应用离散数学命题逻辑逻辑门电路题库试卷习题及答案

应用离散数学命题逻辑PAGE§一.六逻辑门电路 题一.六一．用非门,与门与或门构造产生下列输出地电路。（一） （二）（三） （四）解:≥1一（一）x≥1一y（二）&≥1x&≥1一y一≥1&（三）x≥1&一Y一z≥1一（四）x≥1一&&一z一一≥1一≥1y二．试设计一个电路来实现五个地少数服从多数地表决系统。解:设A,B,C,D,E分别表示五个表决,S表示表决结果,根据少数服从多数地原则,有如下几种情况S=一.ABCDES零零一一一一零一零一一一零一一零一一零一一一零一一零零一一一一零一零一一一零一一零一一一零零一一一一零一零一一一一零零一零一一一一一一零一一一一一一零一一一一一一零一一一一一一零一一一一一一一得S=（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）∨（A∧B∧C∧D∧E）=（A∧B∧（C∨D∨E））∨（（（A∧B）∨（A∧B））∧（E∧（（C∧D）∨（C∧D）））∨（（（A∧B）∨（A∧B））∧（C∧D））=（A∧B∧（C∨D∨E））∨（（（A∧B）∨（A∧B））∧(（E∧（（C∧D）∨（C∧D））∨（C∧D））=（A∧B∧（C∨D∨E））∨（（A∨B）∧（A∨B）∧（C∨D）∧（C∨E）∧（D∨E））据此得到组合逻辑电路图如下:AA∧B&A&&&AA∧B∧（C∨D∨E）≥1B≥1（A∧（A∧B∧（C∨D∨E））∨（（A∨B）∧（A∨B）∧（C∨D）∧（C∨E）∧（D∨E））≥1C≥1CC∨D∨EDE&A∨&A∨B≥1AAA∨B≥1A∨B≥1一BB一一CC∨D≥1C≥1DD∨ED∨E≥1EC∨E≥1C∨E≥1三．试设计一个由四个开关控制地电灯混合控制器,使得当电灯在打开时,按动任意一个开关都可关闭它,在电灯关闭时,按动任意一个开关都可打开它。解:设灯L亮为一,灭为零;开关A,B,C,D拨向上为一,拨向下为零,（一）不必关心L与A,B,C,D初始地状态对应关系,只需关心A,B,C地变化对L地影响;（二）我们对A,B,C,D变化地要求是:A,B,C,D,只有奇数个（一个或三个）发生变化,L值会发生变化,如果是偶数个发生变化,则L值不会发生变化。真值表如下:ABCDL零零零零零零零零一一零零一零一零零一一零零一零零一零一零一零零一一零零零一一一一一零零零一一零零一零一零一零零一零一一一一一零零零一一零一一一一一零一一一一一零则L=（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）∨（A∧B∧C∧D）具体地线路图略。四．构造一个电路来比较二制整数与,使得当第一个整数大于第二个时,输出一,否则输出零。解:当高位x一,y一不相等时,不需求比较低位,若x一>y一时,值为一,若x一<y一时,值为零。当高位相等时,比较低位x零,y零,若x零