广西壮族自治区桂林市青龙中学高二数学文联考试题含解析

广西壮族自治区桂林市青龙中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复平面内，复数对应点位于（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D2.设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分不必要条件参考答案：A3.若且，则下列不等式中一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻.这样的五位数有

个．参考答案：36略5.若复数（为虚数单位）,则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.若i为虚数单位，对于实数a、b,下列结论正确的是（

）A.a+bi是实数

B．a+bi是虚数

C．a+bi是复数

D．a+bi≠0参考答案：C略7.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α=参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．【解答】解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠．故选C．8.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点参考答案：C【考点】F3：类比推理．【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．故我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形的内切圆切于三边的中点”，推断出一个空间几何中一个关于内切球的性质．【解答】解：由平面中关于正三角形的内切圆的性质：“正三角形的内切圆切于三边的中点”，根据平面上关于正三角形的内切圆的性质类比为空间中关于内切球的性质，我们可以推断在空间几何中有：“正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是各正三角形的中心”故选：C．【点评】本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．9.已知成等差数列，成等比数列，则=A.

B.

C.

D.参考答案：A略10.已知是等比数列，，则公比=(

)A．

B．

C．2

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线4x2﹣y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于．参考答案：17【考点】双曲线的定义．【分析】首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1﹣PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．【解答】解：将双曲线4x2﹣y2+64=0化成标准形式：∴a2=64，b2=16P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍负）故答案为：17【点评】本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题．利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为

参考答案：略13.函数的最小值为________.参考答案：414.已知数列1,，则其前n项的和等于____________.

参考答案：略15.双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为

___________

参考答案：略16.已知集合，，那么等于

.参考答案：17.已知直线经过点，且与直线平行，则直线的一般式方程是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用循环语句描述1++++…+．参考答案：算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步：用END来结束程序，可写出程序如下图：19.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．参考答案：解：作出圆台的轴截面如图．设O′A′＝r，∵一底面周长是另一底面周长的3倍，∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.由轴截面的面积为(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7.故上底面半径为7，下底面半径为21，高为14，母线长为14.略20.已知：命题p：?x∈R，x2+ax+1≥0，命题q：?x∈[﹣2，0]，x2﹣x+a=0，若命题p与命题q一真一假，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】对于命题p：?x∈R，x2+ax+2≥0，可得△≤0，解得a范围．命题q：?x∈[﹣2，0]，x2﹣x+a=0，即a=x﹣x2，利用二次函数的单调性即可得出a的取值范围．再利用命题p与命题q一真一假，即可得出．【解答】解：对于命题p：?x∈R，x2+ax+2≥0，∴△=a2﹣4≤0，解得﹣2≤a≤2．命题q：?x∈[﹣2，0]，x2﹣x+a=0，即a=x﹣x2=﹣∈[﹣6，0]．若命题p与命题q一真一假，则，或，解得﹣6≤a＜﹣2，或0＜a≤2．∴实数a的取值范围是[﹣6，﹣2）∪（0，2]．【点评】本题考查了二次函数的单调性、一元二次不等式的解集与判别式的关系、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.(本小题满分12分）

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．

（1）求数列的通项；