2.1认识无理数（1）说课稿 2022-2023学年北师大版数学八年级上册_第1页
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2.1认识无理数（1）说课稿2022—2023学年北师大版数学八年级上册一、教学目标了解无理数的定义和基本性质；能够判断一个数是无理数还是有理数；能够用逐步逼近法说明无理数的存在。二、教学重点无理数的定义；无理数的判断方法；逐步逼近法说明无理数的存在。三、教学内容1.无理数的定义无理数是指不能表示为两个整数的比值的数，或者不能表示为有限小数或循环小数的数。它们是实数集合中与有理数互不相交的数。2.无理数的判断方法判断一个数是无理数还是有理数可以通过以下方法：-方式一：如果一个数的平方等于一个正整数，那么这个数是有理数。否则，这个数是无理数。-方式二：如果一个数的表示形式是无限不循环小数，那么这个数是无理数。否则，这个数是有理数。-方式三：如果一个数不能表示为两个整数的比值，那么这个数是无理数。否则，这个数是有理数。3.逐步逼近法说明无理数的存在逐步逼近法是一种用有理数逼近无理数的方法。通过不断地使用更精确的有理数逼近无理数，可以说明无理数的存在。例如，将圆的周长与直径的比值π，可以逐步逼近为3.14、3.141、3.1415等。四、教学步骤步骤1：导入引入无理数的概念，向学生介绍无理数的定义和基本性质。###步骤2：讨论与思考与学生讨论如何判断一个数是无理数还是有理数。通过具体的数例，让学生掌握判断方法。###步骤3：示例演练给出一些数，要求学生判断它们是无理数还是有理数，并说明判断依据。通过示例演练，巩固学生的理解。###步骤4：引入逐步逼近法向学生介绍逐步逼近法，并说明该方法用于说明无理数的存在性。使用具体的例子，让学生理解逐步逼近法的过程。###步骤5：练习与讨论让学生进行练习，判断一些数是无理数还是有理数，并用逐步逼近法说明无理数的存在。在练习和讨论过程中，引导学生加深对无理数的理解。###步骤6：总结与拓展总结本节课的教学内容，强调无理数的定义和判断方法。鼓励学生继续思考无理数的性质和应用。五、板书设计2.1认识无理数（1）

-无理数的定义和基本性质

-无理数的判断方法

-逐步逼近法说明无理数的存在六、教学反思本节课通过引入无理数的概念，让学生了解无理数的定义和基本性质。通过讨论和示例演练，让学生掌握判断一个数是无理数还是有理数的方法。并通过引入逐步逼近法，让学生认识到无理数的存在性。在教学过程中，学生通过思考和讨论，提高了数学思维能力和解决问题

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