整式的乘法复习

第十四章整式的乘法与因式分解复习课知识网络专题复习课堂小结课堂训练幂的运算性质整式的乘法整式的除法互逆运算乘法公式（平方差、完全平方公式）特殊形式知识网络知识网络专题一幂的运算性质【例1】计算(2a)3(b3)2÷4a3b4.【解析】幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除.专题复习专题复习【例2】计算(-8)2016×(0.125)2015.【解析】此题可先用同底数幂的乘法的逆运算，将（-8）2016化为（-8）×（-8）2015，再用积的乘方的性质的逆运算进行计算.【点拨】运用幂的运算公式，可将问题化繁为简，负数乘方结果的符号，奇次方得负，偶次方得正.【归纳拓展】幂的运算性质包括同底数幂的乘方、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质贯穿全章，是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用的目的.【配套训练】1.下列计算不正确的是（）A.2a3÷a=2a2B.(-a3)2=a6C.a4·a3=a7D.a2·a4=a82.(1)计算：0.252015×（-4）2015-8100×0.5301；（2）比较大小：420与1510.D专题二整式的运算【例3】计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y,其中x=1,y=3.【解析】在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.【归纳拓展】整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及单项式除以单项式、多项式除以单项式，其中单项式乘以单项式是整式乘除的基础，必须熟练掌握它们的运算法则，整式的混合运算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序进行，有括号的要算括号里的.【配套训练】(1)一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为

；（2）已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x，余式为x-1,则这个多项式是

.a2-2b+1专题三整式的乘法公式的运用【例4】先化简再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5.【解析】运用平方差公式和完全平方公式，先计算括号内的，再计算整式的除法运算.【归纳拓展】整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分为两个：两数和的完全平方公式和两数差的完全平方公式，在计算多项式的乘法时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度.【配套训练】(1)求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解；（2）已知x2+9y2+4x-6y+5=0,求xy的值.整式乘除与因式分解幂的运算性质①am·an=am+n②(am)n=amn③(ab)n=anbn④am÷an=am-n(m,n都是正整数）整式的乘除法①单×单②单×多③多×式单÷单⑤多÷单乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2课堂小结课堂小结1.已知（a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab等于（）A.1B.-1C.0D.1或-1A2.

如果4x2+12xy+k是一个关于x、y的完全平方式，则k等于（）A.3y2B.9y2C.yD.36y2B3.

如果a+=3,那么a2+=

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