六年级数学上册奥数题-分数乘法(附答案)

六年级奥数上册第一单元分数乘法能力提升思维突破同步奥数第页六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)第一单元分数乘法板块一巧算分数乘法分数的裂项公式：①，如。②，如。③，如④，如⑤，如【例题】例1.计算：（1）（2）（3）（4）（5）例2.巧算。（1）2012×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)]（2）（3）（4）(5)(6)（7）（8）（9）【练习】1.计算：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17（2）++++（3）（4）++++++++（5）2.巧算。（1）2018×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)]（3）（4）（1+）×（）-（1+）×（）(5)（6）（7）（8）（9）板块二分数乘法应用题【例题】例1.2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，一直减去余下的，那么最后剩下的数是多少？例2.乐乐、思思、聪聪、明明一共做了600道口算题，其中乐乐做的道数是其他三人所做道数的一半，思思做的道数是其他三人所做道数的，聪聪做的道数是其他三人所做道数的。明明做了多少道口算题？例3.六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛。剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？【练习】1.一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二顾客买走剩下的，第三顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的。这时篮子里还剩多少个鸡蛋？2.为支援山区小学，某校六年级三个班共捐款210元，已知甲班捐的是乙、丙两班捐款数之和的，乙班捐的是甲、丙两班之和的，丙班捐款多少元？一堆黑球和白球共70个，拿出黑球的和5个白球，剩下的黑球个数是白球个数的2倍。其中黑球有多少个？学霸挑战计算：2.3.4.有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，……，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的倍。本讲作业1.计算：（1）（2）（3）（4）1-+-+-+-2.计算：（1）（2）26×28×（）（3）3.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？答案：板块一巧算分数乘法【例题】例1.（1）=1-+-+-+……+-=1-=（2）=×（-+-+-+……+-）=×（-）=×=（3）==（4）==+-（+）++-（+）++=+=（5）=×（-+-+-+……+-)=×(-)=×=例2.（1）2012×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)]=2012×（1+++……+）-[2011×1+2010×+2009×+……1×]=（2012-2011）×1+（2012-2010）×+（2012-2009）×+……+（2012-1）×=1+1+1+……+1=1×2011=2011（2）=×××…×=×××…×=×××…×=3×=（3）=×××…××==（4）设++…+=A,++…+=B.则有原式=A×(1+B)-(1+A)×B=A+A×B-B-A×B=A-B=++…+-(++…+)=(5)=41×+×+51×+×+61×+×=41×++51×++61×+=41×+1-+51×+1-+61×+1-=(41-1)×+(51-1)×+(61-1)×+3=30+40+50+3=123(6)==+2007==1+2007=2008（7）==（8）===（9）=×==【练习】1.（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17=(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(-+-+-+…+-)=(1+17)×9÷2+(-)=81（2）++++=++++=×（1-+-+-+-+-）=×=（3）==-=（4）++++++++=+++++（+）+（+）+（+）+（+）=+++++（+）+（+）+（+）+（++）=（++）+（+）+（+++）+（++）+（+）=5（5）=×（）=×（）=2.巧算。（1）2018×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)]=2017（2）=×××…×=×××…×=×××…×=3×=（3）=（4）（1+）×（）-（1+）×（）设=A,=B,则有（1+A)×B-(1+B)×A=B+A×B-A-B×A=B-A=-()=（5）=21+31+61=113（6）===1+2017=2018（7）==（8）===（9）===板块二分数乘法应用题【例题】例1.=1例2.乐乐：600×=200（道）思思：600×=150（道）聪聪：600×=120（道）明明：600-200-150-120=130（道）例3.（11-1）÷2=5（156-12）×=99（人）【练习】1.81×（1-）×（1-）×（1-）×（1-）=9（个）甲班捐款：210×=84（元）乙班捐款：210×=60（元）丙班捐款：210-84-60=66（元）3.9-1=88÷2=4（70-5）×=45（个）学霸挑战1.=6+×（1-）=6+=62.=×××××××=3.===1+2（）=1+2×=14.7倍本讲作业1.（1）==（2）==2××(1-)=（3