三角形面积公式推导(公开课)课件

三角形面积的计算义务教育六年制教科书数学第九册三角形面积的计算义务教育六年制教科书数学第九册1一、复习１、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽

S=ab平行四边形的面积=底×高S=ah一、复习１、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面22、计算下面长方形和平行四边形的面积．7厘米4厘米7厘米4厘米aabhS=ab=7×4=28（平方厘米）

=7×4=28（平方厘米）S=ah2、计算下面长方形和平行四7厘米4厘米3思考:

怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式?

三角形面积公式推导(公开课)ppt课件41、我们用数放格的方法可以求出正方形、长方形及平行四边形的面积，并推导出了正方形、长方形的面积计算公式。2、我们又通过画、剪、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。那么，我们该怎样来求三角形的面积呢？能否将它转化成我们学过的图形的面积求法，来推导出三角形面积的计算公式呢？1、我们用数放格的方法可以求出正方形、长方形及平行四边形的面51厘米一、用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）小结：不准确，又比较麻烦。12平方厘米12平方厘米12平方厘米1厘米一、用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都6小组活动：

用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！小组活动：7三角形面积公式推导(公开课)ppt课件8三角形面积公式推导(公开课)ppt课件9三角形面积公式推导(公开课)ppt课件10通过以上的实验可以看出：两个完全一样的三角形可以拼成一个

。这个平行四边形的底等于

。这个平行四边形的高等于

。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

。所以，三角形的面积＝

。平行四边形三角形的底三角形的高一半底×高÷2通过以上的实验可以看出：两个完全一样的三角形可以拼成一个11三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形积底×高底高三角形的面积=÷2S12S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a1.已知三角形的底和高，求面积:2.已知三角形的面积和高，求底:3.已知三角形的面积和底，求高:归纳计算方法：底=面积X2÷高高=面积X2÷底13S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a1.已知三角形的底和高，已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。10

m2

5mh=2S÷a=2X10÷5=4（m）已知一个三角形的面积和底（如下图），10m25mh=2S145.64

一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

=5.6×4÷2

S=ah÷2答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

=11.2（平方米）5.64一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.15

下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？等底等高的三角形面积相等。下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积16三角形面积公式推导(公开课)ppt课件17

制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dmS=ah÷2=9×7.8÷2=35.1(d㎡)制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？7.8dm9dmS18判断：1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）xx三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形范例范例判断：1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）2、两19判断：3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（）4、三角形的底是8cm,高是4cm,面积是32c㎡（）x计算三角形的面积时不要忘记底乘高后再除以2x要两个完全一样的三角形，形状才相同范例下一题判断：3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（）4、三20这两个三角形面积相等它们形状相同吗？这两个三角形面积相等它们形状相同吗？21这两个等底等高的面积相等的三角形，能拼成平行四边形吗？这两个等底等高的面积相等的三角形，能拼成平行四边形吗？22这个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？这个三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？23下面图中面积计算是4×3÷2的有()。34343434①②③④①②3.5选择下面图中面积计算是4×3÷2的34343434①②24挑战自我：

一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？S=ah÷2=26×13÷2=169（m2）507÷169=3（千克）答：平均每平方米收小麦3千克。挑战自我：一块三角形麦田，底是26米，高是125三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2底（a）高(h)s三角形的面积=底×高÷2S=ah÷226红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它的面积是1650平方厘米。红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？27是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”

是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面28一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？5.6厘米4厘米=5.6×4÷2=11.2(平方厘米）

S=ah÷2答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。ah一种零件有一面是三角形，三角形的5.6厘米4厘米=529做一做指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积．3厘米4厘米4厘米1.5厘米2.5厘米2.8厘米做一做指出下面每个三角形的底和高，并分别算出30ADBCE上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。6ADB