四川省广元市中学郑州路校区高一数学文摸底试卷含解析

四川省广元市中学郑州路校区高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列不等式中，成立的是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用三角函数的诱导公式和三角函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，逐项比较，即可求解，得到答案.【详解】由正弦函数的性质和诱导公式，可得，所以A不正确；由，根据余弦函数的单调性，可得，所以，所以B正确；由，，因为，所以C不正确；由，所以D不正确，故选B.

2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（

）

A．＝

B．＋＝C．－＝

D．＋＝

参考答案：C略3.若||=2sin15°，||=4cos15°，与的夹角为30°，则?的值是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得?=2sin60°，再根据特殊角的三角函数值，得到本题答案．【解答】解：根据向量数量积的定义，得?=||?||cosθ，其中θ为与的夹角∵||=2sin15°，||=4cos15°，θ为30°，∴?=2sin15°?4cos15°?cos30°=4（2sin15°cos15°）cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=故选B【点评】本题以向量数量积的计算为载体，着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识，属于基础题．4.在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.【详解】如图，在平行四边形ABCD中，，交于点，由平行四边形法则，，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题5.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.一定重合参考答案：C6.（5分）若tanα=2，则的值为（） A． 0 B． C． 1 D． 参考答案：B考点： 同角三角函数间的基本关系；弦切互化．分析： 根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα（cosα≠0）直接可得答案．解答： 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα（cosα≠0）得，故选B．点评： 本题主要考查tanα=，这种题型经常在考试中遇到．7.在等差数列{an}中，其前n项和为Sn.若公差，且，则的值为（

）A.70 B.75 C.80 D.85参考答案：D【分析】先设，，根据题中条件列出方程组，求解，即可得出结果.【详解】设，，则，解得，.故选D【点睛】本题主要考查由等差数列的性质计算偶数项的和，熟记等差数列的前项和的性质即可，属于常考题型.8.关于斜二侧画法，下列说法正确的是（

）A．三角形的直观图可能是一条线段B．平行四边形的直观图一定是平行四边形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形参考答案：B略9.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（

）．A.

B.5

C.

D.10参考答案：B分析：由圆的方程得到圆心坐标，代入直线的方程得，再由表达式的几何意义，即可求解答案．详解：由直线始终平分圆的周长，则直线必过圆的圆心，由圆的方程可得圆的圆心坐标，代入直线的方程可得，又由表示点到直线的距离的平方，由点到直线的距离公式得，所以的最小值为，故选B．10.下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（

）

A．(1)、(2)

B．(2)

C．(1)、(3)

D．(3)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.

参考答案：12.在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，设．有下列四个说法：①存在实数，使点在直线上；②若，则过、两点的直线与直线平行；③若，则直线经过线段的中点；④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.上述说法中，所有正确说法的序号是

参考答案：②③④

略13.如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，AF交BD于E，若，则λ=．参考答案：﹣【考点】向量数乘的运算及其几何意义．【分析】根据平行得到对应边成比例，即可求出λ的值．【解答】解：∵AD∥BC，F是BC边的中点，∴==，∴=﹣，∵，∴λ=﹣，故答案为：﹣14.设，则

．参考答案：3,，即.

15.已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x?2x+a﹣1，若f（﹣1）=，则a=．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意，f（1）=21+a﹣1=﹣，即可求出a的值．【解答】解：由题意，f（1）=21+a﹣1，f（1）=﹣f（﹣1）═﹣，∴a=﹣3，故答案为﹣3．【点评】本题考查函数值的计算，考查计算的性质，比较基础．16.已知正实数x，y，满足，若不等式有解则实数m的取值范围是_____;参考答案：由已知得：由题意：，解得：17.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__ ______。参考答案：23略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（I）化简求值：+lg25+lg4++(﹣0.98)0；（II）已知角α的终边上一点P(，﹣)，求值：．参考答案：【考点】对数的运算性质；三角函数的化简求值．【分析】（Ⅰ）利用对数性质、运算法则求解．（Ⅱ）利用三角函数定义先求出正切，再利用诱导公式、同角三角函数关系式能求出结果．【解答】解：（I）=+lg100++1=﹣=2．（II）∵角α的终边上一点，∴由题得tanα==﹣，∴====﹣．19.设△ABC内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c.已知.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）由已知得，整理得.所以由余弦定理得，即.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，即，其中且.因为，所以的最大值是.

20.若函数在上的最大值比最小值大，求的值。参考答案：21.（本小题满分