1一元二次方程 暑假预习自测题

1一元二次方程暑假预习自测题一、选择题1．关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+A．1 B．－1 C．1或－1 D．02．一元二次方程2xA．2 B．1 C．0 D．-13．设a，b是方程x2A．-2022 B．2018 C．-2018 D．20224．若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．已知一元二次方程x2A．(x+2)2=3 B．(x-2)2=3 C．(x+2)6．若x1，x2是一元二次方程x2A．3 B．10 C．-3 D．-107．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和-1，则bA．-1 B．1 C．2 D．-28．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）A．2x=15 B．x(x+1)=15 C．x(x-1)=15 D．x(x-1)9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．3(x-1)x=6210 B．3(x-1)=6210C．(3x-1)x=6210 D．3x=621010．一个容器盛满纯果汁5升，第一次倒出一部分果汁后加满水，第二次又倒出同样体积稀释过的果汁，再加满水，此时容器中的纯果汁剩下4升．设每次倒出x升，根据题意列出的方程是（）A．(5-x)(1-xC．5(1-x)2二、填空题11．若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m212．关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是13．已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-2=0有两个实数根x1、x214．方程x2﹣6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是．三、计算题15．用适当的方法解下列方程（1）x2（2）x(2x+3)=2x+3.四、解答题16．关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，试求b，c的值．17．已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.18．若a为方程(x-13)2=16的一个正根，b为方程y219．已知关于x的一元二次方程x220．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k2=0的两根x1、21．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，求这种植物每个支干长出的小分支个数22．解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.23．已知三个连续正整数的平方和为50，求这三个正整数．24．印度古算书中有这样一首诗：