江苏省镇江市第十四中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

江苏省镇江市第十四中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可．【解答】解：函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的．当a＞1时，函数y=ax﹣在R上是增函数，且图象过点（﹣1，0），故排除A，B．当1＞a＞0时，函数y=ax﹣在R上是减函数，且图象过点（﹣1，0），故排除C，故选D．2.设表示a，b中较小的一个，则的值域为（

）A．(－∞,0] B．[0,+∞) C． D．参考答案：A

3.已知则的值等于（

）A．B．C．D．参考答案：B4.设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是(A) (B)(C) (D)参考答案：D5.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是()A. B. C.3 D.参考答案：A【分析】根据正弦和角公式化简得是正三角形，再将平面四边形OACB面积表示成的三角函数，利用三角函数求得最值.【详解】由已知得：即所以即又因为所以所以又因为所以是等边三角形.所以在中，由余弦定理得且因为平面四边形OACB面积为当时，有最大值，此时平面四边形OACB面积有最大值，故选A【点睛】本题关键在于把所求面积表示成角的三角函数，属于难度题.6.如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：C7.已知函数f(x)=，若a>0，b>0，c>0，a+b>c，则(

)(A)f(a)+f(b)>f(c) (B)f(a)+f(b)=f(c) (C)f(a)+f(b)<f(c) (D)以上结论都不对参考答案：A8.直线与轴所围成的三角形的周长等于（

）

A、

B、12

C、24

D、60参考答案：A略9.若函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（

）A．B．

C．

D．参考答案：C10.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为

***参考答案：16.32略12.若集合，，则_____________．参考答案：略13.函数的最小值为_________.参考答案：14.已知正方形．（1）在，，，四点中任取两点连线，则余下的两点在此直线异侧的概率是__________．（2）向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是__________．参考答案：见解析（1）共有种，异侧2种，∴．（2）在内，，而，∴．15.已知函数的定义域是，考察下列四个结论：①若，则是偶函数；②若，则在区间上不是减函数；③若f(x)在[a,b上递增，且在[b,c]上也递增，则f(x)在[a,c]上递增；④若R，则是奇函数或偶函数.

其中正确的结论的序号是

.参考答案：②略16.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

.参考答案：y=2x或x+y-3=017.设函数，则

.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)设向量，，.（1）若，求的值；

（2）设，求函数的最大值。参考答案：（1）

由得

整理得显然∴∵，∴（2）∴＝＝＝∵

∴∴函数的最大值是6.19.（本小题满分13分）已知为坐标原点，＝()，＝(1，)，

.（1）若的定义域为[－，]，求y＝的单调递增区间；（2）若的定义域为[，]，值域为[2，5]，求的值.参考答案：（1）∵＝＝＝……(4分)由(k∈Z)，得在上的单调递增区间为(k∈Z)，(其它情况可酌情给分)又的定义域为[－，]，∴的增区间为：[，]，[，]……(7分)（2）当≤x≤时，，∴，∴1＋m≤≤4＋m，∴m＝1……(13分)20.已知集合与分别是函数的定义域与值域.

（1）求集合；

（2）当时，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）由可化为则得故集合

（2）集合B为函数的值域

故实数的取值范围为

略21.设集合，（I）若,试判定集合A与B的关系;（II）若,求实数a的取值集合.参考答案：略22.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．（1）求，的解析式