第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册含答案

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一．选择题

1．方程组的解为，则被遮住的两个数分别为（）

A．2，1B．5，1C．2，3D．2，4

2．下列各方程中是二元一次方程的是（）

A．x+5y＝2B．3xy+xz＝4C．2x2+xy＝3D．x+5＝3

3．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？（）

支出金额（元）

早餐10

午餐15

晚餐18

饮料∥∥∥

饼干∥∥∥

A．4B．15C．22D．44

4．下面4组数值中，哪组是二元一次方程x+2y＝5的解（）

A．B．C．D．

5．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A．B．C．D．

6．用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（）

A．要消去x，可以将①×3﹣②×5

B．要消去y，可以将①×5+②×2

C．要消去x，可以将①×5﹣②×2

D．要消去y，可以将①×3+②×2

7．下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

8．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）

A．﹣8B．﹣9C．8D．9

9．已知是方程组的解，则a+b＝（）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

10．如果方程组与有相同的解，则（a+b）2023的值是（）

A．2023B．1C．0D．﹣1

二．填空题

11．已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是．

12．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有种．

13．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，则可列方程组为．

14．已知方程x﹣3y＝9，用关于x的代数式表示y，则y＝．

15．关于m，n的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．

三．解答题

16．解下列方程组：

（1）（用代入消元法）

（2）（用加减消元法）

17．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的a，而得到的解为；乙看错了方程中的b，而得到的解为

（1）求a2﹣2ab+b2的值；

（2）求原方程组的正确解．

18．今年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，3年后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍多10岁，则小明今年多少岁？

19.某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．

（1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？

（2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

20.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元．

（1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用125万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？

答案

1．BACBCCBABD

11．

12．2

13.

14．

15．

16．（1）