教学设计《烙饼问题》-人教版四年级数学

一、基本信息学校安徽省铜陵市长江路小学课名烙饼问题教师姓名学科（版本）人教版数学章节第八单元例2学时1课时年级四年级二、教学目标1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、学习者分析四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，在平时的教学中，学生也能够积极的动脑筋想出不同的方法解决同一道题目，本节课关键是让学生学习将解决方案进行优化，达到更好的效果。但是，本节课所探究的烙饼问题与日常生活中的烙饼问题有所区别，是一种理论上的省时方法，学生在寻找合理、快捷的烙饼方法时会有困难。教师要突破重难点，使学生初步感受优化思想。四、教学重难分析及解决措施本节课的重点是寻找合理、快捷的烙饼方案。难点部分是初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。在教学上要突出学生的小组合作、自主探究。充分利用电子白板，通过课件的直观演示，调动学生的各部分感官，使学生积极参与到探究活动中来，以达到学生自主探究、勇于创新的目的。五、教学设计教学环节及时间活动目标教学内容活动设计导入部分(2分钟)利用学生熟悉的生活情景导入新课，激发学生的学习兴趣。一、创设情景导入新课1、出示课件问题：妈妈妈早上起来做早餐，煮一个鸡蛋需要10分钟，现在要给家里3个人每人煮一个鸡蛋，一共需要几分钟？（预设生答30分钟和10分钟两种答案）师：你们会选择哪种方案呢？为什么？2、师：同学们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题：烙饼问题）探究新知（20分钟）探究新知让学生学会认真的审题，寻找题目中有效的数学信息为了后面顺利的开展探究活动，先解决烙饼中的基本问题，使学生明白烙饼的基本方法。利用课间使学生明确两张饼的烙法，初步感受方案的优化，也为后面的继续探究埋下伏笔。在学生掌握两张饼烙法的基础上，继续饼数为双数的烙法，既是对所学知识的一种巩固，也培养了学生知识迁移的能力。通过小组合作探究烙3张饼，运用直观演示，再现烙3张饼的过程，有效帮助学生理清思路，通过对比研究，找出烙3张饼的最优方案，这个方案也是解决后面烙饼问题的关键，为下一环节的学习打下基础。二、自主探索，探究烙法二、自主探索，探究烙法（一）解读信息，理解烙饼规则课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答）（二）观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼的时间。师：为了方便区分，我们就把先烙好的一面叫做正面，后烙好的一面叫做反面。想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？教师操作演示课件。（生：6分钟）为什么是6分钟？（生答）2、研究2张饼的最优方案师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？（生答）你能来给大家演示一下吗？（生演示）师：同学们，为什么烙一张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟呢？（生答）师：也就是说两张饼放在一起烙，既节省了空间，也节省了时间，所以只用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给这种烙法取一个名字：同时烙（板书：2张饼同时烙6分钟）（三）继续探究4张、6张、8张饼的最优烙法师：同学们，我们现在知道同时烙2张饼是一种省时的方法，如果烙4张饼，又该怎么烙呢？需要多少时间？教师根据学生的回答出示表格。6张饼？8张饼呢？师：我们刚才烙的饼数都有什么特点？（都是双数）看来我们利用2张饼同时烙的方法能够快速解决烙双数饼的问题。（四）动手操作，探究3张饼的最优烙法师：同学们，现在让我们回到小丽的问题中来，如果烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼呢？师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视）师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？（生：12分钟）请你演示一下你是怎么烙的？（指名学生演示）师：还有不同意见吗？（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示）我们也来记录下这种方法。师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交替着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，我们也给它取个名字叫做：交替烙。板书：3张饼交替烙9分钟同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。发现规律（10分钟）本环节学生由借助学具操作到摆脱学具，由具体形象思维过渡到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，充分感受到运筹思想的运用。三、总结方法，探究规律师：接下去要研究5个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙。1、反馈烙5个饼师：如果烙5个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙5个饼最少花几分钟？（生答）烙7个、9个饼呢？（教师根据学生回答，出示表格）师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？得出：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按照交替烙的方法烙，最省时间。师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要烙50张饼需要多少时间呢？100张饼呢？在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。巩固练习（5分钟）选取学生生活中经常遇到的事例，使学生能够学以致用，从而进一步加深对运筹思想的体会，同时感受数学在生活中的广泛运用，体现数学的魅力。四、结合生活、实践应用师：今天我们通过优化顺利解决了烙饼问题，生活中还有很多类似的问题，我们一起来看看吧！1、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？请同学们在表2中，画一画，写一写。指名学生演示答案，集体讲评。2、两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分，最少的时间是（）分。3、现在有一口锅，最多能烙10张饼，两面都要烙，每面烙5分钟，有15张饼要烙，最少需要多少分钟？师：同学们，这道题还能用刚才我们发现的规律进行计算吗？为什么呢？我们刚才研究的烙饼问题是有特定的条件，就是一口锅只能同时烙两张饼，而这种情况与刚才有所不同，所以，要具体情况具体对待，千万不能张冠李戴，这样是会出错的。知识补充（2分钟）使学生了解运筹学在中国的悠久历史，树立信心，展望未来。五、介绍与运筹学有关的知识1、请学生观看视频：