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文档简介
圆原则方程中职部蔡志海C(a,b)r
xyO第1页第1页一:情境设置--欣赏自然友好美第2页第2页第3页第3页第4页第4页第5页第5页二:学生活动--欣赏上述美景,你有何感想?自然界中有着美丽圆,圆,是最完美曲线之一。第6页第6页回顾:什么是圆?第7页第7页圆定义:平面内与定点距离等于定长点集合(轨迹)。定点就是圆心,定长就是半径
问题1--什么是圆?问题2--
拟定圆需要哪几种要素?圆心--拟定圆位置半径--拟定圆大小问题3--
圆心为(a,b),半径为r方程是什么呢?第8页第8页三、建构数学-圆原则方程摸索:圆心是C(a,b),半径是r圆方程是什么?CMrxOy解:设M(x,y)是圆上任意一点,(x-a)2+(y-b)2=r把上式两边平方得:
(x-a)2+(y-b)2=r2当圆心在原点时,圆原则方程为:
x2+y2=r2第9页第9页圆原则方程
(x-a)2
+(y-b)2
=r2特点:1、明确给出了圆心坐标和半径。2、拟定圆方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.3、是关于x、y二元二次方程。问题:观测圆原则方程特点有哪些?第10页第10页四:数学利用--拟定圆原则方程例1:试写出下列圆
圆心坐标及半径大小
(1)(x-1)2+(y-3)2=9(2)(x-2)2+(y-3)2=5(3)(x+2)2+y2=41、(x-1)2+(y-3)2=-52、(x-1)2+(y-3)2=K变式:下列方程是圆方程吗?为何?第11页第11页例2:试写出圆方程。(1)圆心在C(1,3),半径是3;(2)圆心在原点,半径为3;(3)圆心在(3,-4),半径为5;第12页第12页例3:求认为(1,3)圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切圆方程。例4:已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以AB为直径圆方程.第13页第13页(1)圆心为C(a,b),半径为r圆原则方程为
(x-a)2+(y-b)2=r2当圆心在原点时a=b=0,圆原则方程为: x2+y2=r2(2)由于圆原则方程中含有a,b,r三个参数,因此
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