次函数与正比例函数关系．

３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．

４．会用简洁方法画一次函数图象．

（二）力量训练要求

１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学讨论方法多样性．

２．进一步提高分析概括、总结归纳力量．

３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比拟鉴别力量．

教学重点

１．一次函数解析式特点．

２．一次函数图象特征与解析式联系规律．

３．一次函数图象的画法．

教学难点

１．一次函数与正比例函数关系．

２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．

教学方法

合作─探究，总结─归纳．

教具预备

多媒体演示．

教学过程

ⅰ．提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每上升1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．

分析：从大本营向上当海拔每上升1km时，气温从15℃就削减6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃削减6x℃．因此y与x的函数关系式为：

y=15-6x（x≥0）

固然，这个函数也可表示为：

y=-6x+15（x≥0）

当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．

ⅱ．导入新课

我们先来讨论以下变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发觉，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．

４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．

这些问题的函数解析式分别为：

１．c=7t-35．

２．g=h-105．

３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．

一次函数教案篇二

教材分析

《一次函数》是人教版的义务教育课程标准试验教科书数学八年级上册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的概念根底上进展学习的。教材首先是通过比拟观看，然后找出所列方程的共同特点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。

通过对一次函数的概念的学习，加深稳固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。作为一种有效的数学模型，函数在现实生活中有着广泛的应用，而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点，娴熟把握一次函数的性质和应用，对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响。

学情分析

学生在对代数式和函数熟悉的根底上学习的，因此为学习本节奠定了良好的根底。由于学生对一些具有规律性的问题布满了探求的欲望，同时也具备了肯定的归纳、总结、表达的力量，根本上能够够在教师的引导下表达自己的观点和思想，他们同时具有较剧烈的奇怪心和求知欲，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要擅长发觉他们在学习过程中的闪光点，准时赐予鼓舞性的评价和引导。

教学目标

1、知道一次函数与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。

3、激发学生学习数学的兴趣，培育学生分析问题、解决问题的力量。

教学重点和难点

教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解。

教学难点：依据详细条件求一次函数与正比例函数的解析式

教学过程

一、创设情景：

1、复习前四节所学内容。

2、做小嬉戏：

在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体（已预备好砝码），观看弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。

此试验由一位学生帮助教师量出弹簧的长度，并填入表内空格。要求学生观看表格的数据并找出其中规律。并尝试列出物体重量x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系？

学生积极动脑、思索并答复。

y=3+0.5x

通过试验来引入新课，吸引了学生的留意力，激发学生的求知欲，也能让学生体会到数学学问来源生活。

二、新授

[活动

（1）某登山队大本营所？在地的气温为5℃，海拔每上升1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。

教师引导学生思索、分析，列出解析式，并板书。

学生自己分析后同桌之间相互沟通，并答复，教师做以订正，评价。

通过实际问题的解决，激发学生学习兴趣，同时师生共同分析，得出函数解析式，为下面的问题的`解决供应必要的思路，启发学生思索。

[活动

以下问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（2）有人发觉，在20～50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

（3）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；

（4）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；

（5）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长削减xcm,宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化；

教师提出问题，学生合作沟通过程中，教师要参加到学生的活动中，发觉个别问题准时解决，最终，在倾听学生发言后，赐予积极的评价、鼓舞和订正。

学生先独立思索、分析、列出解析式，然后前后桌同学沟通，总结出本组见解。

学生独立思索、分析、完成后，再进展组内沟通，能够有自己思索的过程，有利于学生数学思维的形成，同时，也为合作沟通奠定根底，只有学生先思索了，沟通时才有话可说；通过多道题目学生才更简单找到一次函数形式上的共同特点，利于学生归纳、总结概念。

[活动3]

争论

（1）这些函数在形式上有什么共同特点？

（2）一次函数概念：

教师积极引导学生发觉在上述等式等号的右边都是关于一个字母的一次式。并且函数的形式是一样的。并归纳出一次函数的概念。

在学生思索、答复的根底上，教师要进展整理重点内容，并板书。

教师提出问题，合作沟通过程中，教师要

参加到学生的活动中，发觉个别问题准时解决，最终，在倾听学生发言后，赐予积极的评价、鼓舞和订正。

学生先独立思索、分析，然后与同桌、前后桌争论，最终派代表阐述本组见解，鼓舞学生积极参加，合作沟通，用自己的语言表达自己对问题的理解，进展学生的语言表达力量。同时，沟通的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化

三、随堂练习：

1、(1)若y=5x3m-2是正比例函数，则m=_______(2)若是一次函数，则m=_______

2、课本114页练习题

教师引导学生做题，并讲解分析。

学生先独立思索，做题，并同桌之间沟通，最终，在教师的指导下进一步理解。以上两个问题设计从易到难，符合学生的认知规律，通过这两个问题主要是想让学生进一步把握一次函数和正比例函数比照例系数和常数项的要求

四、归纳小结

教师启发学生思索答复以下问题，教师补充。

通过本节课的学习，让学生谈谈本节的收获和怀疑？

让学生自己小结，活泼课堂气氛，做到全员参加，加深对概念的理解，强化了重点，内化了学问，培育了力量。

五、布置作业

课本120页

习题14.2第3题

板书设计

1、一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b的函数，我们称它为一次函数，这里的k称为一次项系数，b称为常数项。（k、b都是常是数，且k≠0。）

课堂练习篇三

1、随堂练习

（1）解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。

（2）解：y=100+8x，y是x有一次函数。

2、补充练习

课件显示6.2A1、见下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

依据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过局部按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并推断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]

教学重点：篇四

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。

一次函数的优秀教学设计篇五

教学目标：

（学问与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学学问点

1、一元一次不等式与一次函数的关系。

2、会依据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进展比拟。

（二）力量训练要求

1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培育学生的数形结合意识。

2、训练大家能利用数学学问去解决实际问题的力量。

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，熟悉到数学是解决问题和进展沟通的重要工具，了解数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用。

教学重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

教学难点

自己依据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。

教学过程

创设情境，导入课题，展现教学目标

1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元根底费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月根底费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2、展现学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思索，尝试回答下列问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例动身，引起学生的奇怪心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观看图象答复以下问题：

（1）x取何值时，2x-5=0？

（2）x取哪些值时，2x-50？

（3）x取哪些值时，2x-50?

（4）x取哪些值时，2x-53?

问题2：假如y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y1？

你是怎样求解的？与同伴沟通

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓舞学生用不同方法进展尝试，查找最正确方案。答疑展现中存在的问题。

探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简洁应用。

问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开头跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观看图象答复以下问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

你是怎样求解的？与同伴沟通。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴沟通。

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精