2022-2023学年吉林省东北师范大附属中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省东北师范大附属中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题（时间：120分钟分数：120分）学校_______年级_______姓名_______注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是A． B． C． D．2．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）3．矩形的对角线一定具有的性质是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分4．已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表：x0123y6420那么方程的解是A． B． C． D．5．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C． D．6．如图，在矩形ABCD中，已知，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为A．2 B．3 C．4 D．57．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2的值为()A．2 B．-−10 C． D．-28．数据1、5、7、4、8的中位数是A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（）A．18° B．36° C．72° D．108°10．在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（）A．8 B．9 C．5+ D．5+12．把多项式分解因式，下列结果正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．人数相同的八年级甲，乙两班同学在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是_______．14．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_____米．15．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.16．如果一组数据2，4，，3，5的众数是4，那么该组数据的中位数是___．17．计算：=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B′D∥AC…（应用与探究）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)19．（5分）阅读下列材料，解决问题：学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点解决问题（1）在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝．（2）如图②，已知点C是线段AB上一定点（AC＜BC），在线段AB上求作一点D，使得C、D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C、D是线段AB的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由（3）如图③，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接CM、CN分别交DE于点G、H求证：G、H是线段DE的勾股点．20．（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？（2）两人在途中的速度分别是多少？（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．21．（10分）解方程：＝+1．22．（10分）解方程：x2－1=4x23．（12分）（1）解方程：（2）解方程：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、A3、C4、C5、B6、B7、A8、B9、B10、D11、C12、A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、甲14、5015、-1≤m<016、117、．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、[发现与证明]：证明见解析；[应用与