广西壮族自治区柳州市浮石镇初级中学高一数学文测试题含解析

广西壮族自治区柳州市浮石镇初级中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，是函数定义域内的两个变量，且，ks5u设．那么下列不等式恒成立的是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.若能构成映射：下列说法正确的有①A中任一元素在B中必须有像且唯一

②A中的多个元素可以在B中有相同的像③B中的多个元素可以在A中有相同的原像④像的集合就是集合BA．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B3.若G是△ABC的重心，a，，bc分别是角A，B，C的对边，，则角C=（）A.30° B.60° C.120° D.150°参考答案：C【分析】是的重心，可得，由，可得，不妨取，可得．再利用余弦定理即可求解．【详解】解：∵是的重心，∴，∵，∴，不妨取，可得．∴，为的内角，则．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形重心的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.下列四组中表同一函数的是(

)A

B

C

D参考答案：B5.函数的最小正周期是

A.

B.

C.

D.

参考答案：B6.函数的定义域是A

B.C.

D.参考答案：C由二次根式的定义可得：，解得：7.若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则A?ω=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【专题】压轴题；图表型．【分析】根据图象求出函数的周期，再求出ω的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值，即求出A?ω的值．【解答】解：由图得，T=4×=π，则?=2，设M（，A），则N（，﹣A），∵，A＞0，∴×﹣A×A=0，解得A=，∴A?ω=．故选C．【点评】本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数，根据A、ω的意义和三角函数的性质进行求解，考查了读图能力．8.下列哪组中的两个函数是同一函数

（

）

A.与

B.与

C.与

D.与参考答案：B9.已知三角形三边长分别为,则此三角形的最大内角的大小为()A．90°

B．120°C．60°

D．120°或60°参考答案：B略10.在△ABC中，如果，那么cosC等于

（

）

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0)上时增函数，若，则的解集为

参考答案：(－3,0)∪(3,+∞)因为在上是增函数，且，所以当时，，所以满足不等式；由函数是偶函数知，在上是减函数，且，所以当时，，所以满足不等式，综上所述，时，不等式成立.

12.设，，能表示从集合到集合的函数关系的是__________．A． B．C． D．参考答案：D项．当时，，故项错误；项．当时，，故项错误；项．当时，任取一个值，有两个值与之对应，故项错误；项．在时，任取一个值，在时总有唯一确定的值与之对应，故项正确．综上所述．故选．13.＝

。参考答案：略14.已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是

．参考答案：或由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或解得或故答案为或

15.设符号，令函数，，则

．参考答案：略16.方程的实根的个数是

.参考答案：617.设，，，则_____．参考答案：【知识点】集合的运算【试题解析】因为，，，

所以，

故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列的前项和为，，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）设公差为，由已知得解得所以的通项公式.（2）由（1）知，所以，，，，.19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求.参考答案：（1）（2）8【分析】（1）运用二倍角公式和余弦定理求出角（2）由面积公式求出的值，然后求出的值.【详解】解：（1）因为，所以，即，所以，则，因为，所以.（2）因为的面积为，所以，即，因为，，所以，所以.【点睛】本题考查了二倍角公式的化简、余弦定理解三角形、面积公式，较为综合，需要熟练运用公式来解题，掌握解题方法.20.（本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成下表所示的频率分布表.(1)求，，的值;(2)若从第三,四,五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率.参考答案：(1)依题意，得，

解得，，，.

……………3分(2)因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，

则第三、四、五组分别抽取名，名，名.…………6分第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为，

则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，，，，，，，.

……………8分其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.

……………10分故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为.

……………12分21.已知函数，．（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．参考答案：（1）时，由，当时，有最小值为，当时，有最大值为………………6分（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，………………8分即或，所求的取值范围是………………12分22.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；

(2)求数列的前n项和Sn.参考答案：(1)设等差数列的公差为d

等比数列的公比为q，由题意得1+2d+q4=21，

①