2023版高考数学一轮总复习第十二章概率第一讲随机事件的概率课件理

第十二章

概率第一讲随机事件的概率要点提炼

随机事件的频率与概率考点11.事件的相关概念发生发生不发生不发生

随机事件的频率与概率考点12.频数、频率和概率

常数

随机事件的频率与概率考点1辨析比较频率与概率的区别与联系名称区别联系频率频率本身是随机的,在试验前不能确定,大多数随着试验次数的改变而改变.做同样次数的重复试验得到的事件的频率不一定相同.在实际问题中,仅当试验次数足够多时,频率可近似地看作概率.概率概率是确定的值,与试验次数无关,不随着试验结果的改变而改变.

事件间的关系及运算考点2名称定义符号表示包含关系如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B).B⊇A(或A⊆B).相等事件若B⊇A,且A⊇B,则称事件A与事件B相等.A=B.并(和)事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).

(或A+B).交(积)事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).

(或AB).互斥事件若A∩B为不可能事件,则称事件A与事件B互斥.A∩B=

.对立事件若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件.A∩B=

且A∪B=

(U为全集).A∪BA∩B⌀U⌀

事件间的关系及运算考点2辨析比较互斥事件与对立事件的区别与联系区别互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生.联系互斥事件与对立事件都是指两个事件的关系,对立事件是互斥事件的一种特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.

概率的基本性质考点3(1)事件A发生的概率的取值范围:

.(2)必然事件E发生的概率

.(3)不可能事件F发生的概率

.(4)概率的加法公式:若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=

.(5)若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)=P(A)+P(B)=

.0≤P(A)≤1P(E)=1P(F)=01P(A)+P(B)

概率的基本性质考点3思维拓展互斥事件概率加法公式的推广当一个事件包含多个结果时,要用到概率加法公式的推广,即P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).理解自测1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)事件发生的频率与概率是相同的. (

)(2)概率是随机的,与试验次数有关. (

)(3)两个事件的和事件是指两个事件都发生. (

)(4)若A,B为互斥事件,则P(A)+P(B)=1. (

)(5)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.(

)(6)不可能事件的概率为零.(

)(7)概率为零的事件为不可能事件. (

)×××××√√2.把语文、数学、英语三本书随机分给甲、乙、丙三位同学,每人一本,记事件A为“甲分得语文书”,事件B为“乙分得数学书”,事件C为“丙分得英语书”,则下列说法正确的是 (

)A.A与B是不可能事件B.A+B+C是必然事件C.A与B不是互斥事件D.B与C既是互斥事件也是对立事件3.[2022成都模拟]在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验,发现正面朝上出现了40次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为(

)A.0.4,0.4

B.0.5,0.5C.0.4,0.5D.0.5,0.4CC考向扫描

求随机事件的频率与概率考向11.典例[2017全国卷Ⅲ]某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

求随机事件的频率与概率考向1以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.

求随机事件的频率与概率考向1

求随机事件的频率与概率考向1

求随机事件的频率与概率考向12.变式[2018北京高考]电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;

求随机事件的频率与概率考向1(2)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;(3)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)

求随机事件的频率与概率考向1

求互斥事件、对立事件的概率考向23.典例某超市有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C.求:(1)P(A),P(B),P(C);(2)1张奖券的中奖概率;(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.

求互斥事件、对立事件的概率考向2

求互斥事件、对立事件的概率考向2

求互斥事件、对立事件的概率考向2

求互斥事件、对立事件的概率考向2方法技巧