云南省大理市宾川县炼洞乡中学高二数学文模拟试题含解析

云南省大理市宾川县炼洞乡中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等于（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.圆的极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是A．2

B．

C．

D．5参考答案：C略3.设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为()A．2

B.

C．0

D.参考答案：A4.已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点，则的最小值为（

）A.2 B. C. D.参考答案：C【分析】先记点到抛物线准线的距离为，根据抛物线的定义，将化为，再设直线的方程为，因此求的最小值，即是求的最小值，由此可得，直线与抛物相切时，最小，联立直线与抛物线方程，结合判别式，即可求出结果.【详解】记点到抛物线准线的距离为，由抛物线定义可得，因此求的最小值，即是求的最小值，设直线的方程为，倾斜角为易知，，因此当取最小值时，最小；当直线与抛物线相切时，最小；由可得，由得，即，所以，即.因此，的最小值为.故选C【点睛】本题主要考查抛物线定义、以及直线与抛物线位置关系，熟记定义以及抛物线的简单性质即可，属于常考题型.5.等比数列中，，，则等于（

)A.

B.

C.

D.参考答案：A6.若0<a<a、0<b<b且a+a=b+b=1，则下列代数式中值最大的是(

)

A.ab+ab

B.aa+bb

C.ab+ab

D.参考答案：A略7.给出下述命题：①若则②若则③若则④若则其中不正确的是（

）A．①②

B。①③

C。③

D。③④参考答案：C解析：由可得若

则若则得8.曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A．

B．2e2

C．e2

D．参考答案：D9.抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为

（

）A．5

B．6

C．8

D．10参考答案：C略10.在下图中，直到型循环结构为（

）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=．参考答案：35【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义可求得|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a，结合椭圆的标准方程即可求得答案．【解答】解：∵椭圆的方程为+=1，∴a=5，b=4，c=3．∵F是椭圆的一个焦点，设F′为椭圆的另一焦点，依题意|P1F|=|P7F′|，|P2F|=|P6F′|，|P3F|=|P4F′|，∴|P1F|+|P7F|=|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P4F|=2a=10，∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a=7a=35．故答案为：35．12.设实数x、y满足，则的最大值是_____________.参考答案：13.已知，且方程无实数根，下列命题：①方程也一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数，使④若，则不等式对一切实数都成立．其中正确命题的序号是

．参考答案：①②④14.若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V＝________。参考答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)略15.已知，则f（﹣12）+f（14）=

．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】先求出f（﹣12）=1+ln（），f（14）=1+ln（），由此利用对数性质能求出f（﹣12）+f（14）的值．【解答】解：∵，∴f（﹣12）=1+ln（+12+1）=1+ln（），f（14）=1+ln（﹣14+1）=1+ln（），∴f（﹣12）+f（14）=2+[ln（）+ln（﹣13）]=2+ln1=2．故答案为：2．16.如图,为的直径,弦、交于点,若,则=

参考答案：-17.在等比数列()中,则

▲

.参考答案：8

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p:函数的定义域是R，q:方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）∵函数的定义域是，∴.对恒成立.∴，解得：，∴是真命题时，实数的取值范围是.（2）由（1）知为真时，∴:或，∵方程表示焦点在轴上的双曲线，∴，解得到，∴，∵“”是真命题，∴，解得.∴是真命题时，实数的取值范围是.

19.（12分）已知圆（其中O为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）若点P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A，B（其中A在B的右侧），已知点。求四边形面积的最大值。

参考答案：解：（1）设曲线上任意一点，则为上的点，，曲线。（2）易知直线的斜率存在，设，，，即，因为,设点到直线的距离为，则，，，由，，，，而，，易知，，，，。20.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）网箱产量不低于40kg为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：

箱产量＜40kg箱产量≥40kg合计旧养殖法

新养殖法

合计

（2）已知旧养殖法100个网箱需要成本50000元，新养殖法100个网箱需要增加成本15750元，该水产品的市场价格为x元/kg(x≥15)，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．附参考公式及参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828

参考答案：（1）列联表见解析；有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关；（2）当市场价格大于30元时，采用新养殖法；等于30元时，两种方法均可；小于30元时，采用旧养殖法.【分析】（1）根据频率分布直方图计算出列联表对应的数据，从而补全列联表；根据公式计算得，从而得到结论；（2）利用频率分布直方图求得新旧两种养殖法的平均数，从而得到两种养殖法获利的函数模型，通过不同市场价格时，两种方法获利的大小来确定养殖法.【详解】（1）由频率分布直方图可知：箱产量的数量：旧养殖法：；新养殖法：箱产量的数量：旧养殖法：；新养殖法：可填写列联表如下：

箱产量箱产量合计旧养殖法新养殖法合计

则：有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关（2）由频率分布直方图可得：旧养殖法100个网箱产量的平均数：新养殖法100个网箱产量的平均数：设新养殖法100个网箱获利为设旧养殖法个网箱获利为令，解得：即当时，；当时，；当时，当市场价格大于30元时，采用新养殖法；等于30元时，两种方法均可；小于30元时，采用旧养殖法.【点睛】本题考查独立性检验判断二者相关性、利用频率分布直方图解决实际问题，涉及到利用频率分布直方图计算频率和频数、估计总体的平均数的问题，考查统计部分知识的综合应用，属于常考题型.21.（10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．参考答案：方法二：（位置分析法）中间和两端有种排法，包括甲在内的其余6人有种排法，故共有·＝336×720＝241920种排法．方法三：（等机会法）9个人的全排列有种，甲排在每一个位置的机会都是均等的，依题意，甲不在中间及两端的排法总数是×＝241920种．方法四：（间