标准直齿圆柱齿轮传动的失效形式市公开课金奖市赛课一等奖课件

输送机齿轮减速器

典型零部件设计与选取学习情境三任务一：齿轮设计与选取第1页第1页第2页第2页第3页第3页第4页第4页第5页第5页第6页第6页第7页第7页第8页第8页第9页第9页第10页第10页第11页第11页第12页第12页第13页第13页第14页第14页第15页第15页第16页第16页任务一：齿轮设计与选取任务描述图3-1b所表示为输送机齿轮减速器装配图，依据已知条件计算可得：中间轴传递功率P=4.87kW，转速n=315.2r/min，二级齿轮传动比i23=3.5.载荷平稳，空载启动。单向连续运转，试设计此减速器中间轴上圆柱齿轮传动。第17页第17页◎齿轮传动类型、特点；◎渐开线原则直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算、啮合传动特性与传动条件；◎原则直齿圆柱齿轮传动失效形式；◎原则直齿圆柱齿轮惯用材料、传动精度及其选取办法；◎原则直齿圆柱齿轮设计计算；◎原则直齿圆柱齿轮基本参数选择；◎原则直齿圆柱齿轮结构类型和拟定办法；◎原则直齿圆柱齿轮设计办法与计算环节。任务知识第18页第18页◎掌握齿轮传动类型、原则直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸计算办法；◎掌握原则直齿圆柱齿轮传动失效形式及设计准则；◎掌握闭式齿轮传动设计时，齿轮强度设计公式使用办法；◎能够依据齿轮传动工作工况，正确选定齿轮材料；◎掌握原则直齿圆柱齿轮基本参数选择时经验值应用及齿轮结构类型确实定办法；◎掌握原则直齿圆柱齿轮设计办法与计算环节；◎理解齿轮传动相关国家原则及行业原则，纯熟利用（查选）齿轮传动设计时所需各类图表；任务技能第19页第19页知识链接23齿轮传动特点1长处:工作可靠，使用寿命长，瞬时传动比为常数，传动效率高，结构紧凑，功率和速度合用范围广。缺点：齿轮制造需专用设备，成本高；传动比是有级，而不是无级；精度低时，振动和噪音较大；不宜用于轴间距离大传动。第20页第20页知识链接齿轮传动类型2齿轮传动平面齿轮传动(圆柱齿轮）空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动相交轴传动（锥齿轮传动）交错轴传动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆蜗轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮传动1、按轴布置方式第21页第21页平行轴交错轴相交轴第22页第22页2、按工作条件：

3、按齿廓曲线：

渐开线——惯用摆线——计时仪器圆弧——承载能力较强

开式—适于低速及不主要场合半开式—农业机械，建筑机械及简朴机械设备，只有简朴防护罩闭式—润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中4.按使用情况：动力齿轮─以动力传播为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮─以运动准确为主，普通为轻载高精度传动。5.按齿面硬度：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）第23页第23页渐开线形成及特性31、渐开线形成第24页第24页2、渐开线性质（1）发生线沿基圆滚过线段长度等于基圆上被滚过对应弧长。（2）渐开线上任意一点法线必定与基圆相切。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，切B点为渐开线上K点曲率中心，BK为其曲率半径和K点法线。（3）渐开线上各点曲率半径不同。伴随K点离基圆愈远，对应曲率半径愈大；而K点离基圆愈近，对应曲率半径愈小。A点曲率半径为零。（4）渐开线形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线。齿条齿廓就是这种直线齿廓。（5）基圆内无渐开线。（6）渐开线上各点压力角不相等。第25页第25页渐开线齿廓压力角。作用于渐开线上K点正压力FN方向(法线方向)与点K速度vK方向所夹锐角αK称为渐开线在K点压力角。齿廓上各点压力角是改变。基圆半径rb为定值，因此渐开线齿廓上各点压力角不相等，离中心愈远(即rK愈大)，压力角愈大，基圆上压力角αb=0。

第26页第26页原则直齿圆柱齿轮基本参数4

1、渐开线齿轮各部分名称和符号第27页第27页齿轮圆周上轮齿数目称为齿数,用z表示。第28页第28页2、渐开线直齿圆柱齿轮基本参数(1)模数m模数单位为mm，原则模数见表（小模数、中档模数与大模数）。它是拟定齿轮尺寸主要参数，也是齿轮强度计算一个主要参数。齿轮分度圆是计算齿轮各部分尺寸基准，其圆周长为

则齿数、模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数第29页第29页不同模数齿轮比较第30页第30页

（2）压力角α（齿形角）

渐开线齿廓在分度圆上压力角。用α表示。

我国要求原则压力角为α=20°(另外，在一些场合也采用14.5°、15°、22.5°及25°)。能够给分度圆一个完整定义：分度圆是设计齿轮时给定一个圆，该圆上模数m和压力角α均为原则值。第31页第31页(3)齿数z表明：齿轮大小和渐开线齿轮形状都与齿数相关

(4)齿顶高系数

(5)顶隙系数原则值：=1，=0.25非原则短齿：=0.8，=0.3第32页第32页3、原则直齿轮几何尺寸计算原则齿轮：原则齿轮是指m、α、ha*、c*

均取原则值，含有原则齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽齿轮。一个齿轮：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一对原则齿轮：①m、z决定了分度圆大小，而齿轮大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小主要参数②轮齿尺寸与m，ha*

，c*

相关与z无关③至于齿形，与m，z，α相关第33页第33页第34页第34页渐开线原则圆柱内齿轮几何尺寸da=d±2ha=m(Z±2ha*)df=d-2hf=m(Z-2ha*-2c*)a=(d1±d2)/2=m(Z1±Z2)/2第35页第35页渐开线原则直齿圆柱齿轮啮合传动5

1、渐开线齿轮传动啮合特性（1）五线合一

一对含有渐开线齿廓齿轮啮合传动，是依托积极齿轮齿廓推动从动齿轮齿廓来实现。五线合一：啮合线、过啮合点公法线、基圆公切线和正压力作用线、发生线五线合一。

图中：B1为啮合终止点

B2为啮合起始点

B1B2为实际啮合线段

N1N2为理论啮合线段

N1、N2为极限啮合点第36页第36页

（2）传动比恒定性：两齿廓正确啮合时既不分离,也不互相嵌入,即在公法线上分速度相等,有:第37页第37页渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。

连心线与齿廓接触点公法线交点称为啮合节点。过节点所作两个相切圆称为节圆。传动比与节圆半径成反比。即：一对互相啮合齿廓无论在任何位置啮合，其两轮传动比恒等于连心线被齿廓接触点公法线所分成两段反比。这就是齿廓啮合基本定律。

满足齿廓啮合基本定律一对齿廓称为共轭齿廓。渐开线齿廓是应用最广泛共轭齿廓。C第38页第38页（3）啮合角不变C啮合线与两节圆公切线所夹锐角称为啮合角，用α'表示。显然，齿轮传动啮合角不变，正压力大小、方向也不变。因此，传动过程比较平稳；传力性能良好。cosα'=rb1/r1'=rb2/r2'=常数第39页第39页（4）中心距可分性：

O2N2O1N1==rb2rb1上式表明：渐开线齿轮传动比等于两轮基圆半径反比，为一常数。安装时若中心距略有改变不会改变传动比大小，此特性称为中心距可分性。C第40页第40页5

2、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件

一对齿相邻两齿同侧齿廓间在啮合线上法线距离(法向齿距)相等，如图所表示k1k2线段。由渐开线性质可知：pb1=pb2

m1cosα1=m2cosα2由推导出：结论：m1=m2=m，

α1=α2=α=200推论：第41页第41页5

3、渐开线直齿圆柱齿轮连续传动条件

为了使齿轮传动不至中断，在轮齿互相交替工作时，必须确保前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连续传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点K1时，尚未脱离啮合时，后一对轮齿至少必须开始在K2点啮合，此时线段K1K2正好等于Pb。因此，连续传动条件为：

。比值称为齿轮传动重叠度，用ε表示。即，

普通取：ε=1.1～1.4；

原则齿轮有：1<ε<2第42页第42页5

4、原则安装中心距原则安装：顶隙C为原则值，侧隙为零能实现无侧隙啮合原则中心距：顶隙→原则值一对模数和压力角都相等原则齿轮要想原则安装，必须两轮分度圆相切，即分度圆与节圆重叠第43页第43页6、齿轮传动失效形式轮齿折断齿面疲劳点蚀齿面磨损轮面胶合齿面塑性变形轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部产生弯曲应力最大。当该应力值超出材料弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。另外，忽然过载、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。是闭式硬齿面钢齿轮和铸铁齿轮传动主要失效形式提升轮齿抗折断能力办法：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以减少齿根应力集中；增大轴及支承物刚度以减轻局部过载程度；对轮齿进行表面处理以提升齿面硬度。(1)轮齿折断第44页第44页(2)齿面点蚀轮齿工作面某一固定点受到近似脉动交变应力作用，由于疲劳而产生麻点状剥蚀损伤现象。点蚀是闭式传动常见失效形式。开式齿轮由于磨损很少出现点蚀。点蚀首先出现在节线附近。主要措施：提高齿面硬度；减少齿面粗糙度；增大润滑油粘度；采用合理变位。第45页第45页灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开式传动主要失效形式。主要办法：采用闭式传动；提升齿面硬度；减少齿面粗糙度；采用清洁润滑油。(3)齿面磨损第46页第46页(4)齿面胶合高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。预防胶合办法：提升齿面硬度；减少齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。第47页第47页(5)齿面塑性变形重载且摩擦力很大时，齿面较软轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。办法：提升齿面硬度；增大润滑油粘度。积极齿轮齿面所受摩擦力背离节线，齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节线，齿面在节线附近上凸。第48页第48页7、齿轮惯用材料及选取双击添加标题文字

由轮齿失效分析可知，齿轮材料基本要求：齿面硬、齿芯韧

(1)齿面应有足够硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够强度和较好韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好加工工艺性能及热处理性能，使之便于加工且便于提升其力学性能。最惯用齿轮材料是钢，另外尚有铸铁及一些非金属材料等。第49页第49页双击添加标题文字1．锻钢

锻钢因含有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等长处，大多数齿轮都用锻钢制造。锻钢包括各种牌号优质非合金和合金结构钢，是齿轮制造惯用材料。2．铸钢

当齿轮直径较大（＞400mm）时，或齿轮结构形状复杂时，由于齿轮毛坯不便铸造，可选取铸钢制造。铸钢耐磨性及强度均好，但由于铸造齿轮内应力较大，故应当通过退火或正火处理。3．铸铁

灰铸铁抗弯性能和抗冲击性能较差，但抗胶合性能及抗疲劳点蚀性能尚好，铸铁中石墨又有自润滑作用，主要用来制造低速、工作载荷平稳、传递功率不大，以及对结构尺寸和重量无严格要求齿轮传动，尤其是开式齿轮传动。高强度球墨铸铁作为齿轮新材料，其力学性能比灰铸铁好，与铸钢靠近，因而得到越来越广泛应用。第50页第50页双击添加标题文字第51页第51页双击添加标题文字第52页第52页双击添加标题文字材料选取

(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，惯用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适合用于强度。精度要求不高场合，轮坯通过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。

在拟定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高30～50HBS，这是由于小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄。为使两齿轮轮齿靠近等强度，小齿轮齿面要比大齿轮齿面硬一些。

(2)硬齿面齿轮

硬齿面齿轮齿面硬度不小于350HBS，惯用材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。第53页第53页8、渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副精度要求了13个精度等级，第0级精度最高，第12级精度最低。齿轮副中两个齿轮精度等级普通取成相同，也允许取成不相同。详细选择据传动用途、使用条件、传动功率、圆周速度及经济性选择。齿轮15个公差项目；齿轮副6个公差项目齿轮每个精度等级公差依据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性等三方面要求，划分成三个公差组，即第I公差组、第II公差组、第III公差组。在普通情况下，可选三个公差组为同一精度等级，但也允许依据使用要求不同，选择不同精度等级公差组组合。但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同精度等级。第III公差组普通不得低于第II公差组精度等级。第54页第54页各类机器所用齿轮传动精度等级范围机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机械8～11

6级是高精度等级，用于高速、分度等要求高齿轮传动，普通机械中惯用7～8级，对精度要求不高下速齿轮可使用9～12级。第55页第55页第56页第56页齿轮精度标注标注齿轮精度和齿厚偏差代号第57页第57页直齿圆柱齿轮设计计算9

1、齿轮轮齿受力分析以节点P处啮合力为分析对象，不计啮合轮齿间摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿受力分析

第58页第58页2、轮齿计算载荷Fnc=KFn

Fn：名义载荷Fnc：计算载荷（考虑到齿轮、轴、支承等制造误差、安装误差以及在载荷作用下变形等原因影响，轮齿沿齿宽方向作用力并非均匀分布，存在着载荷局部集中现象，以及由于原动机与工作机载荷改变，以及齿轮传动各种误差所引起传动不平稳引起附加动载荷影响）K：为载荷系数第59页第59页3、齿轮强度计算轮齿强度设计理论

齿轮传动在详细工作条件下，必须有足够工作能力，以确保齿轮在整个工作过程中不致失效，齿轮传动设计计算必须针对齿轮传动某种失效形式进行。当前，工程实际应用计算办法是：齿根弯曲疲劳强度计算和齿面接触疲劳强度计算

强度校核公式：强度设计公式：（1）齿面接触疲劳强度计算（点蚀）

第60页第60页3、齿轮强度计算注意：1.相互啮合一对齿轮其齿面接触应力是相同。2.相互啮合一对齿轮其许用接触应力普通不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选[σ]H1与[σ]H2中较小值代入计算公式。3.齿轮齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直径d或中心距a大小，d或a减小，增大第61页第61页3、齿轮强度计算强度校核公式：强度设计公式：（2）齿根弯曲疲劳强度计算（折断）

第62页第62页3、齿轮强度计算

1弯曲强度计算，要求两齿轮都需校核，或只校核与较大者。设计计算也是带入与较大者。2软齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度或分别按两者设计取较大者参数为设计结果。注意事项：第63页第63页3、齿轮强度计算齿轮传动设计准则：

闭式软齿面（HB≤350）齿轮传动（点蚀）：先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后再校核轮齿弯曲疲劳强度。

硬齿面（HB>350）齿轮传动（折断）：先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计，然后再校核齿面接触疲劳强度。

铸铁齿轮传动：则只需计算轮齿弯曲疲劳强度。

开式齿轮传动（磨损）：通常只按轮齿弯曲疲劳强度设计公式计算模数，然后可依据详细情况，把求得模数加大10～15%，无需校核接触疲劳强度。第64页第64页3、齿轮强度计算第65页第65页10、齿轮传动设计参数选择齿数和模数传动中心距齿数比（1）齿数和模数齿宽系数和齿宽齿轮传动设计包括强度计算、几何尺寸计算和结构设计，设计参数选择是齿轮传动强度设计中关键，也是齿轮几何尺寸计算和齿轮结构设计基础。当d1已按接触疲劳强度拟定期，z1↑m↓重叠度ε↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度减少齿高h↓→减小切削量、减少成本第66页第66页10、齿轮传动设计参数选择（1）齿数和模数模数和齿数选择原则：

确保齿根弯曲疲劳强度条件下，小模数多齿数模数m

选择：模数影响轮齿抗弯强度，普通在满足轮齿弯曲疲劳强度前提下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。对于传递动力齿轮，可按m

=(0.01～0.02)a初选，但要确保m≥2mm。普通情况下，软齿面闭式齿轮传动:z1=24～40

Z1+Z2最好取100～200

硬齿面闭式及开式齿轮传动:z1=17～20z2=uz1第67页第67页10、齿轮传动设计参数选择（2）传动中心距

齿轮传动中心距a是在按齿面接触疲劳强度计算出d1，或按齿根弯曲疲劳强度计算出模数m，并选定齿数z1和z2后由计算得到。中心距应当圆整为5整数。假如计算出中心距不是末位为0或5整数，可按公式调整齿数或模数，但调整后中心距a不得小于确保接触疲劳强度所需要中心距。第68页第68页10、齿轮传动设计参数选择（3）齿数比

齿数比μ与传动比i意义不同，齿数比是大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，其值大于1；而传动比是主动齿轮转速与从动齿轮转速之比，其大小等于从动齿轮齿数与主动齿轮齿数之比。对于减速传动，显然μ=i；而对于增速传动，μ=1/i。齿轮传动设计时，μ值不宜现在过大，以免因大齿轮直径过大而使整个装置尺寸过大。通常直齿圆柱齿轮传动取μ≤5，斜齿圆柱齿轮传动取μ≤6；当μ＞6时宜采取多级传动。对于齿数比（传动比）要求不高传动，调整齿数后齿数比（传动比）误差，允许不超出±（3%～5%）。第69页第69页10、齿轮传动设计参数选择（4）齿宽系数与齿宽

由齿轮强度计算公式可知，增大齿宽系数，能够减小齿轮直径和中心距，使齿轮传动结构紧凑并减少齿轮圆周速度。但是，增大齿宽系数使得齿宽增大，而齿宽越大，载荷沿齿宽分布不均匀性就越严重，从而增大齿面接触疲劳应力或齿根弯曲疲劳应力。普通齿轮传动齿宽系数值ψd查书中表3-8。

对于减速器中齿轮传动，惯用以中心距表示齿宽系数，是齿宽b与中心距a之比。轻型减速器ψd=