河南省周口市项城第三高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

河南省周口市项城第三高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是：

A．

B．

C．

D．参考答案：A2.一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】通过几何体结合三视图的画图方法，判断选项即可． 【解答】解：几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可见线段，所以C、D不正确；几何体的上部的棱与正视图方向垂直，所以A不正确， 故选：B． 【点评】本题考查三视图的画法，几何体的结构特征是解题的关键． 3.集合之间的关系是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C∵，∴，，，故，故选C.

4.在约束条件下，则目标函数的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B5.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（

）A． B． C． D．参考答案：B6.若在是减函数，则a的最大值是A. B. C. D.参考答案：A分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质：(1).(2)周期(3)由求对称轴，(4)由求增区间;由求减区间.7.下列四个函数：①；②；③；④，其中在上为减函数的是（

）

A．①②

B．②

C．②③

D．②③④参考答案：B8.设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（?UM）∪（?UN）为（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}参考答案：B考点： 交、并、补集的混合运算；并集及其运算；补集及其运算．专题： 计算题．分析： 根据题意，结合补集的意义，可得?UM与?UN，进而由并集的意义，计算可得答案．解答： 解：根据题意，M={x|x≥1}，则?UM={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，则?UN={x|x＜0或x≥5}；则（?UM）∪（?UN）={x|x＜1或x≥5}；故选B．点评： 本题考查补集、并集的计算，要注意（?UM）∪（?UN）的运算的顺序，先求补集，再求并集．9.在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量，向量（xy≠0），则B．若四边形ABCD为菱形，则C．点G是△ABC的重心，则D．△ABC中，和的夹角等于A参考答案：D【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义；9A：向量的三角形法则．【分析】根据向量数量积判断两个向量的垂直关系的方法，可判断A；根据菱形的定义及相等向量及向量的模的概念，可判断B；根据三角形重心的性质，可判断C；根据向量夹角的定义，可判断D；进而得到答案．【解答】解：对于A，若向量=（x，y），向量=（﹣y，x），则=0，则⊥，故A正确；对于B，由菱形是邻边相等的平行四边形，故四边形ABCD是菱形的充要条件是，且||=||，故B正确；对于C，由重心的性质，可得?G是△ABC的重心，故C正确；对于D，在△ABC中，和的夹角等于角A的补角，故D不正确．∴关于向量的命题中，不正确的是D．故选：D．10.设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f的值为（）A．1 B．3 C．5 D．不确定参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=﹣7，再利用诱导公式化简f=asin+bcos+4=asinα+bcosβ+4=3，∴asinα+bcosβ=﹣1，故f+bcos+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知奇函数，，，则不等式的解集是

．参考答案：解析：

∵，，不等式化为，解得.当时，∵函数是奇函数，∴，由得，于是，∴.故结果为

12.已知，则f（x）=．参考答案：x2+4x+5（x≥﹣1）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】换元法．【分析】求解析式常用方法：换元法、待定系数法、方程组法．根据题意选择用换元法求该函数的解析式．【解答】解：设，则t≥﹣1，所以==可变形为f（t）=t2+4t+5所以f（x）=x2+4x+5（x≥﹣1）．【点评】该题考察函数解析式的求解中的换元法，注意换元时是将看成一个整体换元．13.圆心为C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程

；

参考答案：(x-3)2+(y+5)2=32略14.已知M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R为实数集)，则a的取值范围是________．参考答案：a≥－2解析：由题意知?RM＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|x≤a}．因为N∩?RM≠?，所以a≥－2.15.在△ABC中，若，则_____________．参考答案：16.若，则

．参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.

17.设全集U=R，A=，则A∩（?UB）=．参考答案：{x|2＜x≤4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（?UB）．【解答】解：全集U=R，A={x|＜1}={x||x﹣1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；B={x|x2﹣5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，∴?UB={x|1≤x≤4}，∴A∩（?UB）={x|2＜x≤4}．故答案为：{x|2＜x≤4}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知某产品生产成本关于产量的函数关系式为，销售单价关于产量的函数关系式为（销售收入=销售单价产量，利润=销售收入生产成本）。（1）写出销售收入关于产量的函数关系式（需注明的范围）；（2）产量为何值时，利润最大？参考答案：（1）………5分…………6分（2）利润

………………10分

……….12分

为了获得最大利润，产量应定为20……….….13分19.（本题满分8分）已知函数的定义域是，函数定义域B的值域是．求集合．参考答案：由∴A=

∴或∴，∴=A=20.已知集合A=[a﹣3，a]，函数f(x)=（﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．（1）若a=0，求（?RA）∪（?RB）；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）根据二次函数、指数函数、复合函数的单调性求出集合B，由条件和补集的运算求出?RA、?RB，由交集的运算求出（?RA）∪（?RB）；（2）由A∩B=A得A?B，根据子集的定义和题意列出不等式组，求出实数a的取值范围．【解答】解：（1）由题意知函数f（x）的定义域是：[﹣2，5]，则函数y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4的减区间为[﹣2，2]，又，则函数f（x）的减区间[﹣2，2]，即集合B=[﹣2，2]，当a=0时，A=[﹣3，0]，则?RA=（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞），（?RB）=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）；所以（?RA）∪（?RB）=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；（2）由A∩B=A得，A?B=[﹣2，2]，所以，解得1≤a≤2，即实数a的取值范围为[1，2]．21.