一元二次方程的解法综合练习题

一元二次方程的解法综合练习题1.4x-1=2,(x-3)=2,(x-1)=52.81(x-2)=165,y^2-6y-6=6,3x^2-2=4x^23.x^2-4x=964.2x^2-5x+1=5.(2-3x)+(3x-2)^2=6.x^2-7x+10=7.3y^2-4y=8.x^2-4x-5=9.x^2-2x-8=10.x^2=2x11.x^2+4x-12=012.4x(x-1)=3(x-1)13.x^2-7x-30=选择题：1.A2.D3.B4.B5.A6.B7.A小改写：1.给出了一些一元二次方程，需要解出x的值。2.选择题：需要从给出的选项中选择正确的答案。3.例题中给出的方程需要化简或移项，才能解出x的值。二、填空题1.把一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x+1化成一般形式是：______；它的二次项系数是______；一次项系数是______；常数项是______。答案：x^2-7x-10；1；-7；-10。2.已知关于x的方程(m-1)x+(m+1)x+m-2=0，当m=-1时，方程为一元二次方程；当m=2时，方程是一元一次方程。答案：m=-1或m=2。4.配方：x^2-3x+2=(x-1)^2。答案：x^2-3x+2=x^2-2x+1-x+1=(x-1)^2+1。5.已知关于x的方程x^2+(k^2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=______。答案：k=±2。6.当代数式x+3x+5的值等于7时，代数式3x+9x-2的值是______。答案：3x+9x-2=12x-2，代数式x+3x+5的值等于7，所以x+3x=4，代入得12x-2=7，所以12x=9，x=3/4，代入得12x-2=10。7.方程x^2-4x=0的解为_________。答案：x=0或x=4。9.已知x=1是关于x的一元二次方程2x^2+kx-1=0的一个根，则实数k的值是______。答案：2k-1=0，k=1/2。10.已知一元二次方程x+px+3=0的一个根为-3，则p=______。答案：代入得(-3)+p+3=0，所以p=0。1、某种电脑病毒传播速度惊人，每台被感染的电脑在两轮感染后就会导致81台电脑被感染。我们可以用已知的信息来分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑。假设在第一轮感染中，每台被感染的电脑平均感染了x台电脑，那么在第二轮感染中，每台被感染的电脑平均感染了x²台电脑。因此，x²=81，解得x=9。也就是说，每台被感染的电脑平均会感染9台电脑。如果病毒得不到有效控制，经过3轮感染后，被感染的电脑数量会达到9³=729台，超过了700台。2、假设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，那么从2001年到2003年的增长率为(8450/7200)^(1/2)-1，即每年增长率为[(8450/7200)^(1/2)-1]/2。解得x≈0.086，即水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.6%。3、设平均每次降价率为x，那么有(1-x)²=40/90，解得x≈0.422，即平均每次降价率约为42.2%。4、每千克水果涨价x元后，每天的销售量为(500-20x)千克。因此，每天的盈利为(10+x)(500-20x)元。要使每天盈利6000元，则有(10+x)(500-20x)=6000，解得x≈0.5，即每千克水果应涨价0.5元。5、设每件衬衫的定价为x元，每次降价的幅度为y元，则有(100+x-y)(20+10y)=1200，解得y≈0.05，即每次降价应为5分钱。又因为总成本不超过5000元，所以有100(20+10y)≤5000，解得y≤4，即最多降价4元。因此，每件衬衫的定价应为(100+x-4)(20+10×0.05)=120，解得x≈132，即每件衬衫应定价132元。6、设每件童装的降价幅度为x元，则每天的销售量为20+8x，每天的盈利为40(20+8x-4x)，要使每天盈利1200元，则有40(20+8x-4x)=1200，解得x≈5，即每件童装应降价5元。1、某农场要建一个长方形的养鸡场，其中一边靠着18米长的墙，另外三边用36米长的木栏围成。问题是如何围成一个面积为154平方米的鸡场，以及是否可以围成一个面积为180平方米的鸡场。2、要证明关于x的方程x+(2k+1)x+k-1=0总有两个不相等的实根。3、已知关于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有两个不相等的实根，求m的取值范围以及方程的根（当k为正整数时）。4、已知方程