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文档简介

22.1.3第1课时二次函数y=ax^2k的图象和性质教案2022—2023学年人教版数学九年级上册一、教学目标掌握二次函数y=ax^2+k(a≠0)的图象特征和性质；能够根据函数的特征和参数的变化对二次函数进行绘制和变形；理解二次函数图象在抛物线上的应用，并能解决与实际问题有关的二次函数应用题。二、教学重点二次函数y=ax^2+k的图象特征和性质；根据函数参数的变化进行二次函数图象的绘制和变形。三、教学难点理解二次函数图象在抛物线上的应用；解决与实际问题有关的二次函数应用题。四、教学准备教学投影仪和电脑；钢笔和草稿纸。五、教学过程1.导入新知识老师出示一幅二次函数的图象，让学生观察和分析图像的特征，并思考函数表达式和图像之间的关系。2.引入新知识老师介绍二次函数y=ax^2+k的一般形式，并解释各个参数的含义和作用。其中，a表示抛物线的开口方向和变化速率，k表示抛物线的平移。举例让学生理解参数对图象的影响。3.探究二次函数图象特征和性质(1)函数图象的开口方向老师让学生尝试不同a值下的二次函数图象的绘制，观察开口方向的变化。(2)函数图象的对称轴老师引导学生思考对称轴与参数a的关系，教师在白板上用具体的例子进行演示。(3)函数图象的顶点坐标老师让学生推测函数图象的顶点坐标，并引导学生找到a、k与顶点坐标之间的关系。(4)函数图象的轴对称性老师通过示意图演示函数图象的轴对称性，并解释a对轴对称性的影响。(5)函数图象的范围和最小值（最大值）老师通过具体例子让学生理解函数图象的范围和最小值（最大值）。4.绘制和变形二次函数图象老师提供一系列二次函数的函数表达式，并要求学生根据已学知识绘制图象和进行变形。5.二次函数图象在抛物线上的应用老师给出几个实际问题，让学生运用抛物线的特性进行解答，如求最值、求交点等。6.课堂练习老师出示一些二次函数图象的练习题，让学生在草稿纸上进行计算和绘制。7.课堂总结老师总结本节课所学的内容，并提醒学生复习相关知识，准备下节课的学习。六、作业布置布置相应的作业，包括课后习题和思考题。七、板书设计22.1.3第1课时二次函数y=ax^2+k的图象和性质教案

教学目标：

1.掌握二次函数y=ax^2+k(a≠0)的图象特征和性质；

2.能够根据函数的特征和参数的变化对二次函数进行绘制和变形；

3.理解二次函数图象在抛物线上的应用，并能解决与实际问题有关的二次函数应用题。

教学重点：

1.二次函数y=ax^2+k的图象特征和性质；

2.根据函数参数的变化进行二次函数图象的绘制和变形。

教学难点：

1.理解二次函数图象在抛物线上的应用；

2.解决与实际问题有关的二次函数应用题。八、教学反思本节课以二次函数y=ax^2+k(a≠0)的图象特征和性质为主要内容进行教学，通过让学生进行观察、分析、绘图和解答问题等活动，培养了学生的观察能力和问题解决能力。同时，通过实际问题的引入，使学生能将数学知识应用到实际生活中。整体来说，教学效果良好，学生对二次函数

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