分班考模拟测试卷综合训练数学六年级下册人教版含解析

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一、选择题（每题3分，共18分）

1．在下列数中，最接近0的是（）。

A．﹢1.2B．0.3C．﹣0.25D．﹣1

2．商店按3%的税率缴纳增值税600元，则商店的应纳税额是（）元。

A．20000B．2000C．1000D．1050

3．把5∶7前项加上15，要使比值不变，它的后项应（）。

A．加15B．加28C．乘3D．乘4

4．下面各式中，能与5∶6组成比例的是（）。

A．∶B．1.5∶1.6C．∶D．6∶5

5．用一条长100cm的铁丝围成下面四种图形，面积最大的是（）。

A．圆B．正方形C．长方形D．三角形

6．如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（）cm3。

A．122B．180C．240D．300

二、填空题（每空1分，共11分）

7．桌上放有同样的30支铅笔和30块橡皮。来了一群学生，每人从这60个文具中拿一个或两个，至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有()人。

8．六年二班一共50人，某天缺勤2人，这天的出勤率是()%。

9．把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的()，每段长()m。

10．将盐溶解在水中，盐与盐水的质量比是()∶()。

11．有一块正方体的木料，它的棱长是2分米，它的体积是()立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了()立方分米。

12．

如上图，第5个图形有()个黑点，第7个图形有()个黑点，第n个图形有()个黑点。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。()

14．用乘法分配律可以将ab＋a改写成a（b＋1）。()

15．一个长方体（除正方体外）最多只能有8条棱长度相等。()

16．9瓶钙片中，有一瓶质量轻一些，用天平至少称2次才能找出次品。()

17．一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。()

四、计算题（共25分）

18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

3.6×0.5＝2.01－0.9＝＋0.25＝0.84÷0.7＝

432÷8＝0.64×＝5—＝

19．计算下列各题。（能简算的要简算）（每题2分，共8分）

20．解比例。（每题3分，共9分）

＝∶x＝∶∶x＝∶9

21．已知圆的直径是分米（圆里有一个最大的正方形），求阴影部分的面积。（每题4分，共4分）

五、解答题（每题6分，共36分）

22．某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？

23．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，里面装有水，水深1分米。将一个土豆放入水中（完全浸没但水未溢出），水面升高了0.1分米，这个土豆的体积是多少？

24．小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）

25．海口市到三亚市的高速公路全长300千米，一辆客车和一辆货车从两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇。客车每小时行110千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）

26．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。至少需要铁丝多少厘米？

27．在一个底面直径是10厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42毫升，这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米？

试卷第1页，共3页

试卷第1页，共3页

参考答案：

1．C

【分析】通过数轴可以表示，0到﹢1.2的单位长度是1.2；0到0.3的单位长度是0.3；0到﹣0.25的单位长度是0.25；0到﹣1的单位长度是1；0到各个数的长度单位越小，越接近0，据此解答。

【详解】根据分析可知，根据各个数到0的单位长度可知，0.25＜0.3＜1＜1.2，所以各数最接近0的数是﹣0.25。

故答案为：C

【点睛】掌握数轴上正负数的特征是解答本题的关键。

2．A

【分析】根据应纳税额×税率＝缴纳的增值税额，即缴纳的增值税额÷税率＝应纳税额，据此计算即可。

【详解】600÷3%＝20000（元）

则商店的应纳税额是20000元。

故答案为：A

【点睛】本题考查税率问题，明确应纳税额、税率和缴纳的增值税额的关系是解题的关键。

3．D

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此确定比的前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出比的后项应乘或加上多少。

【详解】（5＋15）÷5

＝20÷5

＝4

7×4－7

＝28－7

＝21

则要使比值不变，它的后项应乘4或加上21。

故答案为：D

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

4．A

【分析】用比的前项除以比的后项，求出比值。比值相等的两个比可以组成比例，据此解题。

【详解】5∶6＝5÷6＝

A．∶＝÷＝×＝；

B．1.5∶1.6＝1.5÷1.6＝；

C．∶＝÷＝×＝；

D．6∶5＝6÷5＝；

所以，能与5∶6组成比例的是∶。

故答案为：A

【点睛】本题考查了比和比例，掌握比值的求法和比例的意义是解题的关键。

5．A

【分析】根据题意，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别算出它们的边长或者半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后比较大小即可得出答案。

【详解】正方形的边长：100÷4＝25（cm）

正方形面积：25×25＝625（）

长方形的边长之和：100÷2＝50（cm）

长和宽越相近，面积越大，所以假设长为26cm，宽为24cm

长方形面积：26×24＝624（）

假设是正三角形，边长为：100÷3≈33（cm）

三角形的高小于斜边，所以三角形的面积小于33×33÷2＝544.5（）

圆的半径：100÷2÷3.14≈16（cm）

圆的面积：3.14×16×16＝803.84（）

803.84＞625＞624＞544.5

所以圆的面积最大。

故答案为：A

【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小排序为圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。

6．C

【分析】看图，陀螺是小圆柱和小圆锥的组合体，并且组成陀螺的这两个小圆柱圆锥等底等高。将大圆柱的体积除以2，求出小圆柱的体积，即陀螺上部分的体积。又因为等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以将小圆柱的体积再除以3，即可求出小圆锥的体积，即陀螺下部分的体积。将陀螺上下部分的体积相加，即可求出整个陀螺的体积。

【详解】360÷2＋360÷2÷3

＝180＋60

＝240（cm3）

所以，陀螺的体积是240cm3。

故答案为：C

【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题关键。

7．21

【分析】每人拿走1个或者2个，则只有1支铅笔，1块橡皮，2支铅笔，2块橡皮，1支铅笔和1块橡皮5种不同的情况；从最极端情况分析，假设每种情况都有4个人，只要再多1个人则保证至少有5人拿到的文具完全相同。

【详解】5×4＋1

＝20＋1

＝21（人）

这群学生至少有21人。

【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

8．96

【分析】已知六年二班的总人数是50人，某天缺勤2人，则这天出勤的人数是（50－2）人；根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出六年二班这天的出勤率。

【详解】（50－2）÷50×100%

＝48÷50×100%

＝0.96×100%

＝96%

这天的出勤率是96%。

【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。

9．/0.1

【分析】把m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的，求每段的长度，用总长度÷段数。

【详解】1÷6＝

÷6＝

即把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长m。

【点睛】考查分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

10．17

【分析】将盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量。将盐的质量比上盐水的质量，求出盐与盐水的质量比。

【详解】20∶（20＋120）

＝20∶140

＝（20÷20）∶（140÷20）

＝1∶7

所以，盐与盐水的质量比是1∶7。

【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和比的化简是解题关键。

11．81.72

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；把这块正方体的木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，减少部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。

【详解】正方体的体积：2×2×2

＝4×2

＝8（立方分米）

圆柱的体积：3.14×（2÷2）2×2

＝3.14×1×2

＝6.28（立方分米）

体积减少：8－6.28＝1.72（立方分米）

因此正方体的体积是8立方分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，体积减少了1.72立方分米。

【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式，关键是熟记公式。

12．2549n2

【分析】由图可知，第1个图形有1个黑点；第2个图形有22＝4个黑点；第3个图形有32＝9个黑点；第4个图形有42＝16个黑点……第n个图形有n2个黑点，据此解答。

【详解】52＝25（个）

72＝49（个）

所以，第5个图形有25个黑点，第7个图形有49个黑点，第n个图形有n2个黑点。

【点睛】分析图形找出图形个数和黑点个数的变化规律是解答题目的关键。

13．×

【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。

【详解】

由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。

故答案为：×

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

14．√

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆运算。据此解答。

【详解】ab＋a

＝a×b＋a×1

＝a×（b＋1）

＝a（b＋1）

所以用乘法分配律可以将ab＋a改写成a（b＋1）。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查用字母表示乘法分配律，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。

15．√

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，当长方体中有两个相对的面是正方形时，这个长方体有8条棱的长度相等，据此判断。

【详解】由分析得：当长方体中有两个相对的面是正方形时，这个长方体有8条棱的长度相等。

因此，一个长方体（除正方体外）最多只能有8条棱长度相等。这种说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是熟练掌握长方体的特征。

16．√

【分析】第一次称：把这9瓶钙片分成三份（3，3，3），在天平两边各放3瓶，若平衡，则次品在剩下的3瓶中；若不平衡，次品在上升的3瓶中。

第二次称：将包含次品的3瓶钙片分成（1，1，1），在天平两边各放1瓶，若平衡，则次品就是剩下的没有称重的1瓶；若不平衡，次品是上升的1瓶。

【详解】由分析可知：

9瓶钙片中，有一瓶轻一些。用天平称至少要称2次才能保证找出次品。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查找次品，把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。

17．×

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此进行计算即可。

【详解】9.42×＝3.14（cm3）

则和圆柱等底等高的圆锥的体积是3.14cm3。

故答案为：×

【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。

18．1.8；1.11；0.85；1.2；

54；0.4；；

【详解】略

19．39；3；

7.3；100

【分析】“”根据同级运算，带符号交换和7.4的位置，再根据减法的性质计算；

“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法；

“”先计算乘法，再计算加法；

“”将32写成8×4，再根据乘法结合律计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝100

20．x＝4.8；x＝；x＝18

【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5即可；

（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；

（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可。

【详解】＝

解：7.5x＝1.5×24

7.5x＝36

7.5x÷7.5＝36÷7.5

x＝4.8

∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝

∶x＝∶9

解：x＝×9

x＝3

x×6＝3×6

x＝18

21．41.04平方分米

【分析】正方形的对角线恰好是圆的直径12分米，可用公式“对角线×对角线÷2”，求出正方形的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可。

【详解】

22．赚了；赚了1400元

【分析】根据售价×数量＝总价，先用50乘160再乘60%，求出按售价160元卖的钱数；打五折，售价是（160×50%）元，还剩下（1―60%），然后用50乘（1―60%）再乘（160×50%），求出余下的部分共卖的钱数；将两部分钱数求和后再与总的进价50×100元比较大小，即可知道该商店是亏了还是赚了，最后求出亏或赚的钱数即可。

【详解】五折＝50%

50×160×60%＋50×（1－60%）×（160×50%）

＝8000×60%＋50×40%×80

＝4800＋1600

＝6400（元）

50×1000＝5000（元）

6400元＞5000元

6400－5000＝1400（元）

答：该商店是赚了，赚了1400元。

【点睛】本题考查了利用百分数乘法及比较数的大小解决盈亏问题，准确分析题目中的数量关系是关键。

23．0.3立方分米

【分析】根据上升部分水的体积＝物体的体积，上升部分的体积＝长方体的长×长方体的宽×上升部分水的高，用2×1.5×0.1即可求出土豆的体积。

【详解】2×1.5×0.1

＝3×0.1

＝0.3（立方分米）

答：这个土豆的体积是0.3立方分米。

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用，明确上升部分水的体积等于物体的体积。

24．1.8米

【分析】小明与王老师同在一张照片上，所以小明照片上的身高与实际身高的比等于王老师照片上的身高与实际身高的比，据此列含未知数的比例，再解比例，据此解答。

【详解】解：设王老师身高为x米。

2.4∶1.6＝2.7∶x

2.4x＝1.6×2.7

2.4x＝4.32

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