安徽省合肥市庄墓职业中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

安徽省合肥市庄墓职业中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列的通项，其前n项和为，则为A．470

B．490

C．495

D．510参考答案：A2.已知在[1,+∞)上是增函数，则实数a的最大值是（

）A.0 B.1 C.3 D.不存在参考答案：C【分析】利用在上恒成立列不等式，由此求得的取值范围.【详解】由于在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，而，所以，所以的最大值为.故选：C【点睛】本小题主要考查根据函数在给定区间上的单调性求参数，属于基础题.3.函数y=cos的导数

(

)

A.cos

B.sin

C．－sin

D.sin参考答案：C4.若点的坐标是，F是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使得取得最小值，则点的坐标是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略5.设，则“”是“”的（）.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件参考答案：A试题分析：，所以“”是“”的充分非必要条件，选A.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力等.6.．“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B7.若双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（

）(A)

(B)

(C)2

(D)参考答案：D8.读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为()图21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6参考答案：D9.在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．9参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，可得=9，=27，两式相除可得答案．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得a3a6===9，①a2a4a5===27，②可得a2=3故选B10.函数y=﹣的最大值是（）A．2 B．10 C． D．0参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义；两点间距离公式的应用．

【专题】函数的性质及应用．【分析】由配方可得函数表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，连接AB延长交x轴于P，由|PA|﹣|PB|≤|AB|，运用两点的距离公式，计算即可得到最大值．【解答】解：函数y=﹣=﹣，表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，如图，连接AB延长交x轴于P，由kAB=kAP=1，可得P（﹣1，0）．|PA|﹣|PB|≤|AB|，由|AB|==2，故最大值为2．故选A．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，结合三点共线知识，考查运算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知中心在原点且焦点在x轴的双曲线C，过点P(2，)且离心率为2，则双曲线C的标准方程为____________．参考答案：略12.已知函数，，若存在，使得.则实数b的取值范围是

.参考答案：(－2,0)

13.命题：的否定是

参考答案：略14.设随机变量，则________.参考答案：【分析】根据二项分布的概率公式可得:【详解】因为随机变量,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了二项分布的概率公式,属基础题.15.将3个小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子内，5号盒子中至少有一个球的概率是

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．参考答案：略16.右表是某单位1-4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，由此可预测该单位第5个月的用水量是

百吨.参考答案：1.75略17.在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为

（结果用反三角函数值表示）参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.椭圆：

=1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为0的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.参考答案：（1）

（2）设，其中点，

①又，故，即

②

有①②知，，即，

在椭圆内部，故

Ks5u又，故19.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步

输入工资x(注x<=5000);第二步

如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否则

y=25+0.1(x-1300)第三步

输出税款y,结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）参考答案：略20.（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，（1）求证：//平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；

参考答案：解：（1）证明：∵，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA---------------7分（2）证法1：连结AC与BD交于点F,连结NF，∵F为BD的中点，∴且,又且∴且∴四边形NFCE为平行四边形∴∵,平面,面

∴，又∴面

∴面----------------------14分略21.（本题满分12分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大.(1)求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹相交于、两点，且，求的值；（3）设点的轨迹是曲线，点是曲线上的一点，求以为切点的曲线的切线方程.参考答案：（1）过P作轴的垂线且垂足为N，由题意可知,而，，.化简得为所求的方程。（2）设，联立得,而，

（3）因为是曲线C上一点，切点为，由求导得当时则直线方程为即是所求切线方程.22.设离散型随机变量X的分布列为X01234P020.10.10.3m

求：（1）的分布列；