浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷人教版含解析

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2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题位置上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个才能保证有3个球的颜色相同。

A．3B．6C．21D．7

2．在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于（）。

A．长方形的长B．长方形的宽C．长方形的周长D．圆的半径

3．某工厂今天有m名工人上班，请假n人，工厂今天的缺勤率是多少？列式是（）。

A．×100%B．×100%C．×100%D．×100%

4．用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定

5．“歼20”模型与“运20”模型的数量比是5∶4，如果“歼20”模型与“运20”模型一共有90架，那么“运20”模型有()架．

A．32B．50C．40

6．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大4倍，体积扩大（）倍。

A．2B．4C．8D．16

7．下图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是（）。

A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．3∶2

8．1克盐放入49克水中，这时盐与水的比是（）。

A．1∶48B．1∶49C．1∶50

二、填空题

9．在7：15中，如果前项加上14，要使比值不变，它的后项应加上．如果后项扩大3倍，前项是．

10．五个同学在一起练习投篮，共投进了41个球，那么至少有一个人投进了个球。

11．如果气温上升5℃，记作＋5℃，那么气温下降3℃，记作()．

12．某超市十二月份的营业额是473000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，十二月份应纳税()元。

13．走一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙的速度之比是．

14．甲数的60%与乙数的相等，如果乙数是504，甲数是()。

三、判断题

15．两个圆的半径之比是1∶2，面积之比是1∶4．()

16．30kg∶0.3t的比值是1∶10。()

17．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的面积比是9∶16。()

18．长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。。

19．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成。甲乙两队的工作效率的比是5∶4。()

20．11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子。

21．﹣5℃前面的“﹣”可以省略不写。()

22．因为0.375×=1，所以0.375和互为倒数．()

四、计算题

23．直接写得数。

24．怎样简便就怎样算。

（提示：，为不为0的自然数）

25．解下列方程。

x－x＝5%x＋x＝105%

五、图形计算

26．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）

27．求出阴影部分的面积和周长。

六、解答题

28．全校800名同学参观了天文台，五年级去了180人，六年级去的比五年级少15%，那么六年级去了多少人？

一个工厂十月份的产量相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数．十月份的产值比九月份多了还是少了？

30．牛奶中含有丰富的营养成分，各种营养成分所占的百分比如下图所示：力力每天早晚各喝一袋250g的牛奶，每天能补充各种成分多少克

31.五年级有195人去春游．他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可容纳30人；大客车每辆150元，可容纳45人．如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？

32．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面直径4分米，高3分米。

（1）做一个这样的鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？

鱼缸内有一些水，当放进去一条金鱼后，水面上升2厘米。这条金鱼的体积是多少立方分米？

质量监测部门到市内的商场抽检牛奶产品．一共抽检了200个批次，发现有10个批次的牛奶产品不合格，这次抽检的合格率是多少？

34．一个长方体的长、宽、高的比是3∶1∶1，这个长方体的棱长之和是60cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．D

【解析】最坏的打算是每种球都摸出2个，那么摸了6个，那再摸一个，就能得到3个颜色相同，进而计算得出结论。

【详解】2×3+1

＝6+1

＝7（个）

答：至少拿出7球才能保证有3个颜色的球是同色；

故选：D

2．B

【分析】在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，因此在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于长方形的宽的大小，据此解答即可。

【详解】在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，因此在一个长方形内画一个最大的圆，这个圆的大小取决于长方形的宽的大小；

故选B。

【分析】解答此题的主要依据是：在长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽。

3．C

【分析】根据缺勤率＝缺勤的人数÷应出勤的人数×100%，已知缺勤的人数是n人，应出勤的人数是（m＋n）人，代入到公式中，即可表示出工厂今天的缺勤率。

【详解】n÷（m＋n）×100%

＝×100%

所以列式正确的应该是C选项。

故答案为：C

【分析】此题主要考查百分数的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。

4．A

【分析】根据铺地的计算方法判断出铺地面积与方砖的块数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

【详解】铺地的面积÷方砖的块数＝每块方砖的面积（一定），铺地的面积和需要方砖的块数成正比例。

故答案为：A

5．C

6．D

【分析】圆锥的体积＝πr2h，其中π是一个定值，半径r扩大2倍，则r2就扩大4倍，高h扩大4倍，由此根据积的变化规律即可解答。

【详解】圆锥的体积＝πr2h：半径r扩大2倍，则r2就扩大4倍，高h扩大4倍，

根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：4×4＝16倍。

故答案为：D

【分析】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用。

7．D

【分析】观察图形可知，空白部分面积是1个小正方形加上4个小正方形面积的一半，阴影部分则是4个小正方形面积的一半，因为每个小正方形的面积相等，所以空白部分的面积与阴影部分的面积的比时（1＋4÷2）∶（4÷2），然后化简即可。

【详解】（1＋4÷2）∶（4÷2）

＝（1＋2）∶2

＝3∶2

故答案为：D

【分析】本题考查了比的意义和化简，明确每个小正方形的面积相等是解题的关键。

8．B

【分析】由题意可知，盐的质量为1克，水的质量为49克，根据比的意义求出盐与水的质量比，据此解答。

【详解】盐的质量∶水的质量＝1克∶49克＝1∶49

故答案为：B

【分析】掌握比的意义是解答题目的关键。

9．30；21．

【详解】试题分析：（1）在7：15中，如果前项加上14，由7变成21，相当于是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，由15变成45，也就是15加上30；

（2）根据比的性质，后项扩大3倍，则前项也要扩大3倍，7×3=21，据此进行填空．

解：（1）在7：15中，如果前项加上14，由7变成21，相当于是前项乘上3；

根据比的性质，要使比值不变，

后项也应该乘上3，由15变成45，也就是15加上30；

（2）后项扩大3倍，要使比不变，前项是7×3=21；

点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．

10．9

【分析】将5个同学投进的球作为抽屉，将41个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了9个球。

【详解】41÷5＝8……1（个）

8＋1＝9（个）

至少有一个人投进了9个球。

【分析】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。

11．－3℃

12．23650

【分析】根据应纳税额＝总收入×税率，来解答。

【详解】473000×5%＝23650（元）

故答案为：23650

【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

13．10：9

【详解】试题分析：把这段路的长度看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，求出甲、乙的速度，进而求出速度比再化简．或根据速度与时间成反比，把时间比的前、后项反过来就是速度的比来解答．

解：（1÷）：（1÷）

=：

=10：9；

故答案为10：9

点评：本题是考查比的应用，解答此题的关键是把总路程看作单位“1”，求出甲、乙的速度．

14．210

【分析】根据甲数的60%与乙数的相等求出甲、乙两数的比，再根据乙数求出每份的量，最后乘甲数占的份数求出甲数，据此解答。

【详解】假设甲数×60%＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝4，那么甲数∶乙数＝∶4＝5∶12。

504÷12×5

＝42×5

＝210

所以，甲数是210。

【分析】根据甲、乙两数的关系求出甲、乙两数的比，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

15．√

【详解】圆面积公式：S=πr，所以两个圆的面积之比等于两个圆半径的平方的比．面积之比：1：2=1：4，原题说法正确．

故答案为正确

16．×

【分析】先把0.3t单位转化为千克，再根据化简整数比的方法计算，最后比的前项除以比的后项所得的商即为比值。

【详解】30kg∶0.3t＝30kg∶（0.3×1000）kg＝30∶300＝（30÷30）∶（300÷30）＝1∶10＝

30kg∶0.3t比值是

故答案为：×

【分析】掌握比和比值的区别是解答题目的关键。

17．√

【分析】圆的面积＝πr2，确定两个圆的半径比，根据半径比的前后项分别平方以后的比是面积比，进行分析。

【详解】32∶42＝9∶16，两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的面积比是9∶16，说法正确。

故答案为：√

【分析】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解比的意义。

18．×

【分析】根据长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，可分别计算出长方形、正方形各边的长度和圆的半径，再利用它们的面积公式计算出面积后进行比较，就很容易得出答案。

【详解】①长方形的周长＝（长＋宽）×2

（长＋宽）×2＝12.56

长＋宽＝6.28

因此长方形的长最大为3.15厘米，宽最大为3.13厘米，

长方形的面积＝3.15×3.13＝9.8595（平方厘米）

②正方形的周长＝边长×4

边长×4＝12.56

边长＝3.14厘米

正方形的面积＝3.13×3.14＝9.8596（平方厘米）

③圆的周长＝2πr

r＝12.56÷3.14÷2

＝2（厘米）

圆的面积＝πr2

＝3.14×22

＝12.56（平方厘米）

因为9.8595平方厘米＜9.8596平方厘米＜12.56平方厘米，因此圆的面积最大。

故答案为：×

【分析】此题主要考查的是：在长度一定的情况下，围成正方形、长方形和圆形，圆形的面积最大。

19．×

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再根据比的意义求出甲乙两队的工作效率之比，据此解答。

【详解】假设工作总量为1

甲队的工作效率：1÷5＝

乙队的工作效率：1÷4＝

∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5

故答案为：×

【分析】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系以及比的意义是解答题目的关键。

20．√

【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把11只鸽子看作11个元素，那么每个抽屉需要放11÷4＝2（个）……3（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的3个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2＋1＝3（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答。

【详解】11÷4＝2（个）……3（只）

2＋1＝3（只）

答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子。

故答案为：√。

【分析】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。

21．×

【分析】0℃是零上温度和零下温度的分界点。零下温度用“﹣”（符号）表示，零上温度用“﹢”（正号）表示或省略不写。零上温度和零下温度是两种相反意义的量。

【详解】﹣5℃前面的“﹣”不可以省略不写。

故答案为：×

【分析】本题错在误认为“﹣”和“﹢”一样，可以省略。没有正确理解正负数的意义。

22．√

【解析】略

23．；6；；

；；15；

【详解】略

24．；；；

【分析】按照分数加、减、乘、除的运算法则计算，能够简便计算的尽量简便计算。

【详解】

25．x＝2；x＝1

【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。

【详解】（1）x－x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝2

（2）5%x＋x＝105%

解：1.05x＝1.05

1.05x÷1.05＝1.05÷1.05

x＝1

26．35.12厘米

【分析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。

【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2

＝9.42＋15.7＋10

＝35.12（厘米）

27．面积9cm2；周长15.42cm

【分析】

如图，把右面阴影圆补到左边空白部分，这样阴影部分组成一个边长为3cm的正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。

阴影部分的周长＝圆周长的一半＋2个3cm的线段，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。

【详解】阴影部分的面积：

3×3＝9（cm2）

阴影部分的周长：

2×3.14×3÷2＋3×2

＝9.42＋6

＝15.42（cm）

阴影部分的面积是9cm2，阴影部分的周长是15.42cm。

28．153人

【分析】求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－减少的幅度）＝比较量。五年级去的人数是单位“1”的量，即五年级去的人数×（1－15%）＝六年级去的人数，据此列式计算即可。

【详解】180×（1－15%）

＝180×85%

＝153（人）

答：六年级去了153人。

【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。

29．十月份的产值比九月份的多了

【详解】试题分析：①百分数的写法：先写分子部分然后再添上“%”号即可；

②把九月份的产值量看作单位“1”，即十月份的产值与单位“1”进行比较即可．

解：百分之一百零八：写作，108%，

108%＞1，

答：十月份的产值比九月份的多了．

点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几．

30．蛋白质16.5g

脂肪20g

乳糖25g

其他3.5g

水435g

【详解】蛋白质:250×3.3％×2＝16.5(g)

脂肪:250×4％×2＝20(g)

乳糖:2