阻抗式结构型传感器课件

传感器技术传感器技术1阻抗式结构型传感器的敏感元件

2电阻应变式传感器3电容式传感器4电感式传感器第二章阻抗式结构型传感器技术电感式传感器1阻抗式结构型传感器的敏感元件第二章阻抗式结构型传感器技2阻抗式结构型传感器的敏感元件弹性敏感元件的主要性能1.1常用弹性元件的结构和性能1.2弹性敏感元件的材料1.3阻抗式结构型传感器的敏感元件弹性敏感元件的主要性能1.1常用31.1弹性敏感原件的主要性能：

1.弹性特性

（式中：F表示施加于敏感元件的力或力矩，ε为变形量或位移）

2.灵敏度和刚度

敏感元件的刚度是灵敏度的倒数。

1.1弹性敏感原件的主要性能：43.谐振频率

注：敏感元件的谐振频率可由计算获得，但必须由实验校正。

4.弹性滞后和后效

5.安全系数注：安全系数越大，敏感元件的过载能力越强，但可能体积越大，越笨重。一般以1.5～5为宜。

6.其他：材料蠕变、温度特性等。3.谐振频率51.2常用弹性元件的结构和性能

1.基本拉压：材料受力变形的最基本形式是拉压变形，由下式计算：

等截面杆件、等壁厚圆筒可视为基本拉伸结构。设计时应满足：

2.弹性梁：①悬臂梁：变形以弯曲为主的结构称为弹性梁.只有一端支承的梁称为悬臂梁结构，如图所示。

1.2常用弹性元件的结构和性能6②等强度梁：由上式可以看出，等截面梁测试点的应力和应变均与位置Lo有关，使用时不够方便，为此可以设计等强度梁，如上图所示，使得：则：梁各处的应力相等，应变也相等。因此，使用时可以不考虑测试点的位置。1.2常用弹性元件的结构和性能(2)②等强度梁：由上式可以看出，等截面梁测试点的应力和应变均与位7

这时有：③两端固定梁：有较高的刚性和承载能力，两端固定梁是一种静不定系统，常用梁中点位置作为测试点，称为中断面。最大挠度也发生在中断面，为：1.2常用弹性元件的结构和性能(3) 这时有：③两端固定梁：有较高的刚性和承载能力，两端固定梁是83.环形结构：（圆环形结构和扁环形结构）

①圆环形结构②扁圆环形结构注：扁环的应力和应变可采用圆环计算方法。1.2常用弹性元件的结构和性能(4)3.环形结构：（圆环形结构和扁环形结构）②扁圆环形结构注：扁94.膜片式结构膜受载后变形，中心的挠度ω0最大。设膜厚为h，1）如果ω0/h<1/3，则可按厚膜计算，厚膜的变形以弯曲为主，膜的拉压处于次要地位；2）如果ω0/h＞5，则按薄膜计算，认为薄膜是柔软的，无弯曲刚度和弯曲应力，膜的变形以拉压为主。①平膜（平膜适合于测量受均布载荷的情形）在集中载荷p的作用下，1.2常用弹性元件的结构和性能(5)4.膜片式结构膜受载后变形，中心的挠度ω0最大。设膜厚为h，10平膜片的挠度为：

可见，中心r=0处挠度最大，为：

平膜片的最小自振频率为：

1.2常用弹性元件的结构和性能(7)平膜片的挠度为： 11②带有硬中心的膜片特征：膜的中心很厚，可以认为是刚体，如图所示：硬中心的挠度仍然最大：

最大弯曲应力发生在硬心的边缘和膜片的边缘：1.2常用弹性元件的结构和性能(8)②带有硬中心的膜片特征：膜的中心很厚，可以认为是刚体，如125.弹性谐振元件1）两端固定弦的振动频率可用下式计算：2）两端固定矩形截面振动梁的固有频率按下式计算：6.其它结构：波纹管、波登管等。1.3弹性敏感元件的材料

高弹性合金和恒弹性合金，石英和硅，硅合金1.2常用弹性元件的结构和性能(9)5.弹性谐振元件1）两端固定弦的振动频率可用下式计算：2）两13电阻应变式传感器电阻应变计的基本原理与结构2.1电阻应变计的主要特性2.2电阻应变计的温度效应及其补偿2.3电阻应变式传感器电阻应变计的基本原理与结构2.1电阻应变计的14电阻应变式传感器的工作原理基于四个基本的转换环节：

力(F)→应变(ε)→电阻变化(∆R)→电压输出(∆V)。

2.1电阻应变计的基本原理与结构电阻应变式传感器的工作原理基于四个基本的转换环节：

力(F15电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻的变化，从而实现电测非电量的传感器。电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应。即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。2.1.1工作原理电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻的变化，从而16在外界力的作用下，将引起金属或半导体材料发生机械变形，其电阻值将会相应发生变化，这种现象称为“电阻应变效应”。对于不同的材料，电阻率相对变化的受力效应是不同的。2.1.1工作原理在外界力的作用下，将引起金属或半导体材料发生机械变形，其电阻171.金属材料的应变电阻效应通过研究发现，金属材料的电阻率相对变化正比于体积的相对变化，即有式中，C为由材料及加工方式决定的与金属导体晶格结构相关的比例系数。1.金属材料的应变电阻效应通过研究发现，金属材料的电阻率相18金属材料的电阻相对变化与其线应变ε成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。1.金属材料的应变电阻效应将式（4-6）代入（4-5）可有式中，Km=(1+2μ)+C(1-2μ)为金属电阻丝的应变灵敏度系数，它由两部分组成：前半部分为受力后金属丝几何尺寸变化所致，后半部分为因应变而发生的电阻率相对变化.由以上分析可见：金属材料的电阻相对变化与其线应变ε成正比。这就是金属材料的应192.半导体材料的应变电阻效应研究发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应，即：式中，

为作用于材料上的轴向应力；

为半导体在受力方向的压阻系数；E为半导体材料的弹性模量。2.半导体材料的应变电阻效应研究发现，锗、硅等单晶半导体材20由以上分析可知，外力作用而引起的轴向应变，将导致电阻丝的电阻成比例地变化，通过转换电路可将这种电阻变化转换为电信号输出。这就是应变片测量应变的基本原理。2.半导体材料的应变电阻效应将式（4-8）代入式（4-5）可得式中，Ks=(1+2μ)+

E为半导体丝材的应变灵敏度系数。前半部分为尺寸变化所致，后半部分为半导体材料的压阻效应所致.由以上分析可知，外力作用而引起的轴向应变，将导致电阻丝的电阻21

利用金属或半导体材料电阻丝（也称应变丝）的应变电阻效应，可以制成测量试件表面应变的敏感元件。为在较小的尺寸范围内敏感应变，并产生较大的电阻变化，通常把应变丝制成栅状的应变敏感元件，即电阻应变计，简称应变计。2.1.2结构与类型

应变计的结构利用金属或半导体材料电阻丝（也称应变丝）的应变电阻效应，可22应变片的结构应变片的结构23（1）按加工方法,可以将应变片分为以下四种：丝式应变片、箔式应变片、半导体应变片、薄膜应变片（2）按敏感栅的材料,可将应变计分为金属应变计和半导体应变计两大类

应变计的类型2.应变计的类型（1）按加工方法,可以将应变片分为以下四种：丝式应变片、箔式24

制作应变片敏感栅常用的金属材料有康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、贵金属（铂、铂钨合金等）材料等，其中康铜是目前应用最广泛的应变丝材料。除敏感栅以外，对基底材料、粘结剂、引线的材料方面都有要求，可以根据应用对象的不同进行选择。电阻应变计的材料3.电阻应变计的材料制作应变片敏感栅常用的金属材料有康铜、镍铬合金、铁铬铝合金25

选用应变计时，首先应根据使用的目的、要求、对象及环境条件等，对应变计的类型进行选择；然后根据使用温度、时间、最大应变量及精度要求，选用合适的敏感栅、基底材料的应变计；接着根据测量线路或仪器选择合适应变计的标准阻值；最后还应根据试件表面可贴应变片的面积大小选择合适尺寸的应变计。电阻应变计的选用4.电阻应变计的选用与粘贴选用应变计时，首先应根据使用的目的、要求、对象及环境条件等26

电阻应变片工作时，是用粘贴剂粘贴到被测试件或传感器的弹性元件上的。粘贴剂形成的胶层必须准确迅速地将被测应变传递到敏感栅上去，所以粘贴剂以及粘贴技术对于测量结果有着直接的影响。电阻应变计的粘贴4.电阻应变计的选用与粘贴电阻应变片工作时，是用粘贴剂粘贴到被测试件或传感器的弹性元272.2主要特性静态特性是指应变计感受不随时间变化或变化缓慢的应变时的输出特性，表征静态特性的指标主要有：灵敏度系数、机械滞后、蠕变、应变极限等。2.2主要特性静态特性是指应变计感受不随时间变化或变化缓慢28将具有初始电阻值R的应变计安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变计阻值的相对变化与试件表面轴向应变之比即为灵敏度系数。应变计的电阻－应变特性与单根电阻丝时不同，一般情况下，应变计的灵敏系数小于相应长度单根应变丝的灵敏系数。1.灵敏度系数（k）将具有初始电阻值R的应变计安装于试件表面，在其轴线方向的单向29横向效应将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，其灵敏系数降低了，这种现象称为应变片的横向效应。为了减小横向效应带来的测量误差，一般采用短接式或直角式横栅，现在更多的是采用箔式应变片，可有效克服横向效应的影响。2.横向效应横向效应将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不30

机械滞后产生机械滞后的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的。为了减小机械滞后，除选用合适的粘合剂外，最好在正式使用之前预先加、卸载若干次再正式测量，以减小机械滞后的影响。3.机械滞后机械滞后产生机械滞后的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受31蠕变和零漂粘贴在试件上的应变计，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变计的零漂。如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，应变计电阻值随时间而变化的特性，称为应变计的蠕变。一般蠕变的方向与原应变变化的方向相反。选用弹性模量较大的粘贴剂和基底材料，有利于蠕变性能的改善。4.蠕变和零漂蠕变和零漂粘贴在试件上的应变计，在温度保持恒定、不承受机械应32应变极限应变计的线性（灵敏系数为常数）特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一极限值时，应变计的输出特性将呈现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。5.应变极限应变极限应变计的线性（灵敏系数为常数）特性，只有在一定的应变33图2.14应变计的极限应变特性2.动态特性实际衡量应变计动态工作性能的另一个重要指标是疲劳寿命。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒幅交变应力作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数，用N表示。它与应变计的取材、工艺和引线焊接、粘贴质量等因素有关，一般要求N＝105～107次。2.2电阻应变计的主要特性(3)图2.14应变计的极限应变特性2.动态特性实际衡量应变计动态34①温度效应及其热输出设工作温度变化为△t℃，则由此引起粘贴在试件上的应变计电阻的相对变化为

上式即应变计的温度效应；相对的热输出为

一般at＝20×10-6C-1，若βs=11×10-6C-1、βt=15×10-6C-1，，△t＝5℃，取K＝2则εt=[20÷2+(15-11)]×5×10-6=70uε。热输出通常可以造成10%以上的误差，因此必须采取相应措施消除。2.3电阻应变计的温度效应及其补偿①温度效应及其热输出设工作温度变化为△t℃，则由此引起粘贴35②热输出补偿方法ⅰ.自补偿法(1)单丝自补偿通过改变敏感栅的合金成份及热处理规范来调整αt、βt能与试件材料的βs相匹配，使应变丝材料满足结构简单，使用方便，但通用性差，应变丝制造工艺较复杂。(2).双丝自补偿应变计电阻R由两部分电阻Ra和Rb组成，即R=Ra＋Rb

这种应变计的特点与单丝自补偿应变计相似，但只能在选定的试件上使用。ⅱ.电路补偿法2.3电阻应变计的温度效应及其补偿(2)②热输出补偿方法ⅰ.自补偿法(1)单丝自补偿通过改变敏感栅36图2.16双丝半桥式热补偿应变计图2.17补偿块半桥热补偿应变计（1）双丝半桥式（2）块补偿式（3）其它2.3电阻应变计的温度效应及其补偿(3)图2.16双丝半桥式热补偿应变计图237电容式传感器电容式传感器的原理与结构1.1应用中存在的问题及其改进措施1.3电容式传感器电容式传感器的原理与结构1.1应用中存在的问题及383.2.1工作原理、类型及特性

由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应的影响，其电容量C与极板间介质的介电常数ε、极板间的有效面积S以及两极板间的距d有关：

当被测参数的变化使式中d、S、εr三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。工作原理3.2.1工作原理、类型及特性由绝缘介质分开39

类型和特性

根据上述原理，在应用中电容式传感器可以有三种基本类型，即变极距(或称变间隙）型、变面积型和变介电常数型。它们的电极形状有平板形、圆柱形和球平面形三种。类型和特性根据上述原理，在应用中电容式40变极距型电容传感器

传感器两极板间的ε和S为常数，通过电容极板间距离的变化实现对相关物理量的测量。变极距型电容传感器传感器两极板间的ε和S为常数，通过41变面积型电容式传感器

测量中动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引起电容C发生变化。变面积型电容式传感器测量中动极板移动时，两极板间的相对42变介质型电容传感器

变介质电容传感器的结构型式较多，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度以及液位高低等，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。变介质型电容传感器变介质电容传感器的结构型式较多，可433.2应用注意事项及措施电容的相对变化量为：传感器的相对非线性误差为：

电容传感器的灵敏度为K=εS/d02，要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，而非线性误差随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，往往采用差动式结构。电容式传感器的灵敏度及非线性3.2应用注意事项及措施电容式传感器的灵敏度及非线性44差动电容传感器具有如下特性：差动电容传感器具有如下特性：45等效电路

以上对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。若电容传感器工作在高温、高湿及高频激励条件下工作，则电容的附加损耗等影响不可忽视，这时电容传感器的等效电路如图4-28所示。等效电路以上对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的46

边缘效应边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构，如图4-29所示。边缘效应边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线47静电引力电容式传感器两极板间因存在静电场，而作用有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的测量误差。静电引力电容式传感器两极板间因存在静电场，而作用有静电引力或48

寄生电容寄生电容与传感器电容相关联、影响传感器的灵敏度，而它的变化则为虚假信号,影响仪器的精度。必须消除和减小它。消除和减小寄生电容可采用如下方法：1.采用“驱动电缆”技术2.采用组合式与集成技术3.整体屏蔽法寄生电容寄生电容与传感器电容相关联、影响传感器的灵敏49温度影响（1）温度对结构尺寸的影响电容传感器由于极板间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。（2）温度对介质的影响温度对介电常数的影响随介质不同而变化，空气及云母的介电常数温度系数近似为零，而某些液体介质，如硅油、医麻油、煤油等，其介电常数的温度系数较大。温度影响（1）温度对结构尺寸的影响50电感式传感器

电感器式传感器的原理4.1自感式传感器的原理与结构4.2互感式传感器（差动变压器）4.3自感式和互感式传感器的误差4.4电涡流式传感器4.5电感式传感器电感器式传感器的原理4.1自感式传感器的原理与514.1电感式传感器原理图2.33变磁阻式传感器原理磁通量Φ与线圈参数有如下关系(Φ为磁通量，W为线圈匝数，I为电流，RM为磁阻）：4.1电感式传感器原理图2.33变磁阻式传感器原理磁通量Φ52

电路

磁路

I

电流

磁感应通量

电动势

WI

磁通势

电导率

磁导率

电阻

磁阻

V

电压

磁压表2-1磁路与电路的参数的对应关系4.1电感式传感器原理(2)电路534.2自感式传感器的原理与结构1．变气隙式自感传感器（铁心、衔铁、气隙）如忽略漏磁等因素，则线圈的电感可表示为：

为了精确分析传感器的特性，引入等效磁导率μe的概念

同时：4.2自感式传感器的原理与结构1．变气隙式自感传感器（铁心54可得带气隙铁心线圈的电感为

传感器的灵敏度为

由上势可知，变气隙式传感器的输出特性是非线性的，式中负号表示灵敏度随气隙增加而减小，欲增大灵敏度，应减小lδ但受到工艺和结构的限制。为保证一定的测量范围与线性度，对变气隙式传感器，常取lδ=0.2～1mm，变化区间Δlδ=（1/10～1/20）lδ。4.2自感式传感器的原理与结构(2)可得带气隙铁心线圈的电感为传感器的灵敏度为由上势可知，变气隙552．变面积式自感传感器

式中K'＝

μ0W2／（lδ＋l／μr）,为一常数。

3．螺管式自感传感器

图2.34螺管式自感传感器结构原理

4.2自感式传感器的原理与结构(3)2．变面积式自感传感器3．螺管式自感传感器图2.3456当铁芯进入线圈后，铁芯中的极化作用使被覆盖的那部分线圈局部电感增大，其电感增量为：

电感增量可另表示为

4.2自感式传感器的原理与结构(4)当铁芯进入线圈后，铁芯中的极化作用使被覆盖的那部分线圈电感增574.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构图2.35差动变压器的等效电路4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构图2.3558单个次级线圈的感应电势

输出阻抗

4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构(2)单个次级线圈的感应电势输出阻抗459图2.36各种差动变压器结构示意图（a）、（b）、（c）气隙式；（d）、（e）变面积式；（f）螺管式4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构(3)图2.36各种差动变压器结构示意图（a）、（b）、（c）60当衔铁上移△δ时,上气隙变为δ1=δ0-△δ,下气隙为δ2=δ0+△δ，因而上磁路磁阻减小,下磁路磁阻增加。此时φl＞φ2，E21＞E22，输出电压两初次级间的互感为：

4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构(4)当衔铁上移△δ时,上气隙变为δ1=δ0-△δ,下气隙为δ2=61因此可得：

在忽略铁心磁阻于漏磁通得情况下4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构(5)因此可得：在忽略铁心磁阻于漏磁通得情况下4.3互感式62如果忽略△δ2项，并设Rll=R12=R1,L0=W12/(2δ0/μ0S)，上式可改写并整理为

Π形差动变压器的灵敏度表达式

4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构(6)如果忽略△δ2项，并设Rll=R12=R1,L0=W12/63图2.37激励频率与灵敏度的关系4.3互感式传感器（差动变压器）的原理和结构(7)图2.37激励频率与灵敏度的关系4.3互感式传感644.4自感式和互感式传感器的误差