2022-2023学年四川省巴中市巴州区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省巴中市巴州区八年级（下）期中数学试卷（华师版）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在函数y=2x−3+A.x≥−1 B.x≠3 C.x2.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为(

)A.8.4×10−5 B.8.4×103.下列运算正确的是(

)A.12a+1a=23a4.下列关于一次函数y=−2xA.函数图象经过第一、二、四象限 B.函数图象与x轴的交点坐标为(2,0)

C.当x>0时，y5.把分式2xx+y中的x、y都扩大3A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.缩小为原来的13 D.6.已知ab<0，一次函数y=axA. B.

C. D.7.如果关于x的分式方程mx−2+2xA.−2 B.2 C.4 D.8.如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0,2)，(−1A.(−3,2)

B.(39.已知点A(−2,y1)、B(A.y1<y2<y3 B.10.双曲线C₁：y=kx(k≠0)和C₂：y=−1x的图象如图所示，点A是C₁上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥A.3 B.5 C.−3 D.11.若关于x的一元一次不等式组x−2>3x−223x−aA.−15 B.−13 C.−712.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，A.(2n−1,2n−1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.当x=______时，分式|x|−314.已知1a−1b=5，则15.已知反比例函数y=2m−1x的图象在第二、四象限，则16.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1=∠

17.如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y =4x的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x18.在平面直角坐标系xOy中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和谐点”.已知直线y=−2x+k1与y轴交于点A，与反比例函数y=k三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算或化简：

(1)(−1)20.(本小题8.0分)

解下列分式方程：

(1)6x−221.(本小题8.0分)

(1)先化简，再求值1+x(x+2)2÷(x−22.(本小题8.0分)

如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE、CF相交于点G．

(1)23.(本小题8.0分)

某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费4000元，购买乙种足球共花费2800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了24.(本小题8.0分)

涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书，选好书付好款后，以相同的速度原路骑共享单车返回家中．设涛涛同学距离家的路程为y(m)，运动时间为x(min)，y与x之间的函数图象如图所示．

(1)a=______．

(25.(本小题8.0分)

如图，一次函数y1=ax+6的图象过点C(−3,0)，它与反比次函数y2=kx的图象交于第一、三象限内的点A(1,n)和点B.连接O26.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B(6,0)．

(1)求直线BC的解析式；

(2)点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；

(3)直线AC上有一个点P，过P作x轴的垂线交直线BC于点Q，当P答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意得：x−3≠0且x+1≥0，

解得：x≥−1且x≠3，2.【答案】B

【解析】解：0.0000084=8.4×10−6．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】B

【解析】解：A、原式=12a+22a=32a，不符合题意；

B、原式=a+1−(a−1)4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．

【解答】

解：A、因为k=−2<0，b=2>0，所以函数图象经过第一、二、四象限，说法正确；

B、因为y=0时，x=1，所以函数图象与x轴的交点坐标为(1,0)，说法错误；

C、当x5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变．

根据分式的基本性质进行解答即可．

【解答】

解：∵分式2xx+y中x、y都扩大3倍可变为6x36.【答案】A

【解析】解：若反比例函数y=ax经过第一、三象限，则a>0.所以b<0.则一次函数y=ax−b的图象应该经过第一、二、三象限；

若反比例函数y=ax经过第二、四象限，则a<0.所以b>0.则一次函数7.【答案】D

【解析】解：方程两边都乘(x−2)，

得m+2x=x−2，

∵原方程有增根，

∴最简公分母x−2=0，

解得x=2，

当x=2时，m+4=08.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，CD//AB，

∵▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,2)、(−1,9.【答案】D

【解析】解：∵反比例函数y=2x，2>0，

∴反比例函数y=2x的图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，

∵点A(−2,y1)、B(−1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数10.【答案】D

【解析】解：∵S△AOD=S△AOB−S△DOB，

∴|k|2−12=11.【答案】B

【解析】解：x−2>3x−22①3x−a≤2②，

由①得，x<−2，

由②得x≤a+23，

∵不等式组的解集为x<−2，

∴a+23≥−2，

∴a≥−8，

2yy+1=ay+1−1，

2y=a−(y+1)，

2y=a−y−1，

3y=a12.【答案】A

【解析】解：∵B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，

∴正方形A1B1C1O边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，

∴A1的坐标是(0,1)，A2的坐标是：(1,2)，

设直线A1A2的解析式为：y=kx+b，

∴b=1k+b=2，

解得：k=1b=1，

∴直线A1A2的解析式是：y=x+1．

∵点B2的坐标为(3,2)13.【答案】−3【解析】解：∵分式|x|−3x−3的值为0，

∴|x|−3=0x−3≠0，由|x|−3=0可得：x=±3；由x−3≠014.【答案】710【解析】解：由已知1a−1b=5得，a−b=−5ab，

∴2a+3ab−2ba−5a15.【答案】m<【解析】解：由题意得：2m−1<0，

解得：m<12，

故答案为：m<12．

根据反比例函数图象所在象限可得16.【答案】126°【解析】解：根据翻折可知：∠B′AC=∠BAC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC//AB，

∴∠BAC=∠DCA，

∴∠BA17.【答案】8

【解析】【分析】

本题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义，根据条件得出OA=OC，OB=OD是解题的关键，注意k的几何意义的应用．

由反比例函数的对称性可知OA=OC，OB=OD，则S△AOB=S△BOC=S△DOC=S△AOD，再根据反比例函数k的几何意义可求得这四个三角形的面积，可求得答案．

【解答】

解：∵A、C是两函数图象的交点，

18.【答案】254或75【解析】解：∵点P(−52,m)是“和谐点”，

∴5+2|m|=52|m|，解得m=±10，

当m=10时，P(−52,10)，

∴k1=5，k2=−25，

∴A(019.【答案】解：(1)(−1)2+(π−3.14)0−|2−2|

=1+【解析】(1)先算平方、零指数幂、去绝对值，再进行相加减即可得到答案；

(2)20.【答案】解：(1)去分母得：6(x+3)=x(x−2)−(x−2)(x+3)，

去括号得：6x+18=x2−2x−x2−3x+2x+6，

合并得：6x+18=−3x+6，【解析】(1)根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验即可得到答案；

(2)根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验即可得到答案．

21.【答案】解：(1)1+x(x+2)2÷(x−2+3x+2)

=1+x(x+2)2÷[(x−2)(x+2)x+2+3x+2]

【解析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的代入计算即可求解；

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，在−3<22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AD//BC，

∴∠ABC+∠DCB=180°，

∵∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，

∴∠EBC=12∠【解析】(1)利用平行四边形的性质得∠ABC+∠DCB=180°23.【答案】解：(1)设甲种足球每个x元，则乙种足球每个(x+20)元，

由题意得：4000x=2×2800x+20，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，

∴50+20=70(元)．

答：一个甲种足球需50【解析】(1)设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要(x+20)元，根据数量=总价÷单价结合购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设可购买m个乙种足球，则购买(50−m)个甲种足球，根据总价=单价×24.【答案】14

【解析】解：(1)根据题意，24−10=14，

∴a=14，

故答案为：14．

(2)设y与x的函数解析式为：y=kx+b，

代入(14,2000)，(24,0)，

得14k+b=200024k+b=0，

解得k=−200b=4800，

∴函数解析式为：y=−200x+480025.【答案】解：把(−3,0)代入y1=ax+6可得，a=2，

所以一次函数的解析式为y1=2x+6，

当x=1时，y=2+6=8，即A(1,8)，

把(1,8)代入y2=kx可得，k=8，【解析】(1)通过待定系数法求函数解析式．

(2)先求出直线与y轴交点B坐标，再由S△AOB=26.【答案】解：(1)由y=2x+6得：A(−3,0)，C(0,6)，

∵点B(6,0)．

设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0)：

6