桥梁动力特性

同济大学土木工程防灾国家重点试验室、桥梁工程系桥梁抗风设计第五讲主讲教师：杨詠昕

副研究员．博士桥梁动力特性1/242、悬索桥基频估算1、斜拉桥基频估算同济大学土木工程防灾国家重点试验室3、动力特性成果比较4、主梁力学模型5、有限元动力特性计算2/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室

1.斜拉桥基频估算

1.1竖向弯曲基频估算公式无辅助墩：有辅助墩：—斜拉桥主跨跨径(m)—竖向弯曲振动基频(Hz)适用条件：双塔三跨斜拉桥3/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室

1.2扭转基频估算公式—经验系数，按下表取用—扭转振动基频(Hz)索面主梁断面形状钢桥混凝土桥平行索面开口109半开口1212闭口1714斜索面开口1211半开口1412闭口21174/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.悬索桥基频估算

2.1反对称竖弯基频估算公式fba—反对称竖弯振动基频(Hz)L—悬索桥主跨跨径(m)EI—加劲梁竖弯刚度(N·m2)Hg—恒载作用下单根主缆水平拉力(N)m—桥面系和主缆单位长度质量(kg/m),m=md+2mcmd—桥面系单位长度质量(kg/m)mc—单根主缆单位长度质量(kg/m)5/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.1反对称竖弯基频估算公式(续)主跨跨径500m以上悬索桥

f—主缆矢高(m) 适用条件：单主跨简支加劲梁悬索桥6/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.2对称竖弯基频估算公式fbs—对称竖弯振动基频(Hz)L—悬索桥主跨跨径(m)EI—加劲梁竖弯刚度(N·m2)Hg—恒载作用下单根主缆水平拉力(N)m—桥面系和主缆单位长度质量(kg/m),m=md+2mc适用条件:单主跨简支加劲梁悬索桥7/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.3反对称扭转基频估算公式fta—反对称扭转振动基频(Hz)GJd—加劲梁自由扭转刚度(N·m2)EIω—加劲梁约束扭转刚度(N·m4)，闭口截面可忽视r—加劲梁截面惯性半径(m)Bc—主缆中心距(m)适用条件:单主跨简支加劲梁悬索桥8/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.4对称扭转基频估算公式 适用条件：单主跨简支加劲梁悬索桥2.5桥梁构造阻尼比 钢桥：0.005 钢混结合梁桥：0.01 混凝土桥：0.029/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.5桥梁构造阻尼比(续)10/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.5桥梁构造阻尼比(续)11/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.5桥梁构造阻尼比(续)12/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室2.5桥梁构造阻尼比(续)13/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室

3.动力特性成果比较3.1斜拉桥动力特性序号桥名跨度

(m)辅助

墩竖弯基频(Hz)扭转基频(Hz)有限元估算有限元估算1上海颗珠山桥332无0.33810.33130.47640.54882海口世纪大桥340有0.27280.44120.36690.75933上海南浦大桥423有0.34310.35460.42240.43764荆沙长江大桥500有0.19870.30000.27390.62615上海杨浦大桥602有0.27330.24920.33270.48916青州闽江大桥605有0.20750.24790.35710.48797南京长江二桥628有0.24260.23890.32330.83808苏通长江大桥1088有0.17540.13790.21480.6367结论：竖弯基频有一定误差；扭转基频不可接收14/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室3.2悬索桥动力特性序号桥名跨度

(m)简支主跨竖弯基频(Hz)扭转基频(Hz)有限元估算有限元估算1柳州红光大桥380是0.19150.35912广东虎门大桥888是0.11150.12070.36120.35733宜昌长江大桥960是0.10500.35804江阴长江大桥1385是0.08900.25815润杨长江大桥1490是0.12450.22496西堠门大桥1650否0.10050.34890.23230.4671结论：竖弯和扭转基频误差都很大 实际大跨度桥梁构造动力特性应采取有限梁单元法计算15/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室4.主梁力学模型4.1单主梁模型有限单元： 空间梁单元模型主梁轴线： 截面扭心连线主梁刚度： 拉伸刚度EA，两个方向抗弯刚度EI 绕轴线自由扭转刚度GJd主梁质量： 集中(分布)质量m和集中(分布)质量惯矩Im主梁与索面：短刚臂或弹性梁适用条件： 自由扭转刚度较大闭口箱梁截面16/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室4.2双主梁模型有限单元： 空间梁单元模型主梁轴线： 质量惯矩和约束扭转刚度等效主梁刚度： 相同，约束扭转刚度不能忽视主梁质量： 相同主梁与索面：相同适用条件： 分离双箱梁断面主要缺陷： 刚性横梁连接平面框架是剪切型构造

侧弯刚度等效很困难17/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室4.3三主梁模型有限单元： 空间梁单元模型主梁轴线： 质量惯矩和抗弯刚度等效适用条件： 带分离主肋、肋截面为开口截面18/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室4.3三主梁模型(续)主梁轴向刚度和侧弯刚度集中于中梁所有质量和质量惯矩分派给三根主梁主梁竖弯刚度分派使边主梁提供合适约束扭转刚度

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5.有限元动力特性计算5.1有限元分类同济大学土木工程防灾国家重点试验室动力特性分析单元类型三维单元实体单元二维单元板壳单元一维单元梁杆单元抱负模式实体建模简化模式板壳建模梁板建模一般板壳等效板壳单主梁双主梁三主梁多主梁建模方式20/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室

5.2有限元计算步骤(1)确定有限元计算模型

主梁轴线、桥塔轴线、拉索或主缆轴线、吊杆轴线(2)确定边界约束条件

桥塔基础支撑、桥墩基础支撑、

塔梁连接方式、墩梁连接方式(3)有限单元选用

主梁、桥塔和桥墩离散为空间梁单元 主缆离散为空间索单元 吊杆和拉索离散为空间杆单元 横梁离散为刚臂或弹性梁单元21/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室

5.2有限元计算步骤(续)(4)单元截面特性计算

梁单元：EA、EIy、EIz、GJd 索单元：EA、T 杆单元：EA(5)单元质量特性计算

密度：ρ 质量：节点集中质量M；单元分布质量m 质量惯矩：节点集中质量惯矩IMi；单元分布质量惯矩Im(6)有限元软件运算

SAP、ANSYS、MIDAS等等22/24同济大学土木工程防灾国家重点试验室

5.3计算成果归纳(1)频率值从小到大排列

一阶、二阶、…(2)