河北省衡水中学高三下学期第1周周测数学(文)试题-Word版含答案

河北省衡水中学2023届高三下学期第1周周测数学〔文〕试题第一卷一、选择题〔本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、集合，那么A．B．C．D．2、的虚部为A．B．C．D．3、向量，那么A．B．C．D．4、一组数据发别为，那么这组数据的中位数是A．19B．20C．21.5D．235、函数，那么A．2B．0C．D．6、，那么A．B．0C．D．7、执行如下图的程序框图，在输出的A．21B．34C．55D．898、中，为内角的对边，那么的外接圆面积为A．B．C．D．9、如图，在正方体中，是线段的中点，那么三棱锥的侧面积为10、将函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，那么函数在上的最小值为A．0B．C．D．11、双曲线的右焦点为F，以F为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，假设MF与双曲线的实轴垂直，那么双曲线的离心率为A．B．C．2D．12、函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，假设，那么的取值范围是A．B．C．D．第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、满足约束条件，那么的最大值为14、分别为椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，且，那么15、设集合满足，假设满足下面的条件：(Ⅰ)都有，且；〔Ⅱ〕对于，都有，那么称是的一个理想，记作，现给出以下集合对：①；②偶数；③为复数集〕，其中满足的集合对的序号是16、底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，那么此三棱柱的体积的最大值为三、解答题：本大题共6小题，总分值70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、〔本小题总分值12分〕等差数列的前n项和为满足，数列是等比数列，且〔1〕分别求数列，的通项公式；〔2〕求数列的前n项和.18、〔本小题总分值12分〕为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者〔18名女志愿者中有6人喜爱运动〕〔1〕如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成效劳队，求女志愿者被抽到的人数；〔2〕如果从喜爱运动的6名女志愿者中〔其中恰有4人懂得的医疗救护〕，任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，那么抽出的志愿者中2人能胜任医疗救护工作的概率是多少？19、〔本小题总分值12分〕等腰梯形如图〔1〕所示，其中分别为的中点，且，为的中点，现将梯形按所在直线折起，使平面平面，如图〔2〕所示，是的中点.〔1〕证明：平面；〔2〕求四棱锥的体积.20、〔本小题总分值12分〕为曲线上任意一点，点为线段的中点.〔1〕求动点的轨迹的方程；〔2〕过轨迹的焦点作直线交轨迹于两点，在圆上是否存在一点，使得分别为轨迹的切线？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由.21、〔本小题总分值12分〕函数〔1〕判断函数的单调性；〔2〕函数有两个零点，且，求证：.22、〔本小题总分值10分〕选修4-4坐标系与参数方程直线的参数方程是参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的左焦点在直线上.〔1〕假设直线与曲线交于零点，求的值；〔2〕求曲线的内接矩形的周长的最大值.23、〔本小题总分值10分〕选修4-5不等式选讲使得关于的不等式成立.〔1〕求满足套件的实数的集合；〔2〕假设，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.24、附加题发动P过定点，且内切于定圆.〔1〕求动圆圆心P的轨迹的方程；〔2〕在〔1〕的条件下，记轨迹被所截得的弦长为，求的解析式及其最大值.

答案：BABBCACBDDAC11.附加题：【答案】〔Ⅰ〕点的轨迹是以、为两焦点，长半轴为3的椭圆，方程为；〔Ⅱ〕．试题解析：〔Ⅰ〕设动圆圆心，动圆半径为，，那么，且，那么,2分即动圆圆心到两定点和的距离之和恰好等于定圆半径6，又，，所以点的轨迹