方程与方程组

方程与方程组第1页，课件共37页，创作于2023年2月第一章方程与不等式

九年义务教育阶段所学习的数学知识和技能，是中等职业技术学校学习数学的基础。为了便于同学们做好数学知识的衔接工作，我们精选了一些必备的数学基础知识，作为本套数学教材的预备知识，组成本章的学习内容。第2页，课件共37页，创作于2023年2月教学要求1、理解有理数、无理数、实数、倒数、相反数、绝对值的概念，会进行相关的运算。2、会进行数的乘方和开方运算以及正式和分式的运算。3、会解一元一次方程和二元一次方程组。4、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。5、会解一元一次不等式和一元一次不等式组。第3页，课件共37页，创作于2023年2月1.2方程与方程组教学要求及目标1、会解一元一次方程和二元一次方程组。2、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。第4页，课件共37页，创作于2023年2月教学重点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。第5页，课件共37页，创作于2023年2月教学难点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。第6页，课件共37页，创作于2023年2月教学内容1、一元一次方程2、二元一次方程组3、一元二次方程4、简单的二元二次方程组第7页，课件共37页，创作于2023年2月教学时间2学时第8页，课件共37页，创作于2023年2月1.2方程与方程组一元一次方程方程含有未知数的等式。方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值。第9页，课件共37页，创作于2023年2月等式的基本性质等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即

如果a=b，那么a±c=b±c第10页，课件共37页，创作于2023年2月②等式两边乘同一个数，或同除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a=b，那么ac=bc，第11页，课件共37页，创作于2023年2月一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的整式方程。它的一般形式为：第12页，课件共37页，创作于2023年2月一元一次方程的解法利用等式的基本性质将方程化为的形式。基本步骤：去括号，移项，合并同列项，将系数化为1。第13页，课件共37页，创作于2023年2月例题解析例解方程4(x+2)=5-(2-x)解：第14页，课件共37页，创作于2023年2月学生课堂演板解下列各方程第15页，课件共37页，创作于2023年2月二元一次方程组二元一次方程

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。例如：3x+5y=7,x+12y-6=0。二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。二元一次方程一般有无穷多解。第16页，课件共37页，创作于2023年2月二元一次方程组

具有相同未知数的两个二元一次方程组成的方程组。例如：第17页，课件共37页，创作于2023年2月二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解。求方程组的解的过程叫做解方程组。二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法第18页，课件共37页，创作于2023年2月例题解析例分别用代入消元法和加减消元法解方程组①②第19页，课件共37页，创作于2023年2月解法一（代入消元法）

由①，得③把③代入②，得

解得

第20页，课件共37页，创作于2023年2月

把代入③，得所以，原方程组的解为第21页，课件共37页，创作于2023年2月解法二（加减消元法）由①×3，②×5，得③④③-④得第22页，课件共37页，创作于2023年2月

把代入①，得所以，原方程组的解为第23页，课件共37页，创作于2023年2月学生课堂演板分别用代入消元法和加减消元法解方程组：第24页，课件共37页，创作于2023年2月一元二次方程一元二次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。它的一般形式为：第25页，课件共37页，创作于2023年2月一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。求根公式判别式第26页，课件共37页，创作于2023年2月当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。第27页，课件共37页，创作于2023年2月一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系数的关系第28页，课件共37页，创作于2023年2月例题解析例解方程解法一（配方法）原方程配方得：第29页，课件共37页，创作于2023年2月解法二（因式分解法）解法三（公式法）第30页，课件共37页，创作于2023年2月课堂学生演板P161、解方程：2、若一元二次方程有两个相等的实数根，那么3、若一元二次方程的

一个根是0，则，另一个根是第31页，课件共37页，创作于2023年2月简单的二元二次方程组二元二次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程。例如：二元二次方程组

由具有相同未知数的两个而原方程组成的方程组，其中至少有一个二元二次方程，另一个是不高于二次的二

元整式方程。第32页，课件共37页，创作于2023年2月二元二次方程组的解法

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般可用代入消元法来解。其目的是把二元方程化为一元方程。第33页，课件共37页，创作于2023年2月例题解析例解方程组：①②第34页，课件共37页，创