机电一体化六控制算法

机电一体化六控制算法第1页，课件共59页，创作于2023年2月伺服电机传动系统机械系统驱动器反馈传感器主控制器运动控制器-----以直流伺服系统速度控制为例转速与电枢电压间传递关系:若电磁时间常数很小,既忽略电感:半闭环系统模型第2页，课件共59页，创作于2023年2月伺服电机传动系统机械系统驱动器反馈传感器主控制器运动控制器以直流伺服系统为例:伺服电机+传动系统+机械系统或传感检测驱动放大半闭环系统模型第3页，课件共59页，创作于2023年2月伺服电机传动系统机械系统驱动器反馈传感器主控制器运动控制器以直流伺服系统为例:进一步化简:高功率开关或半闭环系统模型第4页，课件共59页，创作于2023年2月或或伺服电机传动系统机械系统驱动器反馈传感器主控制器运动控制器控制算法?第5页，课件共59页，创作于2023年2月控制器设计

图l模拟PID控制

PID控制器是一种线性控制器；根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。

PID(ProportionalIntegralDerivative)控制第6页，课件共59页，创作于2023年2月PID(ProportionalIntegralDerivative)控制1.比例控制P：比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。

缺点：不能消除静差；Kp过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。

第7页，课件共59页，创作于2023年2月PID(ProportionalIntegralDerivative)控制2.比例+微分在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。缺点：

Td太大，易引起系统不稳定。

第8页，课件共59页，创作于2023年2月3.比例加积分控制

调节器的输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到稳态。缺点：降低响应速度。

PID(ProportionalIntegralDerivative)控制第9页，课件共59页，创作于2023年2月四、比例加积分加微分(PID)控制增大了系统的型别，同时增加了两个负实数零点；和PI控制相比，提高了系统稳态性能的同时，多提供了一个负实数零点，能更好地改善动态性能。PID(ProportionalIntegralDerivative)控制第10页，课件共59页，创作于2023年2月2．数字PID控制器

当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。可作如下近似:式中，T为采样周期，k为采样序号。第11页，课件共59页，创作于2023年2月两种标准的数字PID控制算法

（l）数字PID位置型控制算法

式中：或：第12页，课件共59页，创作于2023年2月（2）数字PID增量型控制算法

由位置型算法又∵，得：得：增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。第13页，课件共59页，创作于2023年2月（3）两种标准PID控制算法比较

图6两种PID控制算法实现的闭环系统（a）位置型（b）增量型第14页，课件共59页，创作于2023年2月系统性能分析或考查系统性能指标:

稳:

系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置快:(动态要求)过渡过程要平稳，迅速准:(稳态要求）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小第15页，课件共59页，创作于2023年2月1)超调量δ％

—峰值超出终值的百分比2)调节时间ts—

阶跃响应到达并保持在终值5％误差带内所需的最短时间动态性能指标定义第16页，课件共59页，创作于2023年2月时域（t）系统动态性能稳定边界稳定程度频域（w）稳定程度虚轴阻尼比x到(-1,j0)的距离(-1,j0)稳定裕度(开环频率指标)系统性能分析第17页，课件共59页，创作于2023年2月稳定裕度的定义截止(穿越频率）相角裕度相角交界频率幅值裕度的物理意义系统在方面的稳定储备量幅值相角一般要求第18页，课件共59页，创作于2023年2月第19页，课件共59页，创作于2023年2月第20页，课件共59页，创作于2023年2月第21页，课件共59页，创作于2023年2月第22页，课件共59页，创作于2023年2月控制器设计实例第23页，课件共59页，创作于2023年2月控制器设计实例第24页，课件共59页，创作于2023年2月第25页，课件共59页，创作于2023年2月控制器设计实例第26页，课件共59页，创作于2023年2月第27页，课件共59页，创作于2023年2月动力学模型1。已知机器人各关节的力/力矩，求各关节的位移、速度和加速度；-------动力学正向问题2。已知各关节的位移、速度和加速度，求机器人各关节的力/力矩；-------动力学逆向问题建模方法1。力的平衡法：牛顿—欧拉方程；2。拉格朗日功能平衡机器人的动力学模型第28页，课件共59页，创作于2023年2月

Lagrange动力学对于任何机械系统，拉格朗日函数L定义为系统总的动能K与总的势能P之差，即L=K-P。这里，L是拉格朗日算子；k是动能；P是势能。

利用Lagrange函数L，系统的动力学方程（称为第二类Lagrange方程）为：第29页，课件共59页，创作于2023年2月两自由度机器人动力学模型第30页，课件共59页，创作于2023年2月第31页，课件共59页，创作于2023年2月第32页，课件共59页，创作于2023年2月第33页，课件共59页，创作于2023年2月第34页，课件共59页，创作于2023年2月两自由度水平面机器人动力学模型其中，分别为连杆1和连杆2的质量，，分别为连杆1和连杆2的杆长。

第35页，课件共59页，创作于2023年2月机器人动力学模型代表惯性矩阵,表示离心力和哥氏力矩阵,表示重力项，表示输入力矩矢量。或者:其中,第36页，课件共59页，创作于2023年2月分析机器人动力学方程:（1）假如理想的位移已确定,则位移误差：速度误差:加速度误差:则内环控制的输入为:设计外环PD反馈u(t):外环反馈量u(t):则根据(1)式,力矩为:因此称为计算力矩法

则计算力矩为:根据力矩,作用于系统,解微分方程（1）,获得位置,速度,加速度的变化.（3）（2）（4）第37页，课件共59页，创作于2023年2月逆动力学控制方法是将机器人动力学模型做为非线性内环反馈，加速度作为输入内环系统的控制量，而输入的加速度是由跟踪误差确定的外环线性反馈。第38页，课件共59页，创作于2023年2月在这样的算法中，误差:

如果选择增益系数为正定对角矩阵，那么从上式可以看出，闭环系统是线性、解耦、稳定的。很明显系统是全局稳定的算法的稳定性:

第39页，课件共59页，创作于2023年2月从该方法实现的角度，可以这样阐述逆动力学控制方法：在每一时刻，首先根据速度、角度的测量反馈，应用式（3），求得反馈量u(t),并根据式（2）计算由跟踪误差确定的输入加速度，代入（4）式中得到驱动机构应该产生的输入力矩，按照这一力矩施加于系统,则可使得系统的运动参数相应变化，并收敛于期望参数。在仿真时，系统输入为力矩，根据正定、可逆的特性，得到：应用龙格-库塔法之类的方法求解这个微分方程后，可以得到相应的运动参数。第40页，课件共59页，创作于2023年2月表1机器人仿真参数参数连杆1长度（m）连杆2长度（m）连杆1质量(kg)连杆2质量(kg)值0.750.7511机器人末端执行器的理想轨迹

选择逆动力学控制算法中比例系数

两自由度平面机器人逆动力学控制算法仿真通过仿真，观察输入力矩，实际位移、速度、加速度的变化，以及与理想值的误差收敛情况。第41页，课件共59页，创作于2023年2月三、闭环进给伺服控制及特性分析（1）闭环进给伺服控制系统数学模型闭环进给伺服控制系统的结构如图5.32（a）所示，由前向通道和反馈通道两部分构成。第42页，课件共59页，创作于2023年2月闭环进给伺服控制系统数学模型闭环进给伺服控制系统传递函数前向通道的传递函数表达式为闭环传递函数为半闭环进给伺服系统是一个典型的二阶系统。

第43页，课件共59页，创作于2023年2月闭环进给伺服控制系统传递函数引入一些新的参量对此二阶系统进行描述

第44页，课件共59页，创作于2023年2月闭环进给伺服控制及特性分析（2）闭环进给伺服控制系统动、静态特性分析闭环进给伺服控制系统动态特性欠阻尼

第45页，课件共59页，创作于2023年2月闭环进给伺服控制系统动态特性过阻尼临界阻尼第46页，课件共59页，创作于2023年2月闭环进给伺服控制系统动、静态特性分析闭环进给伺服控制系统静态特性第47页，课件共59页，创作于2023年2月闭环进给伺服控制及特性分析（3）闭环进给伺服控制系统的前馈控制第48页，课件共59页，创作于2023年2月四、脉冲比较的进给伺服控制（1）系统组成原理第49页，课件共59页，创作于2023年2月脉冲比较的进给伺服控制（2）脉冲比较电路第50页，课件共59页，创作于2023年2月五、相位比较的进给伺服控制（1）系统组成原理第51页，课件共59页，创作于2023年2月相位比较的进给伺服控制（2）脉冲调相器和鉴相器第52页，课件共59页，创作于2023年2月脉冲调相器和鉴相器第53页，课件共59页，创作于2023年2月六、幅值比较的进给伺服控制（1）系统组成原理第54页，课件共59页，创作于2023年2月幅值比较的进给伺