三角形的内心与外心课件

中考专题复习

三角形的内心与外心停课不停学中考专题复习三角形的内心与外心停课不停学理解三角形的内心和外心.中考要求停课不停学理解三角形的内心和外心.中考要求停课不停学1.三角形的内心（1）三角形的内切圆：在三角形内部且与三角形三边都相切的圆；（2）三角形的内心：三角形内切圆的圆心，实质是三角形

的交点；三个内角平分线停课不停学1.三角形的内心三个内角平分线停课不停学解题技巧（3）见到三角形的内心就想以下两点：①角平分线：内心与顶点的连线必然平分三角形的内角.如图，点O为△ABC的内心，连接AO、BO、CO，必有AO平分∠CAB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB②等距：内心到三角形三边的距离必定相等.如图，点O为△ABC的内心，过点O作三边的垂线，必有OD=OE=OF.停课不停学ABCOABCOFDE解题技巧（3）见到三角形的内心就想以下两点：停课不停学ABC2.三角形的外心三条边的垂直平分线停课不停学（1）三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆；（2）三角形的外心：三角形外接圆的圆心，实质是三角形

的交点；2.三角形的外心三条边的垂直平分线停课不停学（1）三角形的解题技巧（3）见到三角形的外心就想以下两点：①垂直平分线：外心到三角形三边的垂线必然平分三条边.如图，点P为△ABC的外心，若PD⊥AC，PE⊥BC，必有AD=CD，BE=CE.②等距：外心到三角形三个顶点的距离必然相等.如图，点P为△ABC的外心，连接PA、PB、PC，必有PA=PB=PC.停课不停学解题技巧（3）见到三角形的外心就想以下两点：停课不停学（4）与三角形外心有关的角度问题：①外心在三角形的内部三角形为锐角三角形三个角都小于90°；

②外心在三角形的边上三角形为直角三角形有一个角为90°；停课不停学③外心在三角形的外部三角形为钝角三角形有一个角大于90°.（4）与三角形外心有关的角度问题：①外心在三角形的内部三角形为锐角三角形三个角都小于90°；

②外心在三角形的边上三角形为直角三角形有一个角为90°；（4）与三角形外心有关的角度问题：①外心在三角形的内部三角形为锐角三角形三个角都小于90°；

②外心在三角形的边上三角形为直角三角形有一个角为90°；（4）与三角形外心有关的角度问题：①外心在三角形的内部三角形为锐角三角形三个角都小于90°；

②外心在三角形的边上三角形为直角三角形有一个角为90°；（4）与三角形外心有关的角度问题：停课不停学③外心在三角形随堂练习1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的（）A.三条高线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条内角平分线的交点B停课不停学随堂练习1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC2.如图，方格纸中，点A、B、C、D、O均为格点，点O是（）A.△ABC的内心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ACD的外心D停课不停学2.如图，方格纸中，点A、B、C、D、O均为格点，点O是（3.点O是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，若∠BIC=145°，则∠BOC的度数为（）A.110° B.125°C.130°D.140°D4.如图，点F是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BFC=（）A.100°B.115°C.130°D.135°B停课不停学3.点O是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，若∠BIC5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，I为△ABC的内心，ID∥AC，IE∥BC，则△IDE的周长为（）A.