2.3一元二次方程的应用2学案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册_第1页
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2.3一元二次方程的应用（2)学案2022-2023学年浙教版数学八年级下册学习目标了解一元二次方程的概念和特征掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法能够分析并解决一元二次方程的应用问题学习要点一元二次方程的概念和特征利用一元二次方程解决实际问题的方法分析并解决一元二次方程的应用问题学习内容一、一元二次方程的概念和特征一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0，其中a一元二次方程的特征：-方程的次数为2，含有一个未知数。-方程中的系数a、b和c是已知的实数。-系数a不能为0，否则不是一元二次方程。二、利用一元二次方程解决实际问题的方法利用一元二次方程解决实际问题的方法主要有以下几步：1.确定未知数：根据问题中的条件，确定未知数及其含义。2.建立方程：利用已知条件建立一元二次方程。3.解方程：求解方程，找出未知数的值。4.验证解：将求得的未知数代入原方程，验证解的准确性。5.总结结果：根据解的含义，对结果进行适当的解释。三、分析并解决一元二次方程的应用问题通过应用题的练习，掌握如何分析并解决一元二次方程的应用问题：1.阅读题目：仔细阅读应用题，理解题目的意思。2.确定未知数：根据问题中的条件，确定未知数及其含义。3.建立方程：利用已知条件建立一元二次方程。4.解方程：求解方程，找出未知数的值。5.验证解：将求得的未知数代入原方程，验证解的准确性。6.总结结果：根据解的含义，对结果进行适当的解释，并回答问题。学习提示一元二次方程是数学中的重要概念，掌握好此知识点对于解决实际问题有着重要的作用。在应用题中，我们要善于理解问题中的条件，将其转化为方程的形式，并通过解方程求解未知数的值。在解答问题时，要注意答案的合理性和解的含义，并进行适当的解释。拓展练习一个三位数的个位数是a，十位数比个位数多b，百位数是个位数的两倍，且abc是一个完全平方数，求a、b和一个矩形的长是宽的5倍，面积是108，求矩形的长和宽的值。总结回顾一元二次方程是一种重要的数学工具，能够帮助我们解决实际问题。通过本学案的学习，我们了解了一元二次方程的概念和特征，掌握了利用一元二次方程解决实际问题的方法，并通过应用题的练习，提升了分析并解决一元二次方程应用问题的能力。通过不断的练习和运用，我们会越来越熟练地使用一元二次方程解决各种实际问题。请同学们平时多积累实际问题并加以解决，提高应用题解决能

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