2.2.3 因式分解法（1）导学案 2022-2023学年湘教版九年级数学上册_第1页
2.2.3 因式分解法（1）导学案 2022-2023学年湘教版九年级数学上册_第2页
2.2.3 因式分解法（1）导学案 2022-2023学年湘教版九年级数学上册_第3页
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文档简介

2.2.3因式分解法（1）导学案一、知识导入在前面学习中，我们已经学习了如何将多项式化简为标准式。在这一节中，我们将学习因式分解法。例如：6x+15可以分解为3(2当我们分解一个多项式时，需要找到它的因子。所谓因子，就是指一个多项式中的一部分，可以整除这个多项式，并且它与另一个多项式相乘得到原多项式。现在我们来考虑一个例子：多项式ax+bx中，答：ax+bx可以因式分解为(a+b)x在学习因式分解法时，我们需要掌握多项式求和、差、积、商等基本运算，以及平方公式、完全平方公式、立方公式等多项式公式。二、因式分解法1.提取公因式法提取公因式法是因式分解法中最常用的方法之一。我们可以把一个多项式中所有的项中的公因子先提取出来，然后再将这个公因子和剩下的部分相乘，得到原多项式的因式分解式。例如：多项式6x+9，我们可以先提取出3的公因子，然后将3与2x+2.公式法公式法是因式分解法中常用的方法之一。最常见的是平方公式、完全平方公式、立方公式。（1）平方公式平方公式中，最常用的是(a+b)2其中(a+b例如：(x+2)（2）完全平方公式完全平方公式是指一个多项式等于某个多项式的平方。例如：x2+4x+4（3）立方公式立方公式中，最常用的是(a+b)3其中(a+b例如：(x+1)3.其他因式分解法除了提取公因式法和公式法，我们还可以用以下方法进行因式分解：（1）分组法分组法是指将多项式中的各项按照某个特定的方法进行分组，然后再将每组中的多项式合并，从而实现因式分解。例如：ax4+4x3+4x2−4a（2）配方法配方法是指对于某些情况下无法直接提取公因子或使用公式法的多项式，我们可以采用一定的方法变形，变形后容易因式分解。例如：x3+2x2−x−2，我们令x=u−1三、总结因式分解法是数学中重要的基础知识之一，我们可以通过提取公因式法、公式法、分组法、配方法等多种方法来进行因式分解。在因式分解时，需要熟练掌握多项式运算、多项式公式，以及发现多项式中

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