江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式对任意都成立，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B2.（6）如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）Ａ．45°

Ｂ．60°

Ｃ．90°

Ｄ．120°参考答案：B略3.在正方体内任取一点,则该点在正方体的内切球内的概率为?(

)(A)?

(B)?

(C)?

(D)

参考答案：B4.圆的圆心坐标是（

）A.(2，3)

B.(－2，3)

C.(－2，－3)

D.(2，－3)参考答案：D5.设是奇函数，且当时，，则当时，等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是(

)A．[0，+∞） B．（0，1] C．[1，+∞） D．R参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；新定义．【分析】先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域【解答】解：令，即log2x＜﹣log2x∴2log2x＜0∴0＜x＜1令，即log2x≥﹣log2x∴2log2x≥0∴x≥1又∵∴当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞）当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞）∴函数f（x）的值域为[0，+∞）故选A【点评】本题考查解对数不等式以及对数函数的值域，求对数函数的值域要注意函数的单调性．属简单题7.已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，（

）

A． B．

C．

D．参考答案：C8.已知,且在第三象限，则（******）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.设a,bR，集合，则b-a=（

▲

）

A.1

B.

C.2

D.参考答案：A略10.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A．至少有一个黒球与都是黒球

B．至少有一个黒球与都是黒球

C．至少有一个黒球与至少有个红球

D．恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是方程的两实数根；,则是的

条件参考答案：充分条件

12.已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为参考答案：-213.已知直线和两点，，若直线上存在点使得最小，则点的坐标为

参考答案：14.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=．参考答案：1【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题．【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c==2，解得k=1．故答案为：1．【点评】此题考查学生掌握椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题．15.若数列满足：，则

；前8项的和

.（用数字作答）

参考答案：16;255.16.函数的单调减区间为

．参考答案：(3,+∞)由可得，即得或，由在上为减函数，在上为增函数，由复合函数的单调性可得函数的单调减区间为，故答案为.

17.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则________．参考答案：10【分析】由等差数列求和的性质可得，求得，再利用性质可得结果.【详解】因为，所以，所以，故故答案为10【点睛】本题考查了等差数列的性质，熟悉其性质是解题的关键，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.讨论并证明函数在上的单调性.参考答案：19.（本小题满分14分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，⑴求当的解析式⑵画出函数上的函数简图⑶求当时，x的取值范围参考答案：⑴因为而当所以又当因为的周期为，所以所以当--------------------4分⑵如图--------------------8分⑶由于的最小正周期为因此先在上来研究即所以所以由周期性知当-

-------------------14分20.设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，n=1，2，3，…，为数列的前项和．求证：．参考答案：略21.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间；

(3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）参考答案：（1）图略

……………8分（2）函数的单调增区间为函数的单调减区间为……………11分（3）由图像可知当或时方程有两个实数根。……………14分22.已知圆C的半径为4，圆心在x轴负半轴上，且与直线l1：4x+3y-4=0相切．又直线l2：mx+y+1=