比的基本性质

第4单元比

课题2比的基本性质你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？商不变的性质：分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。一、创设情境，引入新课利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？二、自主探究6∶8=6÷8==12∶16=12÷16==先利用比和除法的关系来研究。你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？68341216346∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷166∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶166∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4（4×4）:（5×4）

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质4︰5=16︰20=40︰50（4×10）:（5×10）

利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。

根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。有什么作用呢？三、知识梳理4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。1.化简下列各比。15︰210.12︰0.4

32

21︰

321︰四、巩固练习6︰300.1︰0.42︰616︰20︰15

12︰85

43

14

15

1322.小蜗牛找家3.判断。（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变。（）（2）和2:3的比值相等。（）（3）化简比是根据比的基本性质。（）（4）14:21=(14÷7):(21÷3)=2:7（）（5）0.3米:0.12米的比值是米。（）×√√

××4.写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？5.把上面各比化成最简单的整比32︰2435︰9103.8︰4.2︰3436.他们的说法对吗？0.4∶1化简后是。0.48∶0.6化简后是0.8。25121

化简后是。34︰12×