七年级上册数学知识总结(沪科版)

七年级上册数学知识总结(沪科版)七年级上册数学知识总结（沪科版）整理人：迎风行第一单元有理数一、有理数分类（省略）二、数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。三、相反数、绝对值、倒数1、相反数：只有符号不同的两个数。例如a的相反数是-a，-a的相反数是a。特点：互为相反数的两个数和为0，商为-1。2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a的绝对值。特点：（1）绝对值恒大于等于0，|a|≥0；（2）正数的绝对值是正数，负数的绝对值是其相反数；当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=-a；（3）两个绝对值的和为，当且仅当两个绝对值都为0时成立。3、倒数：特点：互为倒数的两个数积为1。四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。五、有理数运算1、有理数加减：（1）加法法则、减法法则。（2）加法运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、有理数乘除：（1）乘法法则、除法法则；（2）乘法运算律：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。3、有理数乘方：（1）乘方运算中an的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。（2）a的偶数次幂恒是非负数；两个平方数的和为，当且仅当两个平方数都为0时成立。一个绝对值与一个平方数的和为，当且仅当两者都为0时成立。（3）任何数的0次幂都等于1（a=1，a≠0）；(4)科学记数法（c=a×10^n，1≤a＜10）4、混合运算：运算顺序：不同级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。六、近似数1、保留几个有效数字（如何数有效数字）；2、精确到哪一位。第二章整式加减一、代数式1、用字母表示数；2、字母a表示一个数，可能是正数，可能是0，也可能是负数；3、代数式=整式+分式；4、整式=单项式+多项式（1）、单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。单项式次数：所有字母指数之和；单项式系数：单项式中的数字因数。（2）、多项式：几个单项式的和。多项式次数：等于次数最高项的次数；常数项、几次几项式、升幂降幂排序。二、整式加减同类项是指字母相同、相同字母的指数也相同的项。在整式加减运算中，关键步骤是合并同类项。三、找规律找规律的类型有等差型、等比及相关型、幂及相关型、和型。例如，等差型相邻两项之差相等，如1，2，3，4，······；等比及相关型相邻两项之商相等，如3，6，12，24，48······（3×2，3×21，3×22，3×23······）；幂及相关型如n2型、n2-a型，如1，4，9，16······（12，22，32，42······）；和型如1，3，6，10······（1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，······）。第三章一次方程与方程组方程是含未知数的等式，方程的元数是未知数的个数，方程的次数是未知数次数和最高项次数。根据元的个数和方程的次数，方程可分为几元几次方程。方程的解叫做方程的根，解一次方程和一次方程组的关键步骤是移项和合并同类项。二、等式的性质等式具有对称性和传递性。对称性指的是a+b=b+a，传递性指的是如果a=b，b=c，则a=c。等式两边同时加（减）去一个数，结果还是等式，如a±c=b±c。等式两边同时乘（除）去一个数，结果还是等式（除时不能除），如如果a=b，则ac=bc，a