人教版五年级数学下册同步训练 第四章《分数的意义和性质》4.4-4.5 约分、通分及分数和小数的互化(原卷版+解析版)

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第四章《分数的意义和性质》

4.4-4.5约分、通分及分数和小数的互化

一、选择题

1.（2022五上·光明新期末）下列说法错误的是（）。

A.偶数可以用2n来表示（n为自然数）B.最简分数的分子和分母只有公因数1

C.奇数加奇数的和一定是偶数D.4×5=20，所以4，5是因数，20是倍数

【答案】D

解：选项A，偶数可以用2n来表示（n为自然数），说法正确；

选项B，最简分数的分子和分母只有公因数1，说法正确；

选项C，奇数加奇数的和一定是偶数，说法正确；

选项D，4×5=20，所以4、5是20的因数，20是4和5的倍数，即错误。

故答案为：D。

【分析】选项A，偶数是能被2整除的数，所以能用2n来表示；

选项B，最简分数,是分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数。

选项C，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；

选项D，因数的定义：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

2.（2022五下·海安期末）右边的分数中：，，，，，，比大的有（）个。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

解：、、，都比大，共有3个。

故答案为：B。

【分析】分子只要大于分母的一半，分数值就大于。

3.（2022五下·高邮期末）大于小于的分数有（）。

A.1个B.2个C.无数个

【答案】C

解：大于小于的分数有无数个。

故答案为：C。

【分析】大于小于，分母是5的最简分数有2个，分数有无数个。

4.（2022五上·惠阳期末）在下列分数中，与其他三个分数不同的是（）。

A.B.C.D.

【答案】D

解：=、=、=，

所以与不同，即选D。

故答案为：D。

【分析】本题根据分数的基本性质（分数的分子、分母同时除以分子和分母的最大公因数，分数值不变），将各个选项中的分数化成最简分数，再进行比较即可得出答案。

5.和这两个蚁的（）

A.意义相同B.分数单位相同C.分数值相同D.无法比较

【答案】C

解：和这两个数的分数值相同，意义不相同，分数单位不同。

故答案为：C。

【分析】选项A，根据分数的意义（把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。）进行判断；

选项B，把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。分别写出两个分数的份数单位，再进行判断；

选项C，将根据分数的基本性质化成最简分数，再与进行大小比较。

6.（2022五下·云南期末）明明、红红和兰兰朗诵同一篇课文，明明用了小时，红红用了小时，兰兰用了小时，读得最快的是（）。

A.明明B.红红C.兰兰

【答案】A

解：=；=；=；

因为＜＜，

所以＜＜，

所以明明用的时间最少，读得最快。

故答案为：A。

【分析】分析题意可得谁读得最快即是谁用的时间最少，本题将明明、红红、小兰用的时间进行比较即可得出答案，异分母分数比较大小的方法：先通分变成同分母分数，再对分子进行比较即可。

二、判断题

7.（2022五下·复兴期末）如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（）

【答案】正确

解：两个数互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

8.（2022五下·高新期末）比小且比大的分数只有。（）

【答案】错误

解：比小且比大的分数有无数个，原题错误。

故答案为：错误。

【分析】任意两个分数之间都有无数个分数，据此解答。

9.（2022五上·未央期末）两个不同的数的最大公因数，一定比这两个数都小。（）

【答案】错误

解：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一般情况下，两不同数的最大公因数比这两个数都小，但是如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。例如：10和5的最大公因数是5。

10.（2022五下·复兴期末）大于而小于的分数只有3个。（）

【答案】错误

大于而小于的分数有无数个，所以说法错误。

故答案为：错误。

【分析】将和化成分母是77的分数，大于而小于的分数有3个；但是还有化成分母是77×2、77×3、……的分数，本题据此解答。

11.（2022五下·京山期末）大于而小于的最简分数只有。

【答案】错误

大于而小于的最简分数有无数个，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，两个分数之间的最简分数有无数个，可以先通分，再判断。

12.（2022五下·金安期中）把约分后是，和大小相等，意义相同。（）

【答案】错误

解：把约分后是，所以和大小相等，但意义不同。

故答案为：错误。

【分析】和大小相等，但是表示把一个数平均分成18份，取其中的6份，而表示把一个数平均分成3份，取其中的1份，所以它们意义不同。

三、填空题

13.写出下列各分数中分母和分子的最大公因数。

________________________

________________________

【答案】12；6；1；1；21；18

解：，36是12的倍数，所以最大公因数是12；

，12=2×2×3，18=2×3×3，所以最大公因数是2×3=6；

，6和7是互质数，所以最大公因数是1；

，最大公因数是1；

，42=2×3×7，63=3×3×7，最大公因数是3×7=21；

，54=2×3×3×3，36=2×2×3×3，最大公因数是2×3×3=18。

故答案为：12；6；1；1；21；18。

【分析】可以把分子和分母都分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。注意一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数；互质数的两个数的最大公因数是1。

14.（2022五下·常州期末）在横线上填上>，＜或=。

________________0.5________

【答案】=；＜；＜

解：==；=；

==；0.5===；＜0.5；

＜1；＞1；＜；

故答案为：=；＜；＜。

【分析】异分母分数比较大小，先通分比再比较大小。

15.（2022五下·常州期末）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是________，最大是________。

【答案】15；90

解：3×5=15

15×6=90

故答案为：15；90。

【分析】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的积；然后用15×6算出是100以内最大的公倍数。

16.（2022五下·明光期末）=________÷15=18÷________=________（填小数）

【答案】6；45；0.4

；

；

。

故答案为：6；45；0.4。

【分析】根据分数与除法的关系：，将写成除法算式：2÷5，然后根据商不变的性质进行相应地变形，并根据这个除法算式求出商，写成小数的形式。

17.（2022五上·光明新期末）如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。

【答案】b；a

解：如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

故答案为：b；a。

【分析】最小的质数是2，可得出a=2b，如果两个数是倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，本题据此即可得出答案。

18.在横线上填上“>”“；，所以->-；

-=，-=，；”“，＜或=。

________________0.5________

15.（2022五下·常州期末）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是________，最大是________。

16.（2022五下·明光期末）=________÷15=18÷________=________（填小数）

17.（2022五上·光明新期末）如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。

18.在横线上填上“>”“”“<”或“=”。

________4.8÷0.6________4.8÷0.9________2.4÷0.4________2.4×2.4

四、计算题

21.约分。

（1）=

（2）2=

（3）=

（4）=

22.求出下列每组分数中两个分母的最小公倍数。

（1）和

（2）和

（3）和

（4）和

五、解答题

23.（2022五上·岷县期末）如图是淘气家的厨房地面简图，淘气的妈妈想用正方形的地砖铺地面，请你帮忙想想选用边长是多少分米的方砖正好铺满？（地砖的边长要求整分米数）

24.1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？

25.（2022五上·罗湖期末）36个红球和24个白球，大小形状都相同，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完。每盒最多能装几个？共需要几个盒子？

26.（2022五下·海安期末）有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？

27.（2022五下·镇原期末）欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，