2.2 数轴1 学案 2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

2.2数轴（1)学案学习目标：理解数轴的概念和作用在数轴上标点表示数的大小关系掌握数轴的绘制方法运用数轴解决实际问题课前导入：请大家想一想，我们平常生活中会遇到哪些使用数轴的场景？（等待学生回答）有人提到了“公交车站牌上的距离”、“量一段路的长度”等。确实，数轴在日常生活中有很多应用。今天我们就来学习如何使用数轴。导入新知：什么是数轴？数轴是数学中一种表示数的图形工具。它是由一个水平直线和一个数零共同组成的。数轴从零开始向左右两侧延伸，可以无限延伸。我们来看一下数轴的示例图：-3-2-10123

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在这个示例中，我们可以看到数轴上有无限多个点，每个点对应一个实数。如何在数轴上表示数的大小关系？我们可以使用数轴来表示数的大小关系，常用的有以下方法：标点法：将数在数轴上对应的点进行标出。例如，将数1、2、3分别标在数轴上的1、2、3这三个点上。区间法：使用区间来表示数的大小关系。例如，表示大于等于2小于5的数可以写成区间[2,5)。如何绘制数轴？在绘制数轴时，需要注意以下几点：确定数轴的起点和终点，通常选择整数作为刻度点。将刻度点标在数轴上，并画上一个小竖线表示刻度点。将数轴上两个相邻刻度点之间的距离等分为相等的部分，并标上刻度。我们一起来实践一下如何绘制数轴。学习过程：绘制数轴的练习请大家拿出纸和铅笔，跟我一起来绘制一个数轴。首先，在纸上画一条长直线，这条直线就是我们的数轴。确定数轴的起点和终点，我们选择从-5到5作为数轴的范围。将刻度点标在数轴上，我们先选择整数-5和5作为刻度点，在这两个点上画上一个小竖线表示刻度点。将数轴上两个相邻刻度点之间的距离等分为相等的部分，并标上刻度。在本例中，我们将数轴分为11个等分，即-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5。将这些刻度点标在数轴上。现在，请大家按照我刚才的步骤，绘制一个数轴。（等待学生绘制完毕）在数轴上表示数的大小关系现在，我们来练习在数轴上表示数的大小关系。请将以下数标在你刚才绘制的数轴上：-3205（等待学生完成）好，现在请你告诉我这些数的大小关系。（等待学生回答）运用数轴解决实际问题数轴不仅可以帮助我们表示数的大小关系，还可以帮助我们解决实际问题。让我们来看一个例子：例子：小明从家里骑自行车去学校，家离学校约5公里。他骑了2公里后，停下来休息了一会儿，然后继续骑了3公里到达学校。请问，小明休息前已经骑了多少公里？我们可以使用数轴来解决这个问题。首先，在数轴上表示出家离学校的距离，我们可以选择数轴上的0点表示家，5点表示学校。然后，标出他骑了2公里后的位置。最后，标出他到达学校的位置。通过数轴，我们可以直观地看出小明休息前已经骑了5公里。总结：在本节课中，我们学习了数轴的概念和作用，掌握了在数轴上表示数的大小关系的方法，并运用数轴解决了实际问题。通过数轴，我们可以更好地理解数的大小关系，提高解决问题的能力。希望大家能够在课后复习和巩固所学的知识点，做好相关的练习题。拓展练习：在数轴上标出点A、B、C，使得A对应的数大于B对应的数，B对应的数大于C对应的数。解决以下问题：小明家离学校有8公里，他骑车已经走了5公里，这时他突然发现忘记带书包，他退回